群與代數表示理論

《群與代數表示理論》是依託中國科學院數學與系統科學研究院，由萬哲先擔任項目負責人的重點項目。

基本介紹

• 中文名：群與代數表示理論
• 項目類別：重點項目
• 項目負責人：萬哲先
• 依託單位：中國科學院數學與系統科學研究院
• 負責人職稱：研究員
• 批准號：19331010
• 研究期限：1994-01-01 至 1998-12-31
• 申請代碼：A0104
• 支持經費：28（萬元）

項目摘要

該項目在模表示論方面的重要成果：對具有強P-嵌入子群的有限群基本解決了Alperin猜想；把著名的P猜想簡化為有限單群的情形；創立和系統發展了群的算術理論。在代數表示論方面：證明了賦值圖的張量代數的同構定理；用Hochschild上同調刻畫了有向圖的幾何性質，給出了一個具有強齊性條件的野範疇，建立了與有有限維代數對應的Bocs的幾何理論；在典型群及其套用方面：系統地刻畫了有限典型群子空間軌道生成的格；構作了一批認證碼及計算了投射碼的參數；證明了矩陣幾何的二個基本定理，使矩陣幾何完整化；得到了高維線形遞歸陣列的跡表示，刻畫了代數結構，確定了密碼學中著名的B-M綜合算法的步驟與相應理想的標準Grobner基之間的對應關係。