基本介紹
- 中文名:向量叢
- 外文名:vector bundle
- 所屬學科:纖維叢理論
定義
相關概念
叢的操作


性質
向量叢態射
- gπ1= π2f
- 對於每個X1中的x,由f誘導的映射π1({x}) → π2({g(x)})是一個向量空間的線性變換。

矢量叢一般指本詞條
纖維叢擴展了矢量叢,矢量叢的主要實例就是流形的切叢。他們在微分拓撲和微分幾何領域有著重要的作用。他們也是規範場論的基本概念。 形式化定義 一個纖維叢由四元組(E, B, π, F)組成, 其中E, B, F是拓撲空間而π?: E → B...
典型纖維為實向量空間Rⁿ,且其結構群為通常的一般線性群GL(n,R),這樣構成的向量叢稱為實矢量叢。簡介 實矢量叢是一種特殊的向量叢。典型纖維為實向量空間Rⁿ,且其結構群為通常的一般線性群GL(n,R),這樣構成的向量叢稱為...
典型纖維為復向量空間Cⁿ,且其結構群為通常的一般線性群GL(n,C),這樣構成的向量叢稱為復n維矢量叢。簡介 復矢量叢是一種特殊的向量叢。典型纖維為復向量空間Cⁿ,且其結構群為通常的一般線性群GL(n,C),這樣構成的向量叢稱...
複線叢(complex line bundle)是一維復向量叢。復矢量叢是一種特殊的向量叢。簡介 複線叢是一維復向量叢。復矢量叢是一種特殊的向量叢。典型纖維為復向量空間Cⁿ,且其結構群為通常的一般線性群GL(n,C),這樣構成的向量叢稱為復...
數學上,特別是在拓撲學中,一個纖維叢(fiber/fibre bundle)是一個局部看來像兩個空間的直積(特指笛卡爾積)的空間,但是整體可以有與直積空間不同的拓撲結構。纖維叢擴展了矢量叢,矢量叢的重要實例就是流形的切叢和餘切叢。實向量...
叢射保持纖維,即把一個叢東纖維映為另一個叢的纖維。纖維叢 (fiber/fibre bundle)一個纖維叢是一個局部看來像兩個空間的直積(特指笛卡爾積)的空間,但是整體可以有與直積空間不同的拓撲結構。纖維叢擴展了矢量叢,矢量叢的重要...
數學上,特別是在拓撲學中,一個纖維叢(fiber/fibre bundle)是一個局部看來像兩個空間的直積(特指笛卡爾積)的空間,但是整體可以有與直積空間不同的拓撲結構。纖維叢擴展了矢量叢,矢量叢的重要實例就是流形的切叢和餘切叢。他們在...
每一個區域都稱為卦限。矢量叢的標架 設 為矢量叢,M的開子集U上有一族截面s₁,...,sₙ。若對U中任意一點x,s₁(x),...,sₙ(x)是矢量空間Eₓ=π(x)的基,則這族截面稱為U的一個標架。
19.1 矢量叢上的一般微分運算元 19.2 橢圓運算元的解析指標,Hodge理論 19.3 K理論概述 19.4 Todd虧數和拓撲指標 19.5 Atiyah-Singer指標定理 參考文獻 第20章 曲率和相關問題 20.1 曲率 20.2 曲面的Gauss-Bonnet定理 20.3 曲率...
歐幾里得度規(Euclidean metric)是2019年公布的物理學名詞。定義 一個矢量叢 的歐幾里得度規,是叢 的一個截面s,滿足對任意 ,s(b)是E的內積。性質 任意矢量叢都有歐幾里得度規。公布時間 2019年,經全國科學技術名詞審定委員會審定...