依機率收斂

依機率收斂，convergence in probability，別稱隨機收斂，套用於機率論與數理統計。

基本介紹

• 中文名：依機率收斂
• 外文名：convergence in probability
• 別稱：隨機收斂
• 套用學科：機率論與數理統計
• 適用領域範圍：航天、金融、計算機
• 適用領域範圍：統計學

依機率收斂

依機率收斂在機率論中，依機率收斂是隨機變數收斂的方式之一。一個隨機變數序列（Xn）n>=1 依機率收斂到某一個隨機變數 X ，指的是 Xn 和 X 之間存在一定差距的可能性將會隨著n 的增大而趨向於零。

依機率收斂是測度論中的依測度收斂概念在機率論中的特例。

定義

性質

依機率收斂是一種常見的收斂性質。依機率收斂比依分布收斂更強，比平均收斂則要弱。

如果一個隨機變數序列依機率收斂到某一個隨機變數，則它們也一定依分布收斂到這個隨機變數。反過來則不然：只有當一個隨機變數序列依分布收斂到一個常數的時候，才能夠推出它們也依機率收斂到這個常數。

參見

大數定律

辛欽定理