群論及其套用

基本信息

書號：9787030481320

作者：朱正和

裝幀：平裝

開本：B5

內容介紹

本書討論包含外部（幾何）對稱性的點群與連續群和內部對稱性的置換群，本書共五章，即點群，抽象群理論，群的表示理論，置換群以及連續群——李群和李代數，附有一定量的習題。

目錄

前言
第1章 點群 1
1.1引言 1
1.2共軛元素和類結構 4
1.3對稱元素對稱動作及其一般關係 5
1.4點群的分類(1) 8
1.5點群的分類(2) 12
第2章 抽象群理論 16
2.1子群 16
9.9陪集 17
2.3正規子群或不變子群 19
2.4因子群（商群） 20
9.C加法群 21
2.6 同構 22
2.7 同態 24
第3章 群的表示理論 28
3.1群的表示 28
3.2某些補充內容 34
3.3群的不可約表示 36
3.4舒爾引理 40
3.5廣義正交定理 40
3.6表示的特徵標 42
3.7表示矩陣含有更多信息，但特徵標更有用 46
3.8交換群的表示 47
3.10對稱化基函式50
3.11投影算符（對於空間的軌道）55
3.12群表示的直積 59
3.13群表示在量子力學中的套用 60
3.14選擇規則 63
3.15 由笛卡兒坐標得到對稱坐標 66
3.16群論的套用 68
第4章 置換群 71
4.1置換 71
4.2置換群的套用舉例74
4.3置換群的類77
4.4楊圖 79
4.5電子白旋函式的對稱群 85
第5章 連續群——李群和李代數 88
5.1引言 88
5.2拓撲群 90
5.3李群 92
5.4軸轉動群S0(2) 95
5.5群Cv和Dh的表示和特徵標 99
5.6 三維轉動群S0(3) 101
5.7 O(n)群 108
5.8洛倫茲群 110
5.9特殊酉群SU(2) 111
5.10李代數 120
參考文獻 123
索引 124