《解析數論》是2019年高等教育出版社出版的圖書，作者是HenrykIwaniec。
基本介紹
- 中文名：解析數論
- 作者：HenrykIwaniec
- 出版社：高等教育出版社
- ISBN：9787040517231
- 出版時間：2019年
《解析數論》是2019年高等教育出版社出版的圖書，作者是HenrykIwaniec。
解析數論，是數論中以分析方法作為研究工具的一個分支。解析數論是在初等數論無法解決的情況下發展起來的，如有了一個可以表達所有素數的素數普遍公式，一些由解析數論範圍的內容，就自動轉到初等數論的範圍內。如孿生素數猜想以及哥德巴...
解析數論是利用數學分析，主要是用複分析的方法來解決數論問題的一種方法，從歷史的發展歷程來看，可以分為經典解析數論與現代解析數論，當然這一划分適用於任何一門學科。發展狀況 數論是一門綜合性很強的數學學科，在幾百年的系統發展中，人們已經創造和發展了篩法（包括大篩法、小篩法等）、圓法、三角和方法、密率...
《解析數論導論》是2012年世界圖書出版公司出版的圖書，作者是（美）阿波斯托爾。簡介 版 次：1 字 數：未知 印刷時間：2012-1-1 開紙 張：膠版紙 印 次：1 內容簡介 《解析數論導論(英文版)》是一部為本科生提供學習數論的基本思想和技巧的教程，重點強調解析數論。前五章講述可約性、收斂和算術函式等...
《數論經典著作系列：解析數論基礎》是2014年哈爾濱工業大學出版社出版的圖書，作者是卡拉楚巴。內容簡介 《數論經典著作系列：解析數論基礎(第2版)》以解析數論的四個著名問題：平面區域內的整點問題、素數分布問題、Goldbach問題和Waring問題為中心，很好地闡明了解析數論的三個重要方法：復積分法、圓法及三角和法。《...
《解析數論--2002年在義大利切特拉羅舉行的C.I.M.E暑期班演講集》是2020年哈爾濱工業大學出版社出版的圖書。內容簡介 本書是一部世界知名的數論暑期班的演講集的影印版。作演講的都是解析數論領域的學者，學者不多，屈指可數。本書中的四位作者在20世紀末21世紀初都是如雷貫而般的存在，但...
《解析數論基礎》是2012年哈爾濱工業大學出版社出版的圖書，作者是卡拉楚巴。本書可供大專院校數學系師生、研究生及有關的科學工作者閱讀。內容簡介 《數論經典著作系列：解析數論基礎》以解析數論的三個著名問題：素數分布、Goldbach問題和Waring問題為中心，很好地闡明了解析數論的三個重要方法：復積分法、圓法及三角和...
《解析數論：1988年在東京舉行的日法研討會會議記錄（英文）》是一本影印版的會議論文集。內容是關於1988年10月10日至13日在日本東京的Maison Pranco-Japoinai舉行的解析數論法國一日本研討會，此次會議是第五屆由法國一日本研究中心組織的有關數學的目法科學研討會。此次研討會邀請了8位傑出的法國數論家，並發表...
《解析數論基礎》是1991年科學出版社出版的圖書，作者是潘承洞、潘承彪。內容簡介 哥德巴赫猜想、孿生素數、素數分布、華林問題、除數問題、圓內整點問題、整數分拆及黎曼猜想等著名數論問題吸引了古今無數的數學愛好者．本書全面詳細地討論了迄今為止研究這些問題的重要的分析方法、理論和結果，介紹了它們的歷史及最新...
解析數論 《解析數論》是2019年高等教育出版社出版的圖書，作者是HenrykIwaniec。
《解析數論研究》是2015年8月1日出版的圖書，作者是劉弘泉。內容簡介 本書中作者採用正確的方法，解決了大整數表為兩個平方與一個素數之和這個著名猜想，給出能表為兩平方和的整數的分布漸近公式這一經典問題的帶有O型餘項的結果，並對相鄰素數差問題、奇數Goldbach 猜想、三維除數問題等著名問題進行重新處理(以前...
《解析數論中幾類重要和式及其套用》是2018年08月01日科學出版社出版的圖書，作者是張天平。內容簡介 本書主要介紹解析數論中幾類重要和式的性質及其理論套用。結合作者的研究成果，主要介紹Kloosterman和、廣義二項指數和、特徵和，以及幾類類Dedekind和的和式——Cochran和、Hardy和等的均值性質。 在這些和式的一些...
《解析數論中的一些經典問題研究》是依託西安交通大學，由易媛擔任項目負責人的青年科學基金項目。中文摘要 本項目主要研究解析數論及組合數論中的相關問題,特別是Dirichlet L-函式的各種高次加權均值估計, D.H.Lehmer問題及其一般化, 模p原根的分布等問題, 同時將所得結果充分套用解決一些經典的數論問題. 這些內容在...
《解析數論中的一些堆壘問題與加乘問題》是依託上海交通大學，由李紅澤擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 算術數列中的素數分布、素數的表示、華林問題以及加乘問題均是解析數論中的重要問題。本項目將系統地研究解析數論中的一些堆壘問題和加乘問題。對於堆壘問題，本項目主要致力於華林問題中G(k)的上界估計，Linnik...
初等數論是研究數的規律,特別是整數性質的數學分支。它是數論的一個最古老的分支。它以算術方法為主要研究方法,主要內容有整數的整除理論、同餘理論、連分數理論和某些特殊不定方程。 換言之,初等數論就是用初等、樸素的方法去研究數論。另外還有解析數論(用解析的方法研究數論)、代數數論(用代數結構的方法研究數論)...
按研究方法來看，數論大致可分為初等數論和高等數論。初等數論是用初等方法研究的數論，它的研究方法本質上說，就是利用整數環的整除性質，主要包括整除理論、同餘理論、連分數理論。高等數論則包括了更為深刻的數學研究工具。它大致包括代數數論、解析數論、計算數論等等。簡介 數學理論或在較舊的使用中，叫做算術，是...
《代數跡函式及其在現代解析數論中的套用》是依託西安交通大學，由郗平擔任項目負責人的青年科學基金項目。中文摘要 本項目主要研究代數跡函式的解析理論及其在現代解析數論中的具體套用. 具體包括素域上的代數跡函式在特殊序列(如脆數、等差數列等)中的均值, 模q的複合跡函式相應的解析性質, 並將其套用於算術函式在...
《組合加法數論和素數分布》是依託上海交通大學，由李紅澤擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 組合數論問題和素數分布是解析數論中的主要研究對象，是解析數論研究的中心問題。本項目擬通過指數和的估計，L-函式的零點分布以及Dirichlet 多項式的均值估計，結合園法和篩法等解析數論中的其他方法來研究素數分布問題。對於...
狄狄利克雷級數在解析數論中有重要的地位。黎曼ζ函式和狄利克雷L函式都可以用狄利克雷級數來定義。有猜測所有的狄利克雷級數組成塞爾伯格類函式都滿足廣義黎曼猜想。狄利克雷級數的名稱來源於數學家約翰·彼得·狄利克雷。定義 在數學中，狄利克雷級數是如下形式的無窮級數：其中s是一個複數，aₙ是一個複數列。例...
大篩法由林尼克於1941年提出，並用於研究模素數的最小二次非剩餘估計。1947年，雷尼對大篩法作了重要改進與發展，並將它用於等差數列中素數分布的中值公式及哥徳巴赫猜想。歷史 大篩法是近代解析數論的一個重要工具。為了研究模p的最小正的二次非剩餘，林尼克於1941年首次提出了大篩法。1948年，雷尼對大篩法做了...
亨利·伊萬尼克，《數學年刊》審稿人，解析數論專家。人物經歷 亨利·伊萬尼克，羅格斯大學的波蘭裔數學家，解析數論專家。純粹數學領域最著名的刊物《數學年刊》審稿人。人物軼事 2013年4月17日，張益唐向知名期刊《數學年刊》投遞論文《素數間的有界距離》。不到1個月，當今最頂級的解析數論專家亨利·伊萬尼克自曝審稿人...
在數學或更具體地，其分支解析數論中，佩龍公式源自奧斯卡·佩龍，是利用逆Mellin 變換來計算算術函式的和。定理陳述 令 {a(n)} 為一算術函式，並令 為其對應的狄利克雷級數。假設這狄利克雷級數對 一致收斂，那么佩龍公式為：此處求和符號上的一撇表示當x是整數時，和式中最後一項要乘以1/2。這個積分不是收斂...
潘承洞（1934年5月26日-1997年12月27日），男，江蘇省蘇州人，中國著名數學家、教育家。1956年畢業於北京大學，1978年5月晉升為教授，1981年加入中國共產黨，1991年當選為中國科學院院士。潘承洞在解析數論研究中成績卓著，尤以對“哥德巴赫猜想”的研究成果為中外數學家所讚譽。他還傾注大量心血著書立說和培養青年...
華羅庚也是中國解析數論、矩陣幾何學、典型群、自守函式論等多方面研究的創始人和開拓者 [9]。 華羅庚在多複變函數論,典型群方面的研究領先西方數學界10多年,是國際上有名的“典型群中國學派”。 華羅庚與陳景潤華羅庚開創中國數學學派,並帶領達到世界水平。 華羅庚在國際上以華氏命名的數學科研成果就有“華氏定理”...