《局部與整體相似的運算元及其套用》是依託吉林大學，由紀友清擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：局部與整體相似的運算元及其套用
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：紀友清
- 依託單位：吉林大學
- 負責人職稱：教授
- 批准號：10371049
- 申請代碼：A0207
- 研究期限：2004-01-01 至 2006-12-31
- 支持經費：16（萬元）
項目摘要
運算元理論是線上性代數和積分方程的研究基礎上發展起來的，有著很強的實際背景。在自然界中有許多事物或現象具有一種很有意思的性質――局部和整體具有相同或相似的結構或性質（如分形與混沌現象）。研究具有這種性質的運算元（我們稱之為水晶類運算元），是一個很有意義的課題。一方面，研究這類運算元，與運算元理論本身的許多經典問題（如不變子空間問題等）有著很密切的聯繫。另一方面，如果搞清楚這類運算元的物理意義，對這類運算元的研究無疑有著廣泛的套用前景。該課題主要有三個方面的內容：１這類運算元的基本結構和性質（包括譜論、（強）不可約性、相似性、單胞性、換位代數、不變子空間格等等）。２在運算元理論的經典問題中的套用（例如，它與不變子空間問題的深層次的聯繫）。３在物理中的套用。
