不適定問題的條件性研究

《不適定問題的條件性研究》是依託東北師範大學，由刁懷安擔任項目負責人的數學天元基金項目。

基本介紹

• 中文名：不適定問題的條件性研究
• 項目類別：數學天元基金項目
• 項目負責人：刁懷安
• 依託單位：東北師範大學
• 負責人職稱：副教授
• 批准號：10926107
• 申請代碼：10926107
• 研究期限：2010-01-01 至 2010-12-31
• 支持經費：3（萬元）

項目摘要

科學計算中問題的計算適定性，能夠為之後的工作提供預估，而條件數理論是計算適定性的重要理論基礎。採用分量意義下擾動分析的研究方法，進行對不適定的線性最小二乘Tikhonov 正則化的計算適定性研究，闡明考慮數據稀疏性，並保持此性質，對於對於計算的重要性；揭示數據具有結構時，例如Toeplitz、Hankel、Cauchy、Vandermonde陣，保結構算法在計算適定性層面實施的必要性。採用小樣本統計算法，對我們所研究的條件數進行快速估計，為實際計算中提供易於實施的廉價條件數估計方法。