《組合加法數論和素數分布》是依託上海交通大學，由李紅澤擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：組合加法數論和素數分布
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：李紅澤
- 依託單位：上海交通大學
- 負責人職稱：教授
- 申請代碼：A0102
- 研究期限：2008-01-01 至 2010-12-31
- 批准號：10771135
- 支持經費：19（萬元）
項目摘要
組合數論問題和素數分布是解析數論中的主要研究對象，是解析數論研究的中心問題。本項目擬通過指數和的估計，L-函式的零點分布以及Dirichlet 多項式的均值估計，結合園法和篩法等解析數論中的其他方法來研究素數分布問題。對於一些組合加法數論問題，本項目計畫採用Furstenberg的遍歷理論方法來研究。另外還希望能夠在Green，Tao，Kra等人工作的基礎上，將遍歷理論工具和解析數論中的傳統方法（如篩法和圓法）相結合。這些問題均是解析數論的重要問題，是數論研究的重要領域，對這些問題的任何深入的研究和改進均具有重要的理論意義，對解析數論的發展有重要作用。
