擬相似線性運算元

設A,B是巴拿赫空間上的有界線性運算元，如果存在兩個有稠密值域的單射的線性運算元T和S，使得TA=BT，AS=SB成立，則稱A和B擬相似。

基本介紹

• 中文名：擬相似線性運算元
• 外文名：quasi-similar linear operator
• 適用範圍：數理科學

簡介

擬相似線性運算元是相似線性運算元的推廣。

設A,B是巴拿赫空間上的有界線性運算元，如果存在兩個有稠密值域的單射的線性運算元T和S，使得TA=BT，AS=SB成立，則稱A和B擬相似。

相似線性運算元

相似線性運算元是相似矩陣的推廣，相似運算元具有相同的譜。

設A,B是巴拿赫空間上的有界線性運算元，如果存在可逆的有界運算元W（即W,W都有界），使得B=WAW，則稱A和B相似。

有界線性運算元

有界線性運算元是泛函分析中一種重要的運算元。

設是從線性賦范空間到的線性運算元。 如果當存在且有限，則稱是有界線性運算元，也就是說將中的每個有界集映射為中的有界集。此處|表示範數，表示中定義的範數，表示中定義的範數。