《世界數學名家精品譯叢：隨機過程1》是2014年哈爾濱工業大學出版社出版的圖書，作者是基赫曼、A·B·斯科羅霍德。
基本介紹
- 中文名：世界數學名家精品譯叢：隨機過程1
- 作者：基赫曼 A·B·斯科羅霍德
- 出版社：哈爾濱工業大學出版社
- 出版時間：2014年1月1日
- 頁數：464 頁
- 開本：16 開
- ISBN：9787560338347
- 外文名：Random Process(Ⅰ)
- 語種：簡體中文
內容簡介,圖書目錄,作者簡介,
內容簡介
系統介紹了隨機函式論和函式空間測度理論的一般問題，共分八章，包括機率論的基本概念、隨機序列、隨機函式、隨機過程線性理論、函式空間上的機率測度、關於隨機過程的極限定理、對應於隨機過程的測度的絕對連續性、Hilbert空間上的可測函式。
《世界數學名家精品譯叢:隨機過程1》可供大、專院校數學系師生特別是機率論專業研究生，及其他專業工作者參考。
圖書目錄
第一章機率論的基本概念
1公理和定義
2獨立性
3條件機率和條件數學期望
4隨機函式和隨機映象
第二章隨機序列
1初步的評論
2半鞅和鞅
3級數
4MapKOB鏈
5可數狀態MapKOB鏈
6格子上的隨機遊動
7格子遊動的局部極限定理
8遍歷定理
第三章隨機函式
1某些隨機函式類
2可分隨機函式
3可測隨機函式
4沒有第二類間斷點的判別準則
5連續過程
第四章隨機過程線性理論
1相關函式
2相關函式的譜表示
3Hilbert隨機函式的分析基礎
4隨機測度與積分
5隨機函式的積分表示
6線性變換
7物理上可實現的濾過
8平穩過程的預測與濾過
9平穩過程預測的一般理論
第五章函式空間上的機率測度
1對應於隨機過程的測度
2距離空間中的測度
3線性空間上的測度 特徵泛函
4在空間□p中的測度
5Hilbert空間中的測度
6Hilbert空間中的Gauss測度
第六章關於隨機過程的極限定理
1距離空間中測度的弱收斂
2Hilbert空間中測度弱收斂的條件
3取值於Hilbert空間的獨立隨機變數和
4關於連續隨機過程的極限定理
5沒有第二類間斷點的過程的極限定理
第七章對應於隨機過程的測度的絕對連續性
1關於絕對連續性的一般定理
2Hilbert空間中測度的容許位移
3在空間的映象下測度的絕對連續性
4Hilbert空間中Gauss測度的絕對連續性
5對應於平穩Gauss過程的測度的等價性和正交性
6對應於MapKOB過程的測度的密度的一般性質
第八章Hilbert空間上的可測函式
1Hilbert空間上的可測線性泛函和運算元
2可測多項式函式正交多項式
3可測映象
4變換測度的某些特徵的計算
注釋
索引
參考文獻
作者簡介
作者：（蘇聯）基赫曼 （蘇聯）A·B·斯科羅霍德 譯者：鄧永錄 鄧集賢 石北源
基赫曼（1918年5月26日—1985年7月30日），烏克蘭數學家，生於烏克蘭的烏曼。1939年畢業於基輔大學，參加了偉大的衛國戰爭，1945年成為前蘇聯共產黨員。1947～1965年在基輔大學工作。1956年獲得前蘇聯物理一數學博士學位。1959年晉升為教授。1965年被選為烏克蘭科學院的通訊院士。1965年以後，成為烏克蘭科學院頓涅茨套用數學—力學研究所研究員，兼任頓涅茨大學教授……主要從事機率論與數理統計方面的工作，進行隨機過程論的研究，在隨機過程論和隨機微分方程方面獲得一系列成果；開創了隨機微分方程的“平均原理”，“非線性隨機微分方程”的研究。1971年與斯科羅霍德一起獲得烏克蘭國家獎——克雷洛夫獎。1982年獲得“烏克蘭國家獎”。
A·B·斯科羅霍德（1930年9月10日—2011年1月14日），1930年9月10日出生在烏克蘭南部工業中心，其父母的工作主要是在小村莊及礦業城鎮擔任教師，其父教數學、物理和天文學，其母除了教數學，還教歷史、文學、音樂……斯科羅霍德兄弟二人，其兄後來成為物理學院士。1935年斯科羅霍德到城市去上學，戰爭打斷了學校教育，不得不在家接受教育，1948年他中學畢業，並且獲得金質獎章，中學畢業後，進入基輔大學數學系，他進入大學後，受到格涅堅科院士的指導，格涅堅科後來是莫斯科大學教授，在基輔大學，斯科羅霍德與比他年長近20歲的機率論與數理統計教研室主任、烏克蘭科學院通訊院士基赫曼，是親密的朋友和同事，兩人一起工作，在機率論理論領域的教學和科研中，成果豐碩。1953年斯科羅霍德基輔大學畢業時，已經是五篇論文的作者，其中三篇發表在前蘇聯著名的數學刊物上，兩篇論文發表在前蘇聯數學最高學術刊物上，此外，值得注意的是，斯科羅霍德早期的兩篇論文，在1961年被譯成英文，發表在著名期刊“Selected Translations on Mathematical Statistics and Probability”上。進入基輔大學工作的同一年，斯科羅霍德進入莫斯科大學進修（1953～1956），在著名的“馬爾科夫過程論”學者鄧肯教授的指導下學習，當時正是莫斯科大學機率論、隨機過程的理論基礎研究的全盛時期，在柯爾莫格洛夫周圍聚集了一大批青年人才，在此組合中，年輕科學家斯科羅霍德迅速成為標誌性的人物。他深厚的知識和很多有趣的新想法被引起注意。柯爾莫格洛夫曾經說：“一個年輕的天才的學者斯科羅霍德，從基輔來到我們莫斯科大學力學一數學系進修……”，斯科羅霍德在馬爾科夫過程討論班上十分活躍。他1957年從莫斯科回到基輔大學後，繼續在基輔大學任教，幾乎同時，於1964年進入烏克蘭科學院數學研究所，在隨機過程理論部工作，並繼續在基輔大學任教。1982年和2003年兩次獲烏克蘭國家科學技術獎。斯科羅霍德，共出版了23部專著，發表了近300篇論文，1963年獲前蘇聯物理一數學科學博士學位，並晉升為教授，1967年當選為烏克蘭科學院通訊院士，1985年當選為烏克蘭科學院院士，2000年被聘為美國科學院院士。
