不適定問題求解的理論和方法

《不適定問題求解的理論和方法》是依託上海大學，由賀國強擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：不適定問題求解的理論和方法
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：賀國強
• 依託單位：上海大學
• 負責人職稱：助教
• 申請代碼：A0505
• 研究期限：1994-01-01 至 1996-12-31
• 批准號：19371052
• 支持經費：2.5（萬元）

中文摘要

本項目研究了不適定問題求解的理論和方法。對線性不適定運算元方程，提出了一種更廣泛的Hilbert尺度上的Taxchd方法；研究了A-光滑正則化方法的殘差原則，作為極限得到了修正TSVD方法，解決了通常TSVD方法無法很好處理的截斷問題；提出了一種隱式疊代法，它們是TuxoHod型方法和顯式疊代法的結合，有許多顯著的優點。對有限維不適定問題，提出了外推Kaczmarz方法，大大加速了收斂速度；對||、||p最優解提出了一種不同於最最佳化的疊代算法。對偏微分方程係數識別的及問題，進行了牛頓----正則化方法和全局最最佳化方法的二種數值試驗,取得了好的結果，編寫了《線性不適定問題求解的理論和方法》的專著，較全面地介紹國內外的有關成果和思想。