《 群論及其在信息領域中的套用》是2013年化學工業出版社出版的圖書，作者是楊伯君、楊麗華。
基本介紹
- 書名：群論及其在信息領域中的套用
- 作者：楊伯君、楊麗華
- ISBN：9787122150271
- 頁數：127
- 定價：38.00元
- 出版社：化學工業出版社
- 出版時間：2013-1
內容簡介,目錄,
內容簡介
《群論及其在信息領域中的套用》首先介紹有限群及其表示論的基本概念和理論，其次介紹點群和轉動群，並介紹群論在通信理論中的某些套用；然後介紹李群與李代數，李群與李代數是群論中研究最多、物理學中套用最廣泛的群，它在原子分子物理、核物理和粒子物理以及結構化學中廣泛套用，最後介紹李群與李代數在量子調控中的套用。
目錄
緒 論
第1章 物理學中的對稱性
1.1 對稱性的意義
1.2 對稱性與群
1.3 對稱性的分類
習題
第2章 群的基本知識
2.1 群的概念
2.2 子群、同態和同構
2.3 共軛類、不變子群與商群
2.4 群的直積與外直積
2.5 某些簡單群
習題
第3章 群的表示理論
3.1 群表示論中的一些概念
3.2 有限群的表示理論
3.3 有限群表示的特徵標理論
3.4 群代數
3.5 置換群的不可約表示
3.6 矩陣群
習題
第4章 點群
4.1 三維實正交群
4.2 點群
4.3 晶體點群
4.4 點群的不可約表示
習題
第5章 轉動群與么正群
5.1 轉動群SO（3）的不可約表示
5.2 二維麼模么正群SU（2）
5.3 SU（2）群的不可約表示
5.4 U（m）群和SU（m）群的不可約表示
習題
第6章 群論在通信理論中的套用
6.1 線性碼的群論表示
6.2 循環碼
6.3 對稱網際網路的群論模型
習題
第7章 李群與李代數
7.1 李群與無窮小運算元
7.2 李代數
7.3 李群與李代數的表示
7.4 李群的一些整體性質
7.5 Wigner—Eckart定理與張量運算元
7.6 李群的套用實例
習題
第8章 李群與李代數在量子調控中的套用
8.P 量子系統的有限維雙線性模型
8.2 李群與李代數在量子系統能控性中的套用
8.3 量子最佳化控制
8.4 兩個互作用自旋1/2虐粒子系統的控制
習題
參考文獻
第1章 物理學中的對稱性
1.1 對稱性的意義
1.2 對稱性與群
1.3 對稱性的分類
習題
第2章 群的基本知識
2.1 群的概念
2.2 子群、同態和同構
2.3 共軛類、不變子群與商群
2.4 群的直積與外直積
2.5 某些簡單群
習題
第3章 群的表示理論
3.1 群表示論中的一些概念
3.2 有限群的表示理論
3.3 有限群表示的特徵標理論
3.4 群代數
3.5 置換群的不可約表示
3.6 矩陣群
習題
第4章 點群
4.1 三維實正交群
4.2 點群
4.3 晶體點群
4.4 點群的不可約表示
習題
第5章 轉動群與么正群
5.1 轉動群SO（3）的不可約表示
5.2 二維麼模么正群SU（2）
5.3 SU（2）群的不可約表示
5.4 U（m）群和SU（m）群的不可約表示
習題
第6章 群論在通信理論中的套用
6.1 線性碼的群論表示
6.2 循環碼
6.3 對稱網際網路的群論模型
習題
第7章 李群與李代數
7.1 李群與無窮小運算元
7.2 李代數
7.3 李群與李代數的表示
7.4 李群的一些整體性質
7.5 Wigner—Eckart定理與張量運算元
7.6 李群的套用實例
習題
第8章 李群與李代數在量子調控中的套用
8.P 量子系統的有限維雙線性模型
8.2 李群與李代數在量子系統能控性中的套用
8.3 量子最佳化控制
8.4 兩個互作用自旋1/2虐粒子系統的控制
習題
參考文獻
