機率論題解1000例

《機率論題解1000例》是2011年世界圖書出版公司出版的圖書，作者是格里梅特。

基本介紹

• 書名：機率論題解1000例
• 作者：格里梅特
• 頁數：438
• 出版社：世界圖書出版公司

基本信息

作　者：（英）格里梅特　等著

出 版 社：世界圖書出版公司

出版時間：2011-6-1

版　次：1

頁　數：438

印刷時間：2011-6-1

開　本：16開

紙　張：膠版紙

印　次：1

I S B N：

包　裝：平裝

內容簡介

本書包括了機率論和隨機過程中的1000多道練習題及其解答。它是牛津大學2001年出版的教程《機率論和隨機過程》（以下簡稱PRP）的題解手冊，就《機率論題解1000例》本身而言也是一部完全獨立的習題集，不僅可以作為深入學習之用，也可以作為PRP教程的補充和進一步理解。《機率論題解1000例》是對早期《機率論及其題解》的擴展，新增加了400多道練習題。因為書中許多習題包括好幾問，所以總共的問題超過3000道。

目錄

1 事件及其機率

1.1 引言

1.2 集合、事件

1.3 機率

1.4 條件機率

1.5 獨立性

1.6 完備性和乘積空間

1.7 舊題新問

1.8 習題

2 隨機變數及其分布

2.1 隨機變數

2.2 平均值的分布

2.3 離散型和連續型隨機變數

2.4 舊題新問

2.5 隨機向量

2.6 蒙特卡洛模擬

2.7 習題

3 離散型隨機變數

3.1 分布列

3.2 獨立性

3.3 期望

3.4 示性函式、匹配問題

3.5 離散型隨機變數的例子

3.6 不獨立

3.7 條件分布與條件期望

3.8 隨機變數之和

3.9 簡單隨機遊動

3.10 隨機遊動：樣本軌道計數

3.11 習題

4 連續型隨機變數

4.1 機率密度函式

4.2 獨立性

4.3 期望

4.4 連續型隨機變數的例子

4.5 不獨立

4.6 條件分布與條件期望

4.7 隨機變數的函式

4.8.隨機變數之和

4.9 高維常態分配

4.10 由常態分配產生的分布

4.11 隨機樣本的構造

4.12 耦合與泊松逼近

4.13 幾何機率模型

4.14 習題

5 母函式及其套用

5.1 母函式

5.2 一些套用

5.3 隨機遊動

5.4 分支過程

5.5 年齡相依的分支過程

5.6 再談期望

5.7 特徵函式

5.8 特徵函式舉例

5.9 反轉定理和連續性定理

5.10 兩個極限定理

5.11 大偏差

5.12 習題

6 馬氏鏈

6.1 馬氏過程

6.2 狀態分類

6.3 馬氏鏈分類

6.4 平穩分布和極限定理

6.5 可逆性

6.6 有限狀態馬氏鏈

6.7 再談分支過程

6.8 純生過程和泊松過程

6.9 連續時間馬氏鏈

6.10 一致半群

6.11 生滅過程和嵌入鏈

6.12 特殊的過程

6.13 高維泊松過程

6.14 馬氏鏈蒙特卡洛

6.15 習題

……

7 隨機變數的收斂

8 隨機過程

9 平穩過程

10 更新過程

11 排隊論

12 鞅

13 擴散過程

參考文獻

索引