廣義卡西默運算元（generalized Casimir opera-for）復半單李代數卡西默運算元在卡茨一穆迪代數中的推廣。
基本介紹
- 中文名：廣義卡西默運算元
- 外文名：generalized Casimir opera-for
簡介,意義,
簡介
設Y是一個g(A)模，若對任意的vEV,除有限個正根外均有ga(v)一。，則稱Y為限制模.設A是秩為L的n階可對稱化的復矩陣，盯(A)是關聯A的李代數.取pEb‘滿足<P.可>=12a (z一1,2,n);再對每個正根a，取定g。的一個基ea` (z=1,2,multa)，並設e_a是g_。的對偶基;然後定義線性運算元
廣義卡西默運算元
“任。+r再設u1 uz ... uz。一，和u' , uz , ... uz＞-‘是b關於(·1·)的對偶基，廣義卡西默運算元月就定義為
。一2v-`(p)+藝u'u+o
意義
廣義卡西默運算元是卡茨(Kac, V.)借鑑了物理學中的思想引人的.卡茨和彼得森(Peterson, D. H.)於1984年證明了口和9(A)在限制模V上的作用可交換.廣義卡西默運算元對研究卡茨一穆迪代數的結構及其表示具有重要意義.
