當需要建立從當前矩陣到特殊類型矩陣的映射時,就用到線性運算元的矩陣(簡稱運算元矩陣)。例如從矩陣到對角矩陣的變換,用到相似變換矩陣。
基本介紹
- 中文名:運算元矩陣
- 別名:線性變換的矩陣
當需要建立從當前矩陣到特殊類型矩陣的映射時,就用到線性運算元的矩陣(簡稱運算元矩陣)。例如從矩陣到對角矩陣的變換,用到相似變換矩陣。
當需要建立從當前矩陣到特殊類型矩陣的映射時,就用到線性運算元的矩陣(簡稱運算元矩陣)。例如從矩陣到對角矩陣的變換,用到相似變換矩陣。二次型中向量變數的正交變換,用到正交變換矩陣。這裡的線性變換,不僅包括向量的線性變換,也就是...
《運算元矩陣及其套用》是2016年科學出版社出版的圖書,作者是李願。內容簡介 在運算元理論的研究中,很多問題涉及運算元矩陣的結構特徵.運算元矩陣是以運算元為元素的矩陣,對其內在結構、性質和進一步的套用是作者多年來的研究課題.本書主要圍繞運算元...
《運算元矩陣的譜及其在量子信息學的套用》是依託福建師範大學,由張世芳擔任項目負責人的數學天元基金項目。項目摘要 運算元譜理論是泛函分析的核心研究內容之一,而量子資訊理論是物理學、資訊理論、數學等學科結合而產生的新型交叉學科。在申請人...
《上三角運算元矩陣的譜補理論》是2019年天津大學出版社出版的圖書,作者是秀峰 。內容簡介 《上三角運算元矩陣的譜補理論》第一章簡單介紹了Hilbert空間的概念和Hilbert空間上的有界線性運算元相關的基本理論和一些結果,包括共軛運算元、投影運算元...
《分塊運算元矩陣譜理論及其套用》是2013年科學出版社出版的圖書,作者是吳德玉、阿拉坦倉。 [2] 中文名 分塊運算元矩陣譜理論及其套用 作者 吳德玉、阿拉坦倉 出版社 科學出版社 出版時間 2013年3月 頁數 230 頁 定價 58 元 ...
《基於運算元理論的矩陣恢復算法的誤差分析》是依託湖北大學,由陳娜擔任項目負責人的數學天元基金項目。項目摘要 隨著壓縮感測及稀疏表示理論的迅速發展,矩陣恢復問題逐漸成為機器學習、模式識別及計算機視覺領域中的熱點問題。在壓縮感測和稀疏...
拉普拉斯矩陣(Laplacian matrix) 也叫做導納矩陣、基爾霍夫矩陣或離散拉普拉斯運算元,主要套用在圖論中,作為一個圖的矩陣表示。定義 給定一個有 個頂點的圖 ,它的拉普拉斯矩陣 定義為:其中 為圖的度矩陣,為圖的鄰接矩陣。度矩陣在有...
洛朗運算元是一種正規運算元。洛朗矩陣是平行於主對角線的每個對角線上的元相同的矩陣。簡介 洛朗運算元是一種正規運算元。用 T 表示平面上單位圓周,μ為其上規格化的勒貝格測度(即dμ=dm/2π,m為T上勒貝格測度),對每個有界可測函式 ...
將Sobel運算元矩陣中的所有2改為根號2,就能得到各向同性Sobel的矩陣。由於Sobel運算元是濾波運算元的形式,用於提取邊緣,可以利用快速卷積函式, 簡單有效,因此套用廣泛。美中不足的是,Sobel運算元並沒有將圖像的主體與背景嚴格地區分開來,換言...
在數學裡,作用於一個有限維的內積空間,一個自伴運算元(self-adjoint operator)等於自己的伴隨運算元;等價地說,表達自伴運算元的矩陣是埃爾米特矩陣。埃爾米特矩陣等於自己的共軛轉置。根據有限維的譜定理,必定存在著一個正交歸一基,可以...
設A,B是巴拿赫空間上的有界線性運算元,如果存在可逆的有界運算元W(即W,W都有界),使得B=WAW,則稱A和B相似。相似矩陣 線上性代數中,相似矩陣是指存在相似關係的矩陣。設A,B都是n階矩陣,若存在可逆矩陣P,使PAP=B,則稱B是A的...
這樣既能解決運算元空間領域面臨的問題又能發展經典巴拿赫指標理論。本項目擬解決下面幾個問題:(1)構作和發現新的有單位的運算元空間; (2)向量值運算元空間矩陣數值指標理論;(3)兩個運算元空間在三種張量積下的矩陣數值指標。結題摘要 本...
邊緣運算元是用來產生圖像邊緣增強效果的運算單元。取2×2或3×3的矩陣。當取2×2矩陣時,可增強被該運算單元所覆蓋區域的左上角像素與周圍像素間的灰度差,當取3×3矩陣時被增強的像素則位於所覆蓋區域的中心。通常使用的邊緣運算元有離散...
《Bochner-Orlicz空間與矩陣運算元》是依託哈爾濱理工大學,由石忠銳擔任項目負責人的專項基金項目。項目摘要 本項目的主要任務是研究計算機軟體著作權性的分析,計算機軟體作為一種特殊的作品,其著作權性及侵權的認定都較普通作品複雜得多.所以,...
P代表著像素矩陣,所以N(x,y) 代表的套用卷積核K在像素群P後產生的矩陣。替代的運運算元 索伯運算元在轉動上沒有完美的對稱。因此沙爾想要改進這個特性。它曾提出了更大的5x5核心,不過後來最常被使用的是:沙爾運算元的概念源自於試圖在...
埃爾米特矩陣等於自己的共軛轉置。根據有限維的譜定理,必定存在著一個正交歸一基,可以表達自伴運算元為一個實值的對角矩陣。量子力學中,可以觀測的物理量要用厄米算符來表示。算符的厄米性不僅對算符有了很大的限制,而且對波函式也有...
X);2.A**=A;3.‖A*A‖= ‖A‖²;4.ker(A)=𝓡(A*),ker(A*)= :𝓡(A),這裡的ker(A)為運算元A的零空間。賦范空間中共軛運算元是線性代數中轉置矩陣概念的推廣,所以自然地在研究方程Tx=y時它起著重要作用。
設X,Y同是數域K上的線性空間,D是X的線性子空間,T是從D到Y中的映射。如果對每個x∈D和實數α有T(αx)=αTx,則稱T是實齊次的,如果對一切a∈K這個關係式都成立,則稱T是齊次運算元。簡介 可加運算元 設X,Y同是數域K上的...
定義的特普利茨矩陣誘導了特普利茨運算元 ,那么必然 。此時 設 是 到 上的正交投影,易見 定義具有符號的特普利茨運算元 這是 上的一個稠定運算元。因此研究由特普利茨矩陣誘導的特普利茨運算元等同於研究特普利茨運算元 。對 ,設 是正則化的 ...
設(p;;(t))是標準轉移機率矩陣.由p;; (t)在t=0的(右)導數。;-p';;(0)作元素的方陣(qi、)稱為轉移機率矩陣(p;;(t))的Q矩陣.它是相應的轉移矩陣(或者說,馬爾可夫鏈)的轉移強度矩陣(又稱密度矩陣或無窮小運算元).它...
擬相似線性運算元是相似線性運算元的推廣。設A,B是巴拿赫空間上的有界線性運算元,如果存在兩個有稠密值域的單射的線性運算元T和S,使得TA=BT,AS=SB成立,則稱A和B擬相似。相似線性運算元 相似線性運算元是相似矩陣的推廣,相似運算元具有相同的譜...
2.顯然,單位矩陣的運算元範數為1。常用的三種p-範數誘導出的矩陣範數是:1-範數:║A║1 = max{ ∑|ai1|, ∑|ai2| ,…… ,∑|ain| } (列和範數,A每一列元素絕對值之和的最大值) (其中∑|ai1|第一列元素絕對值的...
1925年海森堡提出第一個量子力學模型時,使用了無限維矩陣來表示理論中作用在量子態上的運算元。這種做法在矩陣力學中也能見到。例如密度矩陣就是用來刻畫量子系統中“純”量子態的線性組合表示的“混合”量子態。另一種矩陣是用來描述構成...
給出。容易看出有張量性變換,因為對每個變數X與X都是線性的。則拉普拉斯–貝爾特拉米運算元是黑塞矩陣關於度量的跡:在抽象指標記號中,此運算元經常寫成 需要理解清楚的是這個跡其實就是黑塞張量的跡。拉普拉斯-德拉姆運算元 定義 更一般地,...
廣義卡西默運算元是卡茨(Kac, V.)借鑑了物理學中的思想引人的.卡茨和彼得森(Peterson, D. H.)於1984年證明了口和9(A)在限制模V上的作用可交換.廣義卡西默運算元對研究卡茨一穆迪代數的結構及其表示具有重要意義. ...
1.2.3線性運算元的矩陣表示29 1.2.4線性運算元的運算31 1.2.5線性變換與方陣34 1.2.6線性變換的特徵值問題42 *1.2.7線性變換的不變子空間54 習題1.256 第2章內積空間上的等積變換62 2.1內積空間62 2.1.1內積與歐幾里得...
作為一個二階微分運算元,拉普拉斯運算元把C函式映射到C函式,對於k≥2時成立。運算元Δ :C(R) →C(R),或更一般地,定義了一個運算元Δ :C(Ω) →C(Ω),對於任何開集Ω時成立。函式的拉普拉斯運算元也是該函式的黑塞矩陣的跡 :另外...
的特徵值與a無關(其中a為任意非零複數),則稱A為次序相容矩陣。例子:三對角矩陣(即對M=(mij),對於任意 | i - j | > 1,都有mij=0)是次序相容矩陣。矩形區域上用5點差分格式離散Laplace運算元得到的矩陣是相容次序矩陣。
在數學中,特別是線性代數和泛函分析里,一個矩陣或線性運算元的極分解是一種類似於複數之極坐標分解的分解方法。定義介紹 在數學中,特別是線性代數和泛函分析里,一個矩陣或線性運算元的極分解是一種類似於複數之極坐標分解的分解方法。一...