《現代機率論基礎（第二版）》是2005年8月出版的圖書，作者是汪嘉岡。
基本介紹
- 書名：現代機率論基礎（第二版）
- 作者：汪嘉岡
- ISBN：7-309-04555-6/O.343
- 頁數：208頁
- 定價：20.00元
- 出版時間：2005年8月
- 裝幀：平裝
- 開本：小16開
- 字數：240千字
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《現代機率論基礎》以測度論為工具，系統地論述了機率論的基本概念（如事件、隨機變數、機率、期望等），同時還介紹了獨立隨機變數序列、條件期望和鞅序列等方面的主要結果，從而為讀者深入學習現代機率論、隨機過程和數理統計提供了必要的基礎。《現代機率論基礎》可作為大學生和研究生的教材或教學參考書，也可供相關專業的學生、教師、研究工作者閱讀和參考。
圖書目錄
第一章 可測空間
1．1 集類與σ域
1．1．1 集合及其運算
1．1．2 集類與σ域
1. 2 單調類定理
1. 3 可測空間與乘積可測空間
1．3. 1 可測空間
1．3．2 乘積可測空間
1．4 可測映照與隨機變數
1．4．1 可測映照
1．4．2 可測函式_隨機變數
1．4．3 單調類定理
1．4．4 多維隨機變數
小結
習題
第二章 測度與積分
2. 1 測度與測度空間
2．1．1 測度空間
2．1．2 半域和域上的測度
2．1．3 完備測度
2．2 機率測度的延拓和生成
2. 2. 1 域上測度延拓定理
2. 2. 2 分布函式與其生成的測度
2．3 積分一期望
2．4 隨機變數及其收斂性
2．4．1 隨機變數的等價類
2．4．2 一致可積與平均收斂
2. 4．3 Lp空間
2．5 乘積可測空間上的測度
2. 5. 1 兩維乘積空間上的測度
2．5. 2 無限維乘積空間上的測度
小結
習題
第三章 獨立隨機變數序列
3．1 獨立性與零一律
3．1．l 獨立性
3．1．2 零一律
3．2 獨立項級數
3．3 大數定律
3．4 停時與Wald等式
3．4．l 停時與適應隨機變數序列
3．4．2 Wald等式
小結
習題
第四章 條件期望與鞅
4．l 廣義測度
4．1．1 Hahn-Jordan分解
4．1．2 Lebesgue分解
4．1．3 Radon-Nikodym定理
4．2 條件期望
4．2．1 定義
4．2．2 性質
4．2．3 條件機率分布
4．2. 4 條件獨立性
4．3 鞅的定義與基本不等式
4. 3. 1 定義與基本性質
4．3. 2 鞅變換與基本不等式
4．3．3 套用
4. 4 鞅的收斂定理及套用
4．4．1 收斂定理
4．4．2 負值參數鞅
4．4．3 一般停時定理
4．4．4 套用
小結
習題
參考文獻
索引
