隨機測度

隨機測度是取測度值的隨機變數，是一類以集合為參數的隨機過程。

基本介紹

• 中文名：隨機測度
• 外文名：random measure
• 適用範圍：數理科學

定義

隨機測度是一類以集合為參數的隨機過程。

考慮隨機過程，如果它滿足，以及對任意的兩兩不相容的集列有

上式右方級數的收斂可取為均方、機率 1 或依機率收斂，則稱此過程為上的隨機測度。

正交隨機測度

設隨機測度是復值二階過程，且對任意不相交集合 A 與 B 有，則稱它為正交隨機測度 (orthogonal random measure)。

隨機過程

隨機過程是廣泛使用的理論體系，在諸如天氣預報、統計物理、天體物理、運籌決策、經濟數學、安全科學、人口理論、可靠性及計算機科學等很多領域都要經常用到隨機過程的理論來建立數學模型。

隨機過程整個學科的理論基礎是由柯爾莫哥洛夫和杜布奠定的。這一學科最早源於對物理學的研究，如吉布斯、玻爾茲曼、龐加萊等人對統計力學的研究，及後來愛因斯坦、維納、萊維等人對布朗運動的開創性工作。