《基於群論和微擾論的射流氣動聲場問題的Hamilton方法及套用》是依託華中科技大學，由謝軍龍擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：基於群論和微擾論的射流氣動聲場問題的Hamilton方法及套用
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：謝軍龍
- 依託單位：華中科技大學
中文摘要,結題摘要,
中文摘要
本項目以一類低馬赫射流氣動聲場作為研究的物理對象，採用普適的分析力學框架下的Hamilton體系(動能，勢能及能量)，替代Newton 力學體系下的氣動聲場研究的CAA及Lighthill 擬聲源理論，將群理論與微擾論套用於氣動聲場問題的研究，嘗試從理論與套用的結合上，在Hamilton體系下，探索一種描述典型低馬赫射流氣動聲場的數學模型及方法. 採用群理論與微擾論相結合的研究方案，將現代數學中的群理論套用於射流氣動聲場的對稱性分析及能級研究；用體系的Hamilton量及諧振子所構造的微擾，計算這類典型低馬赫數射流氣動聲場及其它的能量守恆特徵，並將結果與實驗數據及其它計算結果相比較. 通過以此為基礎的計算與評估，提出一種Hamilton體系下的射流氣動聲場計算及分析的數學模型和方法，研究並為發展一類射流氣動聲場問題研究的新方法和新途徑，提供初步的理論基礎及其它的套用支持.
結題摘要
隨著計算機技術的發展，採用數值模擬方法求解射流氣動聲場及噪聲問題已成為國內外相關研究的主流趨勢。我們針對求解射流氣動聲學問題的數值算法問題進行了深入研究。首先，我們設計並搭建了亞音速射流噪聲測量試驗平台，對衝擊射流的噪聲特性及聲源機理進行了試驗與數值研究，補充並完善了巨觀射流氣動聲場的相關試驗和仿真計算數據，獲得了具有系統性和可靠性的研究射流流場與聲場的數值計算方法。將數值方法套用於暖通空調、室內通風等工程領域的產品結構最佳化和設計中，獲得了一系列研究成果。引入並拓展了氣動聲學數值研究的不同途徑和方法：採用氣體動理學格式（GKS）對稀薄氣體亞音速射流模型進行了數值研究，獲得了不同稀薄條件下的亞音速射流的流場特徵，為求解稀薄條件下射流氣動聲學問題奠定了基礎；引入基於Hamilton體系的辛算法對氣動聲學中聲波傳播問題進行了理論研究，與傳統有限差分算法相比，辛算法在抑制數值頻散和計算效率等方面具有優越性；提出了一種基於群論和微擾論相結合的Hamilton方法來求解氣動聲學中的聲傳播問題，在Hamilton諧振子數學模型基礎上，引入Morse勢能函式替代原來的簡諧振子勢模型，初步完成了一維氣體分子鏈中聲傳播問題的研究。
