《泛函不等式,馬爾可夫半群與譜理論》是科學出版社出版的圖書,作者是王鳳雨
基本介紹
- ISBN:9787030144157
- 作者:王鳳雨
- 出版社:科學出版社
- 出版時間:2005年1月
- 頁數:379
- 定價:80.00元
- 裝幀:簡裝本
《泛函不等式,馬爾可夫半群與譜理論》是科學出版社出版的圖書,作者是王鳳雨
《泛函不等式,馬爾可夫半群與譜理論》是2006年科學出版社出版的圖書,由王鳳雨編寫。本書的主要內容涉及機率論、泛函分析、微分幾何和統計物理等多個學科,較系統的介紹了近十年有關泛函不等式及其近十年來的有關泛函不等式及其套用...
《泛函不等式,馬爾可夫半群與譜理論》是科學出版社出版的圖書,作者是王鳳雨 內容簡介 《泛函不等式馬爾可夫半群與譜理論》內容簡介:In this book, we introduce functional inequalities to describe: (i) the spectrum of the generator: the essential and discrete spectrums,high order eigenvalues, the pri...
運算元半群理論是泛函分析的重要分支之一,主要研究各種類型的運算元半群和生成元的特徵,以及指數公式的各種表達形式。它在微分方程、機率論(馬氏過程)、系統理論、逼近論和量子理論中是經常出現的。馬爾可夫過程 馬爾可夫過程簡稱馬氏過程。一類重要的隨機過程。設{X(t),t∈R₊}為定義在機率空間(Ω,F,P)上取值於...
中心極限定理則是機率論中極限理論的又一重要內容,它討論隨機變數和依分布收斂到常態分配的條件,在眾多的技術領域裡具有重要意義。前文已經提到,切比雪夫首先嘗試在機率論的背景中使用矩方法。1884年馬爾科夫證明了切比雪夫提出的不等式後,加快了工作步伐,於1887年得到中心極限定理的初步證明。說它是初步的,是因為...
馬爾可夫過程是研究離散事件動態系統狀態空間的重要方法,它的數學基礎是隨機過程理論。概念 1.馬爾可夫性:設 為一隨機過程,E 為其狀態空間,若對任意的 ,任意的 ,隨機變數 X(t)在已知變數 之下的條件分布函式只與 有關,而與 無關,即條件分布函式滿足等式 即 此性質稱為馬爾可夫性,亦稱無後效...
波蘭-美國數理邏輯學家波斯特(Post,E.L.)和俄國數學家馬爾可夫(Марков,А.А.)證明了一般的半群的字問題是不可解的,並且存在由有窮個產生元和有窮個定義關係產生的半群,其對應的特殊的半群的字問題是不可解的。首先考慮半群的字問題是挪威數學家圖埃(Thue,A.).它是一個在形式上與邏輯沒有聯繫...
馬爾可夫鏈的命名來自俄國數學家安德雷·馬爾可夫(Андрей Андреевич Марков)以紀念其首次提出馬爾可夫鏈和對其收斂性質所做的研究。歷史 在人類發展的歷史上,馬爾可夫鏈是第一個從理論上被提出並加以研究的隨機過程模型。馬爾可夫鏈的提出來自俄國數學家安德雷·馬爾可夫(Андрей...
保測變換的譜理論研究,則是遍歷理論與泛函分析相關聯的重要課題。上面提到的遍歷理論的研究工作,都假定事先有了一定的測度。在數學研究中還可以提這樣一類問題:給定拓撲空間Χ上的連續變換φ,是否存在Χ上的機率測度μ使其成為保測變換?這樣的測度是否唯一?這又引起了關於不變測度的研究。數學上已經證明:對於...
1951年前後,伊藤清建立的隨機微分方程的理論,為馬爾可夫過程的研究開闢了新的道路。1954年前後,W.費勒將半群方法引入馬爾可夫過程的研究。流形上的馬爾可夫過程、馬爾可夫向量場等都是正待深入研究的領域。人們在實際中常遇到具有下述特性的隨機過程:在已知它目前的狀態(現在)的條件下,它未來的演變(將來)不依賴於...
馬爾可夫分割(Markov partitions)是深入認識基本集結構及動力系統在基本集上的動力行為的有力工具,所謂馬爾可夫分割,是將基本集∧分割為有限個內部不相交的“矩形”,在f 的作用下,這些矩形一些方向被“拉長”,可以覆蓋它的像所在的矩形的對應方向,而另一些方向被“壓縮”,為它的像所在的矩形對應方向所包含,這...
《狄氏型和對稱馬爾科夫過程》是學習狄氏型和對稱馬爾科夫過程的標準參考書。第一部分主要包括對狄氏型理論的介紹和綜合理解。狄氏型是在馬爾科夫半群方向下的一種經典的狄氏積分的公理化擴張。第二部分包括分析理論,對稱馬爾科夫理論的機率位勢理論,以及加性泛函數等。本書各章有習題,書後附有題解。讀者對象:...
馬爾可夫時 馬爾可夫時(Markov time)一類隨機時刻.但有些著作在同時使用馬爾可夫時和停時兩詞的時候,對停時還要求它取有窮值的機率等於1.
在機率和統計學中,馬爾可夫更新過程是一個概括馬爾可夫跳躍過程概念的隨機過程。 其他隨機過程如馬可夫鏈,泊松過程和更新過程可以作為MRP(馬爾可夫更新過程)的特殊情況得出。簡介 在機率和統計學中,馬爾可夫更新過程是一個概括馬爾可夫跳躍過程概念的隨機過程。 其他隨機過程如馬可夫鏈,泊松過程和更新過程可以作為MRP(...
1951年前後,日本數學家伊藤清在法國數學家萊維和原蘇聯數學家伯恩斯坦等人工作的基礎上,建立了隨機微分方程理論,為研究馬爾可夫過程開闢了新的途徑。1954年前後,南斯拉夫—美國數學家費勒將泛函分析中的半群方法引入馬爾可夫過程的研究中,原蘇聯數學家登金等賦予它機率意義。20世紀50年代初,美國數學家J.L.杜布等...
鞏馥洲關注隨機分析與馬爾可夫過程的遍歷理論及其在量子場論、統計力學、計算生物學、信息科學、經濟學以及金融學中的套用。率先證明了環路空間上加權一階Sobolev空間的Poincare不等式,解決了L. Gross於1993年提出的猜想;證明了環路空間上帶位勢項的Log—Sobolev不等式;證明了Malliavin分析的結果可以在Ito空間和抽象Wiener...
第 10 章 馬爾可夫過程與半群 10.1 偽泊松型 10.2 一種變形:線性增量 10.3 跳躍過程 10.4 R1 中的擴散過程 10.5 向前方程、邊界條件 10.6 高維擴散 10.7 從屬過程 10.8 馬爾可夫過程與半群 10.9 半群理論的“指數公式”10.10 生成元、向後方程 第 11 章 更新理論 11.1 ...
在生滅過程、隨機泛函、可列馬爾科夫過程積分型泛函的分布、布朗運動與位勢、超過程等方向上均成就斐然,對近代機率論的發展作出了卓越的貢獻。費勒是美國國家科學院院士和美國人文與科學院院士,並曾擔任國際數理統計協會主席。費勒於1969年榮獲美國科學zui高獎——美國國家科學獎章。
《隨機過程通論-上卷-第3版》是2010年北京師範大學出版社出版的圖書,作者是王梓坤。內容簡介 《21世紀高等學校研究生教材·數學學科碩士研究生系列教材:隨機過程通論(上卷)(第3版)》分上、下兩卷,上卷介紹隨機過程的一般理論、馬爾可夫過程(簡稱馬氏過程或馬程)、平穩過程。前九章附有習題與解答(或提示),...
一類是機率方法,其中用到軌道性質、停時和隨機微分方程等;另一類是分析的方法,其中用到測度論、微分方程、半群理論、函式堆和希爾伯特空間等。實際研究中常常兩種方法並用。另外,組合方法和代數方法在某些特殊隨機過程的研究中也有一定作用。研究內容 主要內容有:多指標隨機過程、無窮質點與馬爾可夫過程、機率與位勢...
5.7 切比雪夫不等式 5.8 進一步的不等式,凸函式 5.9 簡單的條件分布,混合 5.10 條件分布 5.11 條件期望 5.12 習題 第6章 一些重要的分布和過程 第7章 大數定律,在分析中的套用 第8章 基本極限定理 第9章 無窮可分分布與半群 第10章 馬爾可夫過程與半群 第11章 更新理論 第12章 R1...
《隨機過程》是2011年科學出版社 出版的圖書,作者是李龍鎖。圖書簡介 本書共13章,介紹了馬爾可夫過程的一般理論及幾類典型的隨機過程,以及一維和多維平穩過程的譜理論和預測理論。圖書目錄 前言 符號意義 第1章 離散時間的馬爾可夫鏈 1.1 一般隨機過程的基本概念 1.2 馬爾可夫鏈的定義 1.3 轉移機率 1.4 ...
第3章馬爾可夫過程與雙參數運算元半群 第4章其他類型的隨機過程 第5章平穩過程的譜理論 第6章線性預測問題引論 第7章平穩序列的線性預測 第8章連續參數平穩過程的線性預測 第9章嚴平穩序列和遍歷理論 第10章正定函式及矩陣測度 第11章多維平穩過程的譜理論 第12章多維離散參數平穩過程的預測問題 第13章多維連續參數...
本項目致力於馬爾可夫半群上的運算元不等式的研究。關於這些不等式的研究被廣泛地套用於量子熵。受該項目的資助,我們於2018年7月11日到8月20日舉辦了非交換分析暑期研討班。該研討班共有40多位青年學者和研究生參加。此外,我們邀請了相關領域的10餘位專家訪問研究院並作報告。同時我們還組織了3次小型學術研討會,...
過分函式(excessive function)是現代馬爾可夫過程理論的重要概念。過分函式與古典位勢理論中的上調和函式有著十分密切的聯繫,在布朗運動過程情形下,非負上調和函式就是過分函式。它是研究亨特過程的一個基本工具。概念 過分函式(excessive function)是現代馬爾可夫過程理論的重要概念。設{Tₜ}為齊次馬爾可夫過程{X(t)...
設{Xₜ,𝓕ₜ,t∈T=[0,+∞)}為以(E,𝓑)為狀態空間的亨特過程,其中E為局部緊可分度量空間E的單點緊緻化,𝓑為E的波萊爾域𝓑與單點{∂}生成的σ域,記{Pₜ}為相應的馬爾可夫轉移半群。設f≥0為E上定義的𝓑可測函式,對α≥0,定義 為α階位勢(當α=0時常記為Uf,稱為位勢),...
同時又由中國科學院數學研究所聘請外國專家來華講學.梁之舜應召到北京參加這一戰略性工作並具體擔任蘇聯、波蘭專家的俄文翻譯.1958到1960年梁又被派往蘇聯,先後在列寧格勒大學和莫斯科大學進修.在蘇聯期間,他主要跟隨著名數學家鄧肯學習和研究馬爾可夫過程理論,寫出了“關於條件馬爾可夫過程”、“在鄧肯變換下強馬爾可夫...
預解運算元族(resolvent operators)亦稱預解式,是研究馬爾可夫半群和對應的無窮小運算元的重要工具。對每一複數λ(Reλ>0),定義運算元RR至少在B0上有定義,運算元族{R}稱為馬爾可夫半群{Tₜ}的預解運算元族。對每個複數λ(Re λ>0),R是線性有界運算元。雖然預解運算元族不一定能唯一地決定半群{Tₜ}(因為對任意x...
4. 自治區高等學校科研計畫項目科學研究重點項目:廣義馬爾可夫型各類可修 系統的穩定性的研究;批號:XJEDU2010I02;起止時間:2011.1.1 至 2013.12.31.5. 新疆大學博士啟動基金項目:泛函分析在可修系統中的套用;批號:BS080108;起止時間:2009.1.1 至 2010.12.31.發表論文:1. Mahsut Rozi, Abdukerim ...
無窮小運算元(infinitesimal operator)亦稱無窮小生成元,是隨機過程理論的重要概念,它可對任意巴拿赫空間上的任一運算元半群來定義,是由運算元半群決定的閉線性運算元。基本介紹 無窮小運算元亦稱無窮小生成元,隨機過程理論的重要概念。它可對任意巴拿赫空間上的任一運算元半群來定義。此處是對馬爾可夫半群而言,如果下面二式右...