相似線性運算元

相似線性運算元（similar linear operator）是相似矩陣的推廣，相似運算元具有相同的譜。

基本介紹

• 中文名：相似線性運算元
• 外文名：similar linear operator
• 適用範圍：數理科學

簡介

相似線性運算元是相似矩陣的推廣，相似運算元具有相同的譜。

設A,B是巴拿赫空間上的有界線性運算元，如果存在可逆的有界運算元W（即W,W都有界），使得B=WAW，則稱A和B相似。

相似矩陣

在線性代數中，相似矩陣是指存在相似關係的矩陣。

設A,B都是n階矩陣，若存在可逆矩陣P，使PAP=B，則稱B是A的相似矩陣，並稱矩陣A與B相似，記為A~B。

對進行運算稱為對進行相似變換，稱可逆矩陣為相似變換矩陣。

有界線性運算元

有界線性運算元是泛函分析中一種重要的運算元。

設是從線性賦范空間到的線性運算元。 如果當存在且有限，則稱是有界線性運算元，也就是說將中的每個有界集映射為中的有界集。此處|表示範數，表示中定義的範數，表示中定義的範數。