測量中不適定問題的正則化解法(2006年12月科學出版社出版的圖書)

《測量中不適定問題的正則化解法》是2006年科學出版社出版的圖書，作者是王振傑。

基本介紹

• 中文名：測量中不適定問題的正則化解法
• 作者：王振傑
• 出版時間：2006年12月
• 出版社：科學出版社
• ISBN：7030170849 

內容簡介

本書對測量中不適定問題的正則化解法進行了系統闡述和研究。主要內容包括：GPS與Galileo的系統分析、測量中不適定問題的統一表達、病態性分析及克服病態性的常用方法等。

圖書目錄

前言

第1章 GPS與Galileo衛星定位系統

1.1 GPS系統

1.1.1 GPS概況

1.1.2 GPS系統的組成

1.1.3 GPS信號

1.1.4 GPS在測量方面的套用

1.2 Galileo系統

1.2.1 歐洲Galileo計畫

1.2.2 Galileo系統的組成

1.2.3 Galileo系統的服務功能

1.2.4 Galileo系統頻率和信號設計

1.2.5 Galileo衛星鐘差和軌道誤差

1.2.6 Galileo系統採用的新技術

1.3 Galileo與GPS在競爭中發展

1.3.1 Galileo系統因競爭而產生

1.3.2 GPS現代化

1.4 GPS和Galileo系統聯合的優勢

1.4.1 協同工作能力的實現

1.4.2 現階段參考框架

1.4.3 廣闊的商業前景

第2章 GPS定位基本概念

2.1 概述

2.1.1 GPS定位方法分類

2.1.2 GPS定位的觀測量

2.2 GPS偽距測量

2.2.1 偽距測量

2.2.2 偽距觀測方程

2.2.3 偽距觀測方程的線性化

2.3 GPS載波相位測量

2.3.1 載波相位測量原理

2.3.2 載波相位測量的觀測方程

2.3.3 載波相位測量觀測方程的線性化

2.4 GPS絕對定位

2.4.1 GPS動態絕對定位原理

2.4.2 GPS靜態絕對定位原理

2.4.3 絕對定位精度的評價

2.5 GPS相對定位

2.5.1 靜態相對定位的觀測方程

2.5.2 動態相對定位的觀測方程

2.6 GPS快速定位方法

2.6.1 取整法

2.6.2 FARA方法

2.6.3 模糊度函式法

2.6.4 最小二乘搜尋法

2.6.5 模糊度協方差法

2.6.6 LAMBDA方法

第3章 測量中不適定問題的定義以及解的統一表達

3.1 測量中不適定問題的定義

3.2 不適定問題解的統一表達

3.2.1 數學模型

3.2.2 解的統一表達

3.3 解的統一表達式的推導

3.4 解的統一表達式的啟迪

3.4.1 正則化矩陣的選取

3.4.2 正則化參數的確定

3.5 小結

第4章 病態性分析及克服病態性的方法

4.1 病態性及其分析

4.1.1 Gauss-Markov模型

4.1.2 G-M模型的病態和良態

4.1.3 病態性與復共線性的關係

4.1.4 病態性的危害

4.2 病態性產生的原因及診斷方法

4.2.1 病態性產生的原因

4.2.2 病態性的診斷

4.3 處理病態性的常用方法

4.3.1 有偏估計

4.3.2 病態觀測方程的直接解算方法

4.4 克服病態性的幾種新方法

4.4.1 Householder正交變換法

4.4.2 在無偏估計類中改進最小二乘估計的方法

4.4.3 譜修正疊代法

第5章 克服病態性的改進算法研究

5.1 用L曲線法確定嶺估計中的嶺參數

5.1.1 概述

5.1.2 用L曲線法確定嶺參數的基本原理

5.1.3 算例分析

5.1.4 相應的計算程式

5.2 病態問題的兩步解法

5.2.1 概述

5.2.2 兩步解法的基本原理

5.2.3 兩步解法解的性質

5.2.4 算例分析

5.2.5 相應的計算程式

5.3 一種新的病態問題奇異值修正方案

5.3.1 概述

5.3.2 基於SVD的病態觀測方程的一般解法

5.3.3 新的奇異值修正方案

5.3.4 實例

5.3.5 相應的計算程式

第6章 單頻GPS快速定位中病態問題的新解法

6.1 概述

6.2 單頻GPS快速定位中病態方程的一般解法

6.2.1 單頻GPS快速定位中法矩陣的特點

6.2.2 病態方程的一般解法

6.3 單頻GPS快速定位中解算病態方程的MINEⅠ方案

6.3.1 正則化矩陣R的選取方法

6.3.2 正則化參數α的確定

6.3.3 模糊度的確定

6.3.4 模糊度浮動解改善的原因

6.3.5 協方差陣和均方誤差陣的相關性比較

6.4 單頻GPS快速定位中解算病態方程的MINEⅡ方案

6.4.1 正則化矩陣R的選取方法

6.4.2 正則化參數α的選擇

6.5 算例及分析

6.5.1 算例1

6.5.2 算例2

6.5.3 算例3

6.6 單頻GPS快速定位中ARCE方法的改進

6.6.1 模糊度浮動解的求解

6.6.2 改進的ARCE方法

6.6.3 算例及分析

6.6.4 ARCE方法的實現程式

6.7 小結

第7章 半參數模型中正則化矩陣的選取方法

7.1 半參數模型簡介

7.1.1 半參數模型

7.1.2 計算公式

7.1.3 選取正則化矩陣R的一般方法

7.1.4 正則化參數α的確定

7.1.5 估計量的統計性質

7.2 正則化矩陣R選取方法的探討

7.2.1 正則化矩陣的選擇方法

7.2.2 算例分析

7.3 討論和小結

第8章 高精度GPS基線處理中系統誤差的分離

8.1 基於向量半參數模型的系統誤差的分離方法

8.1.1 概述

8.1.2 基本原理

8.1.3 算例分析

8.1.4 小結

8.2 基於參數變換和選群擬合的系統誤差的分離方法

8.2.1 概述

8.2.2 數學模型

8.2.3 選群擬合的解算方法

8.2.4 算例分析

8.3 討論與小結

第9章 一種適合單頻GPS接收機的變形監測單曆元算法

9.1 概述

9.2 單頻單曆元算法

9.2.1 單曆元算法的基本原理

9.2.2 算例分析

9.3 結束語

參考文獻

附錄 矩陣論的有關知識

1 幾種常用矩陣

一、三角形矩陣

二、正交矩陣

三、實對稱矩陣

四、正定矩陣

五、帶狀矩陣

六、Toeplitz矩陣

2 矩陣的數值特徵

一、矩陣的秩

二、矩陣的跡

三、矩陣的行列式

四、矩陣的範數

五、矩陣的特徵值

六、矩陣的奇異值

3 幾種矩陣運算

一、廣義逆矩陣

二、分塊矩陣的逆陣

三、矩陣的Kronecker積

4 矩陣的分解

一、矩陣的譜分解

二、矩陣的喬列斯基（Cholesky）分解

三、矩陣的奇異值分解

5 矩陣條件數不等式