《群論及其在凝聚態物理中的套用》是2019年北京大學出版社出版的圖書，作者是李新征。
基本介紹
- 中文名：群論及其在凝聚態物理中的套用
- 作者：李新征
- 出版社：北京大學出版社
- 出版時間：2019年9月1日
- ISBN：9787301307175
內容簡介,圖書目錄,作者簡介,
內容簡介
群論作為19世紀發展起來的一門近世代數的分支，在近代物理學研究中占據著舉足輕重的位置。在我國物理學專業教學中，《群論》一般是物理學院部分專業研究生的一門必修課，對學有餘力的本科生，也可選修。筆者從2012年進入北京大學物理學院工作起一直負責《群論一》的教學。教學過程中，筆者深切地體會就是這門課程的入門以及在講授過程中建立起課程內容與學生以後從事研究的聯繫對絕大部分同學是關鍵的。只有入門後，深入理解才有可能，而此深入理解需要通過學習與套用相關的例子以及進行科研工作本身來獲得。
內容上，我們分六章進行講解，分別是：群基礎理論、群表示論、點群與空間群、群論及其在量子力學中的套用、轉動群、置換群。相對於市面上通行教材，此書涵蓋內容較集中，針對北京大學物理學院《群論一》的授課內容，可以輕鬆地在一個學期內完成學習。其中第四章專門針對多數學生存在的學習群論在日常科研中到底有什麼用途進行編寫。在此教材整理過程中，筆者傾向於使用口語化的語言，與課堂講解儘量一致。在過去七年中，課程選課人數從早期的140人穩步增長至200餘人。
圖書目錄
導言
第一章群的基本概念
1.1 群
1.2 子群與陪集
1.3 類與不變子群
1.4 同構與同態
1.5 變換群
1.6 直積與半直積
習題與思考
第二章群表示理論
2.1 群表示
2.2 等價表示、不可約表示、酉表示
2.3 群代數與正則表示
2.4 有限群表示理論
2.5 特徵標理論
2.6 新表示的構成
習題與思考
第三章點群與空間群
3.1 點群基礎
3.2 第一類點群
3.3 第二類點群
3.4 晶體點群與空間群
3.5 晶體點群的不可約表示
習題與思考
第四章群論與量子力學
4.1 哈密頓算符群與相關定理
4.2 微擾引起的能級劈裂
4.3 投影算符與久期行列式的對角化
4.4 矩陣元定理與選擇定則、電偶極躍遷
4.5 紅外譜、Raman 譜、和頻光譜
4.6 平移不變性與Bloch 定理
4.7 Brillouin 區與晶格對稱性
4.8 時間反演對稱性
習題與思考
第五章轉動群
5.1 SO(3) 群與二維特殊酉群SU(2)
5.2 SO(3) 群與SU(2) 群的不可約表示
5.3 雙群與自旋半奇數粒子的旋量波函式
5.4 Clebsch-Gordan 係數
第六章置換群
6.1 n 階置換群
6.2 楊盤及其引理
6.3 多電子原子本徵態波函式
附錄A 晶體點群的特徵標表
附錄B 空間群情況說明
附錄C 晶體點群的雙群的特徵標表
附錄D 置換群部分相關定理與引理的證明
參考文獻
作者簡介
李新征，北京大學長聘副教授，2000年、2003年、2008年，分別在武漢大學物理系、中科院半導體所夏建白院士研究組、德國馬普學會Fritz-Haber研究所Matthias Scheffler教授研究組獲學生、碩士、博士學位。2008-2011年在倫敦大學學院Angelos Michaelides教授研究組從事博士後研究。2012年2月加入北京大學物理學院凝聚態所工作，主要從事凝聚態計算領域一些計算方法的發展與套用研究。在含Science、Nature、Nature Physics、Nature Materials、PNAS、Phys. Rev. Lett.、Nature Communications在內的學術期刊上發表論文30餘篇，引用1000餘次，同時完成北京大學中外物理學精品書系英文專業教材《Computer Simulations of Molecules and Condensed Matters: from Electronic Structures to Molecular Dynamics》一部。2014年獲自然科學基金委數理學部物理一處優青基金資助，2017年入選教育部青年長江學者獎勵計畫。目前任J.Phys.: Condens.Matter雜誌、Chemical Physics雜誌、北大出版社中外物理學精品書系執行編委
