基本介紹
- 中文名:特徵函式連續性定理
- 外文名:continuous theorem ofcharacteristic functions
- 性質:管理領域術語
特徵函式連續性定理(continuous theorem ofcharacteristic functions)機率論的重要定理之一它使特徵函式成為研究一些極限定理的重要工具.定義連續性定理如下:分布函式列F1(x)、F...
特徵泛函(characteristic functional)研究隨機過程分布律的重要分析工具。在經典機率論中,富氏分析方法,或者說得更具體一點,特徵函式方法是非常重要的。在研究抽象空間的機率論時,由於Bochner定理和Levy連續性定理這兩個基本定理不再普遍成立,富氏分析方法的套用,受到了很大的限制,由推廣特徵函式的概念而得到的特徵泛函...
是下半連續的(lower semicontinuous),如果它在定義域X的每一點x處都是上半連續的,我們稱 是上半連續的(upper semicontinuous),如果 是下半連續的,這些定義與針對實函式的相應定義是一致的。相關性質定理 以下命題將函式的閉性、下半連續性和函式水平集的閉性聯繫起來。見圖1 圖1 函式上圖和它的水平集...
當x≠0時,以及當x= 0時為0。一個無限的相似函式的總和(通過有理數進行縮放和移位)甚至可以給出一個可微函式,其導數在稠密集上是不連續的。然而,它必然具有連續性點,這很容易從Baire表征定理中得到(K=X=R)。整數集合的特徵函式,如果x是整數,則等於1,否則為0。(無數個大的不連續點)Thomae函式,...
1 集合族及其上的測度 2 L-S測度及Hausdorff測度 3 弱收斂、全收斂及海來定理 第二章特徵函式 1 定義及反演公式 2 簡單性質及例子 3 連續性定量 4 不等式 5 可微性和泰勒展開 6 多維特徵函式 習題 第三章大數定律與中心極限定理 1 相互獨立相同分布的隨機變數序列的大數定律 2 相互獨立相同分布的 ...
《機率論(第三版)》是科學出版社出版的圖書,作者是蘇淳,馮群強。 內容簡介 本書為中國科學技術大學數學類本科生的“機率論”教材, 既保留了第二版中原有的基本內容: 初等機率論、隨機變數、隨機向量、數字特徵與特徵函式、 極限定理等, 又根據國際通用表述習慣和教學需求調整了敘述方式和部分內容, 增加了例題, ...
7.2 強大數定律 7.3 Kolmogorov不等式與強大數律(*)7.4 一致可積性(*)7.5 依分布收斂 第八章 特徵函式 8.1 特徵函式 8.2 唯一性定理 8.3 連續性定理 第九章 中心極限定理 9.1 DeMoivre-Laplace的估計(*)9.2 獨立同分布場合的中心極限定理 9.3 一般中心極限定理(*)第十章 單調類方法與條件期望...
§3 無窮可分律族的封閉性與連續性 §4 u.a.n.體系的極限特徵函式族 §5 收斂到無窮可分律的充分必要條件 §6 習題及套用 第十一章 鞅 §1 鞅的基本概念及其不等式 §2 鞅的收斂定理 §3 鞅的Doob停時理論 §4 鞅變換 §5 習題及套用 參考文獻 索引 前言 本書是基於初等機率論、測度論和泛函分析...
3.10.5 廣義Ostrowski定理及其套用 3.10.6 廣義對角優勢系統補償器的設計 第4章 多變數控制系統的特徵軌跡設計方法 4.1 引言 4.2 特徵函式和特徵軌跡 4.3 特徵函式的基本數學性質 4.3.1 多值性 4.3.2 連續性 4.3.3 共軛性 4.3.4 無理性 4.3.5 代數函式 4.3.6 極點和零點 4.3.7 有理...
《"211"大學數學創新課改教材:機率論》既是一本完整系統的初等機率論教材,又是一本引導讀者由初等機率論走向以測度論和柯爾莫戈洛夫公理化體系為基礎的機率論的入門讀物,內容包括:機率空間、條件機率與獨立性、隨機變數、隨機向量、隨機變數的數字特徵、特徵函式、大數定律與中心極限定理。附錄中提供了測度論等閱讀...
8.1 矩母函式和特徵函式的唯一性 8.2 切比雪夫不等式 8.3 弱大數定律 8.4 強大數定律 8.5 棣莫弗-拉普拉斯定理 8.6 常態分配 8.7 中心極限定理 8.8 在金融學中的套用 練習題 9 微積分Ⅰ:微分 9.1 近似平滑函式 9.2 函式和連續性 9.3 導數和泰勒級數 9.4 導數序列的收斂性 9.5 臨界點...
14.3 包含反正弦分布的極限定理 14.4 忙期與有關的分支過程.14.5 擴散過程 14.6 生滅過程與隨機遊動 14.7 柯爾莫哥洛夫微分方程 14.8 例:純生過程 .14.9 遍歷極限與首次通過時間的計算 14.10 習題 第 15 章 特徵函式 15.1 定義、基本性質 15.2 特殊的分布,混合 15.3 唯一...
1.1.3 矩、特徵函式與分布 1.1.4 隨機變數在機率空間上的實現問題 1.2 隨機變數序列的各種收斂性 1.2.1 依機率收斂 1.2.2 a.s.收斂 1.2.3 平均收斂 1.2.4 依分布收斂 1.2.5 各種收斂性之間的關係 1.2.6 連續性定理 1.3 經典極限理論中的有關結果 1.3.1 大數律 1.3.2 ...
5 母函式及其套用 5.1 母函式 5.2 一些套用 5.3 隨機遊動 5.4 分支過程 5.5 年齡相依的分支過程 5.6 再談期望 5.7 特徵函式 5.8 特徵函式舉例 5.9 反轉定理和連續性定理 5.10 兩個極限定理 5.11 大偏差 5.12 習題 6 馬氏鏈 6.1 馬氏過程 6.2 狀態分類 6.3 馬氏鏈分類 6.4 平穩分布...
2.2.5自由空間中的並矢格林函式 2.3自由空間中的電磁輻射 2.3.1無限小電偶極子 2.3.2有限長電偶極子 2.3.3遠場近似和索末菲輻射條件 2.3.4圓形電流環和磁偶極子 2.4面電流和平面陣列的輻射 2.4.1面電流的輻射 2.4.2平面陣的輻射 原著參考文獻 習題 第3章電磁定理和原理 3.1唯一性定理 3.2...
2.4 連續型隨機變數及其密度函式 2.4.1 連續型隨機變數 2.4.2 密度函式的性質 習題2.4 2.5 常見的連續型隨機變數 2.5.1 均勻分布 2.5.2 指數分布 2.5.3 常態分配 2.5.4 伽瑪分布 2.5.5 貝塔分布 ……第3章 多維隨機變數及其分布 第4章 隨機變數的數字特徵 第5章 特徵函式與極限定理 第6...
§12.特徵函式 §13.高斯系 第三章 機率測度的接近程度和收斂性.中心極限定理 §1.機率測度和分布的弱收斂 §2.機率分布族的相對緊性和稠密性 §3.極限定理證明的特徵函式法 §4.獨立隨機變數之和的中心極限定理I.林德伯格條件 §5.獨立隨機變數之和的中心極限定理Ⅱ.非經典條件 §6.無限可分分布和穩定分布...
離散隨機變數的分布函式 連續的隨機變數 圖形解釋 聯合分布 獨立隨機變數 變數替換 隨機變數函式的機率分布 卷積 條件分布 幾何機率的套用 第三章 數學期望 數學期望的定義 隨機變數的函式 期望的若干定理 方差和標準差 方差的若干定理 標準化的隨機變數 矩 矩母函式 關於矩母函式的若干定理 特徵函式 對聯合分布的...
《電子電路與系統基礎》是2017年10月清華大學出版社出版的圖書,作者是李國林。內容簡介 本課程是對原“電路原理”“模擬電路”“通信電路”和“數字電路”等課程重構形成的新電路原理課程,體系架構為一條主幹四個分支。電路抽象為主幹,包括連線埠或支路抽象下的電路基本定律、定理,電路方程列寫方法和電路基本分析方法...
10-1研究熱力學微分關係式的目的 10-2特徵函式 10-2-1亥姆霍茲函式和吉布斯函式 10-2-2特徵函式 10-3數學基礎 10-3-1全微分的條件 10-3-2循環關係式與倒數式 10-3-3鏈式與不同下標式 10-3-4麥克斯韋關係 10-4熱係數 10-5熵、內能和焓的微分關係式 10-5-1熵的微分關係式 ...
§12. 特徵函式 §13. 高斯系 第三章 機率測度的接近程度和收斂性.中心極限定理 §1. 機率測度和分布的弱收斂 §2. 機率分布族的相對緊性和稠密性 §3. 極限定理證明的特徵函式法 §4. 獨立隨機變數之和的中心極限定理I.林德伯格條件 §5. 獨立隨機變數之和的中心極限定理II.非經典條件 §6. 無限可分...
《機率論與數理統計》共11章,其中第1-5章是機率論部分,包括隨機事件與機率、隨機變數及其分布、多維隨機變數及其分布、隨機變數的數字特徵和多維常態分配、大數定律和中心極限定理;第6-10章是數理統計部分,包括樣本及抽樣分布、參數估計、參數假設檢驗、非參數假設檢驗、回歸分析與方差分析;第11章是Excel與R軟體...
一 單個隨機變數函式的分布 二 隨機向量函式的分布 三 隨機向量的變換 四 數理統計中幾個常用的分布 五 分位數 1.5 數字特徵與特徵函式 一 數字特徵 二 矩、協方差、協方差矩陣與相關係數 三 特徵函式 1.6 多元常態分配及其性質 1.7 極限定理 一 隨機變數的收斂性 二 連續性定理 三 大數定律 四 中心...
4.10 內積空間中的自伴運算元的特徵值和特徵函式 4.11 緊自伴運算元的譜定理 第5 章 線性泛函分析中的重要定理 引言 5.1 Baire 定理 5.2 Baire 定理的套用: 連續而無處可微函式的存在性 5.3 Banach-Steinhaus 定理, 即一致有界性原理 5.4 Banach-Steinhaus 定理的套用: Lagrange 插值的發散性 5.5 Banach-...
哈密頓用分析的方法研究幾何光學,引入了特徵函式概念,並利用這一概念和最小作用原理(亦稱哈密頓原理)把光學和動力學的問題轉化為變分法問題.他建立的動力學方程稱為“哈密頓正則方程”,其中以廣義坐標和廣義動量作為獨立變數,代表總能量的函式H稱為“哈密頓函式”。這些結果在現代物理學中獲得廣泛套用。他的主要...
第九章 大數定律、隨機級數 9.1 簡單的極限定理及其套用 習題 9.1 9.2 弱大數定律 習題 9.2 9.3 隨機級數的收斂 習題 9.3 9.4 強大數律 習題 9.4 9.5 套用 第十章 特徵函式和中心極限定理 10.1 特徵函式的定義及簡單性質 習題 10.1 10.2 逆轉公式及連續性定理 習題 10.2 10.3 中心極限...
3.2.2 折射定律和反射定律 3.2.3 光線匯及其焦點特性 3.3 幾何光學的其他基本定理 3.3.1 拉格朗日積分不變式 3.3.2 費馬原理 3.3.3 馬呂斯和杜平定理及一些有關定理 第4章 光學成像的幾何理論 4.1 哈密頓特徵函式 4.1.1 點特徵函式 4.1.2 混合特徵函式 4.1.3 角特徵函式 4.1.4 ...
離散傅立葉變換時常被用來解偏微分方程式,其中DFT是被用來近似傅立葉級數,其優點在於將訊號延伸為複數指數函式 ,而這微分方程式的特徵函式為: ,因此,微分在傅立葉變換後的表示式下變得很簡單,只要乘上i n (但是因為混疊的影響,n的選擇不一定是唯一的,為了讓這樣的方法達到收斂,需要使用三角插值去選擇...
2.2.2 隨機過程的數字特徵 2.2.3 隨機過程的特徵函式 2.3 復隨機過程及其統計描述 2.3.1 復隨機變數 2.3.2 復隨機過程 2.4 隨機過程的微分與積分 2.4.1 隨機過程的連續性 2.4.2 隨機過程的微分 2.4.3 隨機過程的積分 2.5 平穩隨機過程及其各態歷經性 2.5.1 平穩隨機過程 2.5.2 平穩隨機...