不適定問題理論算法及其套用

《不適定問題理論算法及其套用》是依託復旦大學，由程晉擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：不適定問題理論算法及其套用
• 依託單位：復旦大學
• 項目類別：青年科學基金項目
• 項目負責人：程晉
• 批准號：19501008
• 申請代碼：A0602
• 負責人職稱：教授
• 研究期限：1996-01-01 至 1998-12-31
• 支持經費：3.2（萬元）

項目摘要

(1)具有解析核的第一類Fredholm 積分方程的研究。這個問題是一嚴重不適定問題。我們對此提出了自己的一套方法。討論了Tikhonov正則化解的收斂階。另外，我們提出了局部正則化的概念，並證明了正則化解的收斂性。（2）腐蝕邊界的確定問題的研究。我們證明了這類問題具有條件穩定性。為此，我們首先證明了一些關於橢圓，拋物和雙曲偏微分方程的“Unique Continuation”。（3）交通分布數學模型的研究。我們對此數學模型進行了研究，提出了基於不適定問題正則化的處理方法。使得交通分布模型的反問題處理成為可能。（4）二維橢圓方程的多係數反問題的研究。套用複分析的方法，我們在這方面取得了進展。