複線叢

複線叢(complex line bundle)是一維復向量叢。復矢量叢是一種特殊的向量叢

基本介紹

  • 中文名:複線叢
  • 外文名:complex line bundle
  • 適用範圍:數理科學
  • 定義:一種特殊的向量叢
簡介,向量叢,向量空間,

簡介

複線叢是一維復向量叢。復矢量叢是一種特殊的向量叢
典型纖維為復向量空間C,且其結構群為通常的一般線性群GL(n,C),這樣構成的向量叢稱為復n維矢量叢。當n=1時,稱為複線叢。

向量叢

向量叢是一個幾何構造,對於拓撲空間(或流形,或代數簇)的每一點用互相兼容的方式附上一個向量空間,所用這些向量空間"粘起來"就構成了一個新的拓撲空間(或流形,或代數簇)。
一個典型的例子是流形的切叢:對流形的每一點附上流形在該點的切空間。或者考慮一個平面上的光滑曲線,然後在曲線的每一點附上和曲線垂直的直線;這就是曲線的"法叢"。

向量空間

向量空間又稱線性空間,是線性代數的中心內容和基本概念之一。在解析幾何里引入向量概念後,使許多問題的處理變得更為簡潔和清晰,在此基礎上的進一步抽象化,形成了與相聯繫的向量空間概念。
譬如,實係數多項式的集合在定義適當的運算後構成向量空間,在代數上處理是方便的。單變元實函式的集合在定義適當的運算後,也構成向量空間,研究此類函式向量空間的數學分支稱為泛函分析

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