《不適定二層規劃求解策略及在委託代理中的套用研究》是依託武漢大學，由萬仲平擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：不適定二層規劃求解策略及在委託代理中的套用研究
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：萬仲平
- 依託單位：武漢大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
不適定二層規劃指的是下層規劃最優解不惟一的一類二層規劃問題。目前求解此類規劃主要採用樂觀模型方法與悲觀模型等方法，其算法研究主要集中於樂觀模型的求解。下層為向量最佳化問題的二層規劃也具有不適定性，而對此類二層規劃問題多半只考慮其樂觀模型的求解。本項目旨在探討不適定二層規劃的有關其它求解策略及其相應的理論分析等問題。主要研究內容為:（1）探討樂觀模型與悲觀模型間的協調關係及相關理論分析與算法設計，通過動態調整有關決策者的滿意度，使得上、下層決策者能夠獲得共贏(均能接受)的決策策略;（2）研究下層為向量最佳化的一類半向量二層規劃問題相關模型(如樂觀模型、悲觀模型與協調模型)的有關最優性條件與算法構造等問題；(3) 繼續探討其它二層規劃模型(如悲觀模型等)的有效求解算法；（4） 利用不適定二層規劃模型探討不完全非對稱信息條件下的委託-代理問題的有效協調機制等問題。本課題具有重要的理論意義和套用價值。
結題摘要
1 二層規劃套用研究.針對信息不對稱的委託代理問題，結合不適定雙層規劃相關理論，構建了不適定委託代理模型。給出了求解此模型的一種模糊互動式算法；提出了關於童報問題，排污權市場交易問題的二層規劃模型。 2二層規劃(包括不適定二層規劃)理論與求解策略研究. 因委託代理的不適定二層規劃模型可能會出現部分合作的問題，對部分合作模型進行了相關理論分析，同時提出了一種新的不適定二層規劃問題協調模型及一些求解策略；對半向量悲觀雙層規划進行了理論分析，並提出兩種求解半向量雙層規劃的算法。基於精英策略與粒子群算法，混沌搜尋的粒子群算法，進化算法等智慧型算法思想構造了一些求解二層規劃的智慧型算法。基於對偶間歇、目標罰函式思想、割平面算法思想提出了求解二層規劃的兩種懲罰函式法，和兩種全局最佳化方法。 3探討了雙層變分不等式模型相關理論和算法，並對幾類抽象空間中（擬）變分不等式及均衡（二層均衡）問題的關理論和算法進行了研究。 4構造了非線性方程與不等式系統、多目標規劃、變分均衡、非線性均衡問題的填充函式法；構建了雙層二階錐模型、並探討了其性質特徵；結合不精確光滑思想和二參數merit函式提出了二階錐互補問題的兩種求解算法。 5其他最佳化問題的研究。如：線性二階錐互補問題的低冪罰函式的求解算法，具有仿射約束低秩問題的罰分解算法,等等。
