群論及套用

群論及套用

《群論及套用》是2020年1月1日中國科學技術出版社出版的圖書,作者是盧貴武、劉堅、周廣剛。

基本介紹

  • 中文名:群論及套用
  • 作者:盧貴武、劉堅、周廣剛
  • 出版社:中國科學技術出版社
  • ISBN:9787504683694
內容簡介,圖書目錄,

內容簡介

《群論及套用》用具體的例子和簡明的語言講解群論的基本概念,降低學習難度,加深同學對基本定理的理解和把握;強調套用,通過講授在物理和化學等方面的具體套用,提高同學套用群論解決科研問題的能力;結合工科學生理科基礎弱的特點,教材去掉了對一些重要定理的嚴格證明的論述,而用具體的事例佐證了定理的準確性,這樣不僅增強了教材的趣味性,也調動了同學學習的積極性。本教材共分8章,第一、二、三章分別為群的基本概念、群表示理論、完全轉動群;第四章和第五章介紹點群和空間群;第六、七、八章介紹群論在量子力學、物理、化學等學科中的套用。

圖書目錄

第一章 群的基本概念
第一節 群
第二節 子群和陪集
第三節 共軛元與類
第四節 正規子群與商群
第五節 群的直積
第二章 群表示理論
第一節 群的矩陣表示
第二節 舒爾引理
第三節 矩陣元的正交性定理
第四節 表示的構造
第五節 基函式的性質
第六節 表示的特徵標
第七節 投影算符
第八節 群元空間
第九節 正規表示
第十節 完全性關係
第十一節 特徵標表的構造
第十二節 表示的直積
第十三節 直積群的表示
第十四節 實表示
第三章 完全轉動群
第一節 三維空間中的正交群
第二節 完全轉動群SO (3)的不可約表示
第三節 二維麼模么正群SU (2)
第四節 SU (2)群的不可約表示
第五節 雙群
第四章 點群
第一節 點群
第二節 晶體點群的對稱操作及對稱元素
第三節 32個晶體點群
第四節 32個點群的符號及所屬晶系
第五節點群的特徵標表
第五章 空間群
第一節 廣義空間群
第二節 晶體空間群 (空間群230種)
第三節 平移群的不可約表示
第四節 簡單空間群的不可約表示
第六章 群論與量子力學
第一節 哈密頓算符的群
第二節 久期行列式的塊對角化
第三節 微擾引起的能級分裂
第四節 矩陣元定理與選擇定則
第五節 時間反演對稱性
第六節 空間及時間的平移
第七章 群論在物理學中的套用
第一節 晶體的巨觀性質和晶體的對稱性
第二節 分子振動譜
第三節 空間群的不可約表示與能帶結構
第四節 時間反演對稱性和能級的簡併度
第五節 晶體的晶格振動
第六節 晶體紅外吸收與拉曼散射
第八章 群論在化學中的套用
第一節 分子的振動和轉動光譜
第二節 原子軌道線性組合
第三節 雙原子分子軌道的構建
第四節 多原子分子軌道圖
第五節 過渡金屬絡合物的軌道
第六節 電子光譜學
第七節 電子光譜的選律
第八節 氫分子 (H2)的電子光譜
參考文獻

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