《隨機分析學基礎（第二版）》是2001年3月1日科學出版社出版的圖書，作者是黃志遠。
基本介紹
- 中文名：隨機分析學基礎（第二版）
- 作者：黃志遠
- 出版社：科學出版社
- 出版時間：2001年03月01日
- 頁數：346 頁
- 定價：138 元
- 開本：B5
- 裝幀：平裝
- ISBN：703008750X
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書在一般測度論觀點下的機率論和隨機過程初步知識的基礎上，介紹了隨機分析學的基礎及較新成果，全書分五章：第一章是預備知識，包括隨機過程一般理論和鞅論初步；第二章是近代隨機積分理論；第三章討論連續半鞅的隨機微分、伊藤公式及其套用；第四章介紹隨機微分方程的現代理論；第五章是Malliavin隨機分析。
圖書目錄
目錄
第二版序
第一版序
引論 1
第一章 預備知識 13
1. 隨機過程的可測性 13
2. 隨機時刻和隨機區間 19
3. Choquet容度理論及套用 24
4. 一致可積性和Lp收斂性 32
5. 離散時間鞅和下鞅 38
6. 連續時間鞅和下鞅，Doleans測度 46
第二章 隨機積分 57
7. 伊藤的隨機積分定義 57
8. 平方可積鞅空間m2 65
9. 平方可積鞅隨機積分 73
10. 局部L2鞅隨機積分 82
11. 半鞅隨機積分 90
12. 平方變差過程 98
第三章 隨機微分和伊藤公式 110
13. 連續半鞅的伊藤公式 110
14. 隨機微分和隨機時刻變換 124
15. 指數鞅和Girsanov定理 133
16. 連續局部鞅的隨機積分表示 141
17. 局部時和Tanaka公式 152
第四章 隨機微分方程和擴散過程 l62
18. 伊藤隨機微分方程的解 162
19. 強解的存在性及唯一性 171
20. 鞅問題和弱解的存在性 l81
21. L擴散過程 189
22. 漂移變換和分布唯一性 l99
23. 隨機微分同胚流 212
24. 偏微分方程的機率解法 226
25. 半鞅隨機微分方程，樣本廣義解 237
第五章 Malliavin隨機分析 250
26. Wiener空間及Wiener泛函 251
27. Wiener泛函的微分運算及Ornstein-Uhlenbeck半群 260
28. Wiener泛函的Sobolev空間 270
29. Meyer不等式及其推論 276
30. Wiener泛函與廣義函式的複合，分布密度的光滑性 286
31. Hormander定理的機率方法證明 293
附錄A 單調類定理 312
附錄B 正則條件機率 316
附錄C 距離空間中機率測度的弱收斂 321
參考文獻 327
名詞索引 339
常用記號 343
