《多變數頻率域控制理論》是1998年清華大學出版社出版的圖書，作者是高黛陵等。
基本介紹
- 作者：高黛陵 / 等
- ISBN：9787302028710
- 頁數：249
- 定價：18.00
- 出版社：清華大學出版社
- 出版時間：1998-04
- 裝幀：平裝
內容介紹,作品目錄,
內容介紹
內 容 簡 介
多變數頻率域控制理論是現代控制理論的重要組成部分，它已形成完整豐富的理論體系並獲得廣
泛的實際套用。本書是作者根據在清華大學十多年的教學經驗編著而成。書中詳細敘述了多變數控制系
統的系統矩陣描述和逆奈奎斯特陣列法、特徵軌跡法、反標架正規化法和正規矩陣參數最佳化法等有重要
工程實用價值的多種設計方法。其中部分內容是作者獨到的科研成果。本書內容豐富，取材新穎，概念清
晰，深入淺出。書末以附錄形式提供了詳細的數學補充知識。與本書內容密切配合的實用智慧型設計軟體
“IntelDes”同時問世。
本書適合於理工科大學自動控制專業和相關專業的本科生和研究生用作教材，也適合自動控制和
自動化領域的科研和工程技術人員用作參考書。
作品目錄
目錄
緒論 時間域控制理論與頻率域控制理論
第1章 多變數頻率域控制理論基礎
1.1 多變數系統的幾種描述
1.1.1 傳遞函式矩陣描述
1.1.2 狀態空間描述
1.1.3 系統矩陣描述
1.1.4 矩陣分式描述
1.2 系統矩陣的變換
1.2.1 相似變換
1.2.2 嚴格等價變換
1.2.3 系統的等價變換
1.3 解耦零點
1.3.1 解耦零點的概念
1.3.2 最小階系統
1.3.3 非最小階系統矩陣的降階
1.3.4 狀態空間系統矩陣的分解
1.4 多項式系統矩陣的幾種標準形式
1.4.1 G（s）的標準系統矩陣實現
1.4.2 Smith標準形
1.4.3 Smith－McMillan標準形
1.4.4 系統矩陣p（s）的Smith標準形
1.5 系統的極點、零點及解耦零點
1.5.1 基本概念
1.5.2 多變數系統的極點和模態
1.5.3 傳遞函式矩陣的極點和零點
1.5.4 系統的解耦零點、極點、零點與傳遞極點和傳遞零點的關係
1.5.5 嚴格等價變換下系統極點、零點的性質
1.5.6 閉環系統的零點和極點
1.5.7 系統的串聯與並聯
1.6 系統的可控性和可觀性
第2章 多變數控制系統的結構和設計要求
2.1 多變數系統的一般結構及基本關係
2.1.1 反饋系統的一般結構
2.1.2 閉環傳遞函式矩陣與回差矩陣的關係
2.1.3 閉環特徵多項式與開環特徵多項式的關係
2.1.4 關於對象非方時的處理
2.2 多變數控制系統的性能指標
2.2.1 穩定性
2.2.2 多變數系統的交連
2.2.3 魯棒性與故障穩定性
2.2.4 多變數系統的靜態誤差
2.3 多變數控制系統的設計要求
第3章 多變數控制系統的逆奈奎斯特陣列設計方法
3.1 基本設計思路
3.2 對角優勢矩陣
3.2.1 對角優勢常數矩陣
3.2.2 對角優勢有理函式矩陣
3.3 對角優勢系統的奈奎斯特穩定判據
3.3.1 對角系統的奈奎斯特穩定判據
3.3.2 對角優勢函式矩陣的周數
3.3.3 對角優勢系統的奈奎斯特穩定判據
3.3.4 系統具有對角優勢的判據
3.3.5 對角優勢與穩定性的聯合判據
3.4 閉環系統增益矩陣設計
3.5 Ostrowski定理
3.6 Ostrowski定理在多變數控制系統設計中的套用
3.7 逆奈奎斯特陣列設計方法小結
3.8 對角優勢的實現和預補償器的設計
3.8.1 初等變換法
3.8.2 分頻段補償法
3.9 偽對角化方法
3.9.1 問題的提法
3.9.2 HaWkins方法
3.9.3 Johnson方法
3.9.4 偽對角化指標的另一提法
3.10 Perr0n－Frobenius理論及廣義對角優勢
3.10.1 引言
3.10.2 Perron－Frobenius理論基礎
3.10.3 廣義對角優勢系統的奈奎斯特穩定判據
3.10.4 廣義對角優勢系統反饋增益矩陣的設計
3.10.5 廣義Ostrowski定理及其套用
3.10.6 廣義對角優勢系統補償器的設計
第4章 多變數控制系統的特徵軌跡設計方法
4.1 引言
4.2 特徵函式和特徵軌跡
4.3 特徵函式的基本數學性質
4.3.1 多值性
4.3.2 連續性
4.3.3 共軛性
4.3.4 無理性
4.3.5 代數函式
4.3.6 極點和零點
4.3.7 有理特徵函式
4.4 特徵軌跡的奈奎斯特穩定判據
4.5 特徵函式與系統的動態性能
4.6 設計控制系統的特徵軌跡方法
4.7 增益平衡技術
4.8 控制器的分頻段設計
4.8.1 高頻段設計
4.8.2 中頻段設計
4.8.3 低頻段設計
4.9 特徵軌跡設計方法的魯棒性問題
第5章 多變數魯棒控制系統的正規矩陣設計方法
5.1 不確定性與魯棒控制問題
5.1.1 不確定性
5.1.2 名義模型與攝動
5.1.3 魯棒性
5.1.4 魯棒控制問題
5.2 奇異值函式及其基本數學性質
5.3 給定攝動強度上界時系統魯棒穩定的條件
5.4 奇異值函式與系統的動態性能
5.5 控制系統奇異值軌跡的設計問題
5.6 正規矩陣與魯棒穩定性
5.6.1 矩陣特徵值偏移幅度的上界
5.6.2 再論特徵軌跡設計方法的魯棒性問題
5.6.3 以正規矩陣實現魯棒穩定性
5.7 正規矩陣的H∞範數
5.8 矩陣的正規性指標
5.9 設計控制系統的反標架正規化方法
5.10 設計控制系統的正規矩陣參數最佳化方法
5.10.1 問題的提出
5.10.2 基本思路
5.10.3 酉矩陣的參數化
5.10.4 預期特徵傳遞函式的參數化
5.10.5 設計流程
5.10.6 設計實例
附錄 數學補充知識
A.1 Hermite矩陣
A.1.1 矩陣的共軛轉置
A.1.2 Hermite矩陣
A.2 酉空間
A.2.1 酉空間，向量的內積和長度
A.2.2 標準正交向量
A.3酉矩陣
A.3.1 次酉矩陣
A.3.2 酉矩陣
A.3.3 Schur三角分解
A.4 正規矩陣
A.4.1 正規矩陣
A.4.2 正規矩陣的基本性質
A.5 奇異值分解
A.5.1 奇異值分解
A.5.2 奇異值分解的存在性定理的證明
A.5.3 奇異值分解的唯一性
A.5.4 正規矩陣的奇異值
A.6 奇異值分解的一些用途
A.6.1 評價矩陣“接近”奇異的程度
A.6.2 定義向量增益
A.6.3 求任意矩陣的廣義逆矩陣
A.7 線性方程組的最小二乘解問題
A.7.1 最小二乘解與法方程
A.7.2 用廣義逆矩陣求最小二乘解
A.8 向量的範數
A.8.1 定義向量範數的條件
A.8.2 幾種常用的向量範數
A.9 矩陣的範數
A.9.1 定義矩陣範數的條件
A.9.2 定義矩陣範數的一種方法
A.9.3 矩陣的譜範數
A.9.4 矩陣的Fr0benius範數
A.9.5 矩陣範數的一些性質
A.10 矩陣的和與積的特徵值和奇異值
緒論 時間域控制理論與頻率域控制理論
第1章 多變數頻率域控制理論基礎
1.1 多變數系統的幾種描述
1.1.1 傳遞函式矩陣描述
1.1.2 狀態空間描述
1.1.3 系統矩陣描述
1.1.4 矩陣分式描述
1.2 系統矩陣的變換
1.2.1 相似變換
1.2.2 嚴格等價變換
1.2.3 系統的等價變換
1.3 解耦零點
1.3.1 解耦零點的概念
1.3.2 最小階系統
1.3.3 非最小階系統矩陣的降階
1.3.4 狀態空間系統矩陣的分解
1.4 多項式系統矩陣的幾種標準形式
1.4.1 G（s）的標準系統矩陣實現
1.4.2 Smith標準形
1.4.3 Smith－McMillan標準形
1.4.4 系統矩陣p（s）的Smith標準形
1.5 系統的極點、零點及解耦零點
1.5.1 基本概念
1.5.2 多變數系統的極點和模態
1.5.3 傳遞函式矩陣的極點和零點
1.5.4 系統的解耦零點、極點、零點與傳遞極點和傳遞零點的關係
1.5.5 嚴格等價變換下系統極點、零點的性質
1.5.6 閉環系統的零點和極點
1.5.7 系統的串聯與並聯
1.6 系統的可控性和可觀性
第2章 多變數控制系統的結構和設計要求
2.1 多變數系統的一般結構及基本關係
2.1.1 反饋系統的一般結構
2.1.2 閉環傳遞函式矩陣與回差矩陣的關係
2.1.3 閉環特徵多項式與開環特徵多項式的關係
2.1.4 關於對象非方時的處理
2.2 多變數控制系統的性能指標
2.2.1 穩定性
2.2.2 多變數系統的交連
2.2.3 魯棒性與故障穩定性
2.2.4 多變數系統的靜態誤差
2.3 多變數控制系統的設計要求
第3章 多變數控制系統的逆奈奎斯特陣列設計方法
3.1 基本設計思路
3.2 對角優勢矩陣
3.2.1 對角優勢常數矩陣
3.2.2 對角優勢有理函式矩陣
3.3 對角優勢系統的奈奎斯特穩定判據
3.3.1 對角系統的奈奎斯特穩定判據
3.3.2 對角優勢函式矩陣的周數
3.3.3 對角優勢系統的奈奎斯特穩定判據
3.3.4 系統具有對角優勢的判據
3.3.5 對角優勢與穩定性的聯合判據
3.4 閉環系統增益矩陣設計
3.5 Ostrowski定理
3.6 Ostrowski定理在多變數控制系統設計中的套用
3.7 逆奈奎斯特陣列設計方法小結
3.8 對角優勢的實現和預補償器的設計
3.8.1 初等變換法
3.8.2 分頻段補償法
3.9 偽對角化方法
3.9.1 問題的提法
3.9.2 HaWkins方法
3.9.3 Johnson方法
3.9.4 偽對角化指標的另一提法
3.10 Perr0n－Frobenius理論及廣義對角優勢
3.10.1 引言
3.10.2 Perron－Frobenius理論基礎
3.10.3 廣義對角優勢系統的奈奎斯特穩定判據
3.10.4 廣義對角優勢系統反饋增益矩陣的設計
3.10.5 廣義Ostrowski定理及其套用
3.10.6 廣義對角優勢系統補償器的設計
第4章 多變數控制系統的特徵軌跡設計方法
4.1 引言
4.2 特徵函式和特徵軌跡
4.3 特徵函式的基本數學性質
4.3.1 多值性
4.3.2 連續性
4.3.3 共軛性
4.3.4 無理性
4.3.5 代數函式
4.3.6 極點和零點
4.3.7 有理特徵函式
4.4 特徵軌跡的奈奎斯特穩定判據
4.5 特徵函式與系統的動態性能
4.6 設計控制系統的特徵軌跡方法
4.7 增益平衡技術
4.8 控制器的分頻段設計
4.8.1 高頻段設計
4.8.2 中頻段設計
4.8.3 低頻段設計
4.9 特徵軌跡設計方法的魯棒性問題
第5章 多變數魯棒控制系統的正規矩陣設計方法
5.1 不確定性與魯棒控制問題
5.1.1 不確定性
5.1.2 名義模型與攝動
5.1.3 魯棒性
5.1.4 魯棒控制問題
5.2 奇異值函式及其基本數學性質
5.3 給定攝動強度上界時系統魯棒穩定的條件
5.4 奇異值函式與系統的動態性能
5.5 控制系統奇異值軌跡的設計問題
5.6 正規矩陣與魯棒穩定性
5.6.1 矩陣特徵值偏移幅度的上界
5.6.2 再論特徵軌跡設計方法的魯棒性問題
5.6.3 以正規矩陣實現魯棒穩定性
5.7 正規矩陣的H∞範數
5.8 矩陣的正規性指標
5.9 設計控制系統的反標架正規化方法
5.10 設計控制系統的正規矩陣參數最佳化方法
5.10.1 問題的提出
5.10.2 基本思路
5.10.3 酉矩陣的參數化
5.10.4 預期特徵傳遞函式的參數化
5.10.5 設計流程
5.10.6 設計實例
附錄 數學補充知識
A.1 Hermite矩陣
A.1.1 矩陣的共軛轉置
A.1.2 Hermite矩陣
A.2 酉空間
A.2.1 酉空間，向量的內積和長度
A.2.2 標準正交向量
A.3酉矩陣
A.3.1 次酉矩陣
A.3.2 酉矩陣
A.3.3 Schur三角分解
A.4 正規矩陣
A.4.1 正規矩陣
A.4.2 正規矩陣的基本性質
A.5 奇異值分解
A.5.1 奇異值分解
A.5.2 奇異值分解的存在性定理的證明
A.5.3 奇異值分解的唯一性
A.5.4 正規矩陣的奇異值
A.6 奇異值分解的一些用途
A.6.1 評價矩陣“接近”奇異的程度
A.6.2 定義向量增益
A.6.3 求任意矩陣的廣義逆矩陣
A.7 線性方程組的最小二乘解問題
A.7.1 最小二乘解與法方程
A.7.2 用廣義逆矩陣求最小二乘解
A.8 向量的範數
A.8.1 定義向量範數的條件
A.8.2 幾種常用的向量範數
A.9 矩陣的範數
A.9.1 定義矩陣範數的條件
A.9.2 定義矩陣範數的一種方法
A.9.3 矩陣的譜範數
A.9.4 矩陣的Fr0benius範數
A.9.5 矩陣範數的一些性質
A.10 矩陣的和與積的特徵值和奇異值
