基本介紹
圖書信息,內容簡介,作者簡介,目錄,前言,
圖書信息
作 者： 盧秀山 等 著 叢 書 名：出 版 社： 測繪出版社ISBN：9787503017728 出版時間：2007-12-01版 次：1頁 數：109裝 幀：平裝開 本：16開所屬分類：圖書 > 科學與自然 > 測繪學
內容簡介
病態性問題存在於測量數據處理、地球物理參數反演、回歸分析等與參數估計有關的許多領域，而且其危害性是非常嚴重的，因而受到相關領域科技人員的廣泛關注。《病態系統分析理論及其在測量中的套用》在給出參數估計系統病態性分類的基礎上，以Hilbert空間分析理論為工具，分別研究了參數空間、觀測空間中子空間關係的度量，給出了幾種參數關係、觀測結構以及觀測信息量度量的空間分析方法；分別研究了參數選擇、病態系統參數估計方法，並給出了相應的套用示例。
《病態系統分析理論及其在測量中的套用》可供測繪、統計、數值計算等與參數估計有關的學科的研究生，相應學科的科技工作者參考。
作者簡介
盧秀山，1961年7月生，教授、博士、博士生導師。山東科技大學測繪科學與工程學院院長，“測繪科學與技術”一級學科（博士點）學科帶頭人，兼任原煤炭部“國家煤炭工業礦山測量重點實驗室”豐任、“山東省‘3S’工程技術研究中心”常務副主任、山東省“基礎地理信息與數位化技術”重點實驗室主任和學科帶頭人。國家教育部2006至2010年教育指導委員會地球科學分委員會委員，中國測繪學會第九屆理事會大地測量專業委員會副主任委員，遙感委員會委員，測繪教育委員會委員；山東測繪學會副秘書長、常務理事、大地測量專業委員會主任委員；《礦山測量》《測繪科學》《城市問題》編委；遼寧工程技術大學“地理空間信息技術與套用實驗室”學術委員會委員，山東農業大學、淮海工學院兼職教授。國家研究生教育評估所博士學科點函評專家，優秀士論文函評專家，優秀博士論文基金項目函評專家；國家“863”地球觀測與導航技術領域函評專家，國家自然基金地學部函評專家；教育部精品課程函評專家。從事衛星定位套用理淪與技術、現代測量數據處理理論及套用和“3s”集成技術及套用的教學與研究工作。主持、完成國家信息領域“863”課題2項，主持、完成國家自然科學基金項目2項，主持、完成山東省重大項目1項；主持企業委託項目10多項。獲山東省科技進步三等獎1項，全國高等學校優秀測繪教材三等獎1項，山東省優秀教學成果二等獎1項、三等獎1項。獲國家實用新型專利3項、外觀設計專利1項。合作出版教學用書2部、專著1部，發表學術論文50餘篇，被SCI、EI檢索8篇。
馮遵德，1962年9月生，江蘇邳州人，博士、副教授、碩士生導師。徐州師範大學測繪學院，從事測量數據分析與處理和工程測量的教學與研究工作。作為主要成員，先後參加了國家自然科學基金項目《病態系統分析理論及其在測量中的套用研究》及《Ⅱ一類病態系統分析理論及其套用研究》、地球空間環境與大地測量教育部武漢大學重點實驗室項目的研究工作，主持了地理空間信息工程國家測繪局重點實驗室項目1項，主持徐州師範大學項目2項。發表學術論文近20篇。
劉紀敏，1963年5月生，山東省安丘市人，碩士、副教授、碩士生導師。山東科技大學信息工程系副主任。從事計算數學、軟體工程和現代測量數據處理理論及套用的教學與科研工作。現為山東科技大學“新光工程”泰安校區信息類專業群建設負責人，測繪科學與工程學院大地測量學與測量工程專業在讀博士研究生。作為項目負責人獲得山東省科技進步三等獎、山東省高校科技成果二等獎各1項。近年來獨立發表論文10多篇。
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目錄
第一章 相關基礎知識
§1.1 向量範數與矩陣範數
§1.2 H空間的參數最小二乘估計
§1.3 G-S正交化方法
第2章 系統病態性與常用診斷方法
§2.1 不適定問題的基本概念
§2.2 系統病態性
§2.3 病態性產生的原因與分類
§2.4 診斷病態性的常用方法
第3章 I類病態性診斷的F法
§3.1 最小相對範數
§3.2 用F法診斷病態性
§3.3 H空間中的最小相對範數K
§3.4 算例分析
第4章 H空間中子空間關係的度量
§4.1 H空間及其子空間
§4.2 參數子空間關係度量的E方法
§4.3 觀測子空間關係的度量
§4.4 算例分析
第5章 Ⅱ類病態性的診斷
§5.1 觀測與Ⅱ類病態性
§5.2 單一觀測對病態性的影響
§5.3 觀測信息
§5.4 基於觀測信息量診斷病態性
§5.5 基於觀測結構診斷病態性
第6章 處理病態性的常用方法
§6.1 優選附加參數的典型方法
§6.2 有偏估計
§6.3 Tikhonov正則化法
§6.4 基於奇異值的參數求解
第7章 值域空間的正交化分解與參數選擇
§7.1 值域空間的正交分解
§7.2 參數分組估計法
§7.3 附加參數的比較與選擇
第8章 Householder參數估計算法
§8.1 鏡像映射原理
§8.2 相關權陣的平方根分解
§8.3 史賴伯約化法則的擴展
§8.4 誤差方程的最小二乘解
第9章 Tikhonov正則化方法的最佳化
§9.1 正則化法效果的實驗分析
§9.2 基於Householder變換直接解算
§9.3 基於SVD最佳化Tikhonov正則化方法
第10章 GPS變形監測中病態問題的處理方法
§10.1 GPS變形監測中病態問題
§10.2 少數曆元算法
§10.3 算例及分析
參考文獻
附表
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前言
近年來，參數估計中的病態問題引起越來越多的人的關注，成為數據處理中的一個研究熱點。
所謂病態問題是指由於系統結構不好，觀測信息量偏少，導致參數估計（主要指最小二乘法估計）的不穩定，結果嚴重偏離真實值的現象。在許多實際的反演問題中都會遇到這種現象。
例如，GPS精密快速定位中，由於要求測量時間短，GPS衛星與測站之間的幾何關係變化不明顯，導致觀測結構很差，要同時解算坐標分量和相位模糊度參數，就會遇到嚴重的病態問題。不採取有效的措施，就得不到精確的定位結果。又例如，如果僅利用局部區域的跟蹤站的觀測資料，確定地球同步衛星的精確軌道，這時的數學模型也是嚴重病態的。在研究電離層的電子含量的變化特徵或中性大氣（對流層）的水汽分布時，進行層析成像處理，也需要研究克服病態性影響的好辦法。幾乎大多與現代高新技術的數據處理有關的問題，也都涉及病態性問題。因此，從理論和方法上，系統研究病態問題，不僅有重要的學術意義，而且有廣泛的實用價值。
事實上，研究病態問題的有效解決辦法，早在一百多年前就有學者在探討了。這類探索可以用“前赴後繼”來形容。然而人們並沒有找到在實際套用中，普遍適用且很有效的辦法。例如討論很多的嶺估計、廣義嶺估計、截斷奇異值分解以及共軛梯度法等數值解法，只限於條件苛刻而精度要求不太高的情況下採用，才會感到有效。解決病態影響問題，需要新的研究思路和方法。
近年來，本書的作者一直結合測繪領域的數據處理，研究病態問題的有效解決辦法。他們分析現有解法的不足，提出了不同於已有方法的研究思路。
他們分析了病態問題的特徵和規律，將病態問題分為兩類：一類是由於模型參數選擇不當，參數相關引起的，另一類是因為觀測值提供的信息量不足引起的。在此基礎上，他們以空間分析的理論為工具，分別研究參數空間和觀測空間的子空間之間的關係，嘗試給出參數之間的關係以及觀測信息量的度量辦法，以求查明原委，進而找到相關機理。這種做法，稱為病態問題的診斷分析。這對於系統設計以及模型參數選擇是有參考價值的。
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