機率論（第2版）

《機率論（第2版）》是2016年復旦大學出版社出版的著作，作者是應堅剛、何萍。

基本介紹

• 中文名：《機率論（第2版）》
• 作者：應堅剛、何萍
• 出版社：復旦大學出版社
• 出版時間：2016年09月01日
• ISBN：9787309124613 

內容簡介

《機率論(第2版)/博學數學系列》以機率空間和隨機變數為主線來編寫，主旨是把機率論的直觀思想和嚴密的數學邏輯結合起米，儘量做到簡明扼要、通俗易懂、由淺入深、循序漸進，在引發學生興趣的同時，提高學生的抽象思維能力、邏輯推理能力以及提出問題與解決問題的能力。書中還講述了許多直觀的經典例子，讀者可通過這些例子來理解機率論的思想和辦法。

目錄

第二版前言

第一版前言

第一章 初等機率論

1.1 機率簡史

1.2 計數

1.3 古典機率問題

1.4 幾何機率問題

1.5 隨機取個自然數(*)

第二章 機率空間與隨機變數

2.1 集合

2.2 機率空間

2.3 隨機變數與分布

第三章 條件機率與全機率公式

3.1 獨立性

3.2 條件機率

3.3 全機率公式與Bayes公式

第四章 數學期望

4.1 期望的定義和性質

4.2 期望的計算公式

4.3 方差及其不等式

4.4 常見分布的期望

4.5 大數定律

第五章 連續型隨機變數

5.1 可測性

5.2 分布函式的實現

5.3 密度函式

第六章 隨機向量

6.1 隨機向量及聯合分布

6.2 均勻分布與常態分配

6.3 隨機向量的函式的分布

第七章 隨機序列的收斂

7.1 收斂的不同意義

7.2 強大數定律

7.3 Kolmogorov不等式與強大數律(*)

7.4 一致可積性(*)

7.5 依分布收斂

第八章 特徵函式

8.1 特徵函式

8.2 唯一性定理

8.3 連續性定理

第九章 中心極限定理

9.1 DeMoivre-Laplace的估計(*)

9.2 獨立同分布場合的中心極限定理

9.3 一般中心極限定理(*)

第十章 單調類方法與條件期望

10.1 單調類方法

10.2 獨立性

10.3 條件期望

10.4 鞅與鞅基本定理(*)

參考文獻