歐拉多項式（Euler polynomial）是1993年公布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名：歐拉多項式
- 外文名：Euler polynomial
- 所屬學科：數學
- 公布時間：1993年
公布時間,出處,
公布時間
1993年，經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。
出處
《數學名詞》第一版。
歐拉多項式
相關詞條
- 歐拉多項式
歐拉多項式 歐拉多項式（Euler polynomial）是1993年公布的數學名詞。公布時間 1993年，經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處 《數學名詞》第一版。
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- 歐拉統計量及相關的計數多項式英文版
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- 歐拉一麥克勞林公式
歐拉-麥克勞林公式 設函式f(x)在區間[a,b]上有直到v階連續微商，當v≥2時，給出歐拉-麥克勞林公式： 這裡 ，Bₖ是伯努利數，Bₖ(x)是伯努利多項式。可利用伯努利(Bernoulli)多項式的性質證明歐拉-麥克勞林公式。相關說明 下面對歐拉-麥克勞林公式作些說明：1．係數中用到的伯努利數和伯努利多項式都可由表查...
- 三角多項式
稱為此三角多項式的階數。任何一個三角多項式都是周期 的周期函式，因此對於三角多項式的研究往往只要在長為 的半開區間中進行。任何兩個三角多項式的和、差、積仍然是個三角多項式，而且,若 與 分別為 階與 階三角多項式，且 ，則 是個階不超過 的三角多項式，是階為 的三角多項式。利用歐拉公式 其中，任意一個...
- 交錯多項式
交錯多項式(alternating polynomial)是對稱多項式概念的推廣，設f是自由代數Λ{X}中含n個變元的一個多項式，t≤n為給定正整數，若f的每個單項式中x(1≤i≤t)出現且僅出現一次，稱f為t線性多項式。若對任意i，j，1≤i& 基本介紹 設f(x₁，x₂，…，xₙ)是數域F上關於變數x₁，x₂，…，xₙ的...
- 組合多項式的對數凹性
在本項目中，本項目主要用組合的方法來證明錯排多項式的對數凹性。具體來說，項目組構造了一個雙射，將錯排多項式與滿足一定限制條件的帶標號的格路一一對應起來，然後利用各路段幾何性質構造了一個合適的單射。利用這種結構，項目組還得到了關於錯排多項式和歐拉多項式的交錯對數凹性質的一個漂亮而簡潔的證明。
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- 亞歷山大多項式
。注意這個關係在t給出了一個Laurent多項式。計算三葉草的Conway多項式的例子見結理論。與Floer同源性的關係 Ozsvath&Szabo（2004）和Rasmussen（2003）使用偽全純曲線將一個稱為結Floer同源性的bigraded abel組聯繫到每個同位素結的類。結Floer同源的分級歐拉特徵是亞歷山大多項式。而亞歷山大多項式給出了一個結的下界，...
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歐拉的質數多項式 歐拉的質數多項式如下：在n=1,...,40時會產生不同的40個質數，這相關於黑格納數163=4·41−1.歐拉公式，取值為1,... 40和以下的多項式 讓 取值0,... 39時等效，而Rabinowitz證明了 在 時，多項式為質數的充份必要條件為其判別式 等於負的黑格納數。（若代入 會得到 一定不是質數，...
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在數學中，阿佩爾序列是得名於十九世紀法國數學家保羅·埃米爾·阿佩爾（Paul Émile Appell）的一類多項式序列。定義 阿佩爾序列滿足以下關係： 其中的p₀(x) 是非零常數。除了一些平凡的例子如 {x} 以外，最值得注意的阿佩爾序列是埃爾米特多項式、伯努利多項式以及歐拉多項式。所有的阿佩爾序列都是謝弗序列，但要...
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可以將泰勒展開式的右邊拿掉，或使用正規的多項式長除。從左方開始，可採用上文的一般啟發式並嘗試乘以兩次(1+x)，或對幾何級數1 − x + x − …求平方。歐拉似乎也提出可以對後者級數的每項求微分。以現代的眼光看，級數 1 − 2x + 3x − 4x + … 並沒有定義一個在x = 1時的函式，因此其值...
- 積分和級數第3卷:特殊函式補充
《積分和級數第3卷：特殊函式補充》是2021年哈爾濱工業大學出版社出版的圖書。內容簡介 本書包括不定積分和定積分、多重積分、有限和、級數以及帶有特殊函式的級數等內容，分為8章：章為不定積分，包括廣義Zeta函式、伯努利多項式、歐拉多項式、多對數等；第2章為定積分，包括伽馬函式、廣義ζ函式等；第3章為階躍...
- 全錯位排列
由 ，即 。 所以， 。於是有 將上面式子分邊累加，得 因此，我們得到錯排公式 多項式模擬 錯排， 需排在 、 需排在 如此類推。記 ，錯排結果為 中 的係數 記 為基本對稱多項式，從 選出 ，然後從 選出 ，組成 從 選出r個x有 種可能，從 選出其餘的n-r個x有 種可能 ...
- 廣義黎曼猜想
當s為大於1的實數時，n 為收斂的無窮級數，歐拉仿照多項式情形把它表示為乘積的情形，這時是無窮乘積，而且也不是零點的形式：但是，這樣的用處不大，黎曼把它開拓到整個複數平面，成為復變數s就包含非常多的信息。正如多項式的情形一樣，函式的信息大部分包含在其零點的信息當中，因此， 的零點就成為大家關心的頭等...
- 組合序列的符號計算與遞推關係
符號計算方法在組合數學中有著廣泛的套用，本項目主要研究幾類組合序列的符號計算方法，主要進展包括： 1. 給出了錯排多項式的交錯對數凹性質的一個組合證明。利用同樣的方法，證明了歐拉多項式也具有這些性質。 2. 研究了線性差分方程組有理函式解的萬有分母，證明了一般情況下，Abramov的估計是最優的，並在兩種...
- 中華少年科普大視野叢書:魔幻的數學王國
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），並且證明取這個a不可能滿足任何整係數多項式方程，由此證明了它不是一個代數數，而是一個超越數。後來人們為了紀念他首次證明了超越數，所以把數a稱為劉維爾數。定義 超越數是不能作為有理係數多項式方程的根的數，即不是代數數的數。因為歐拉說過：“它們超越代數方法所及的範圍之外。（1748年）”而得名。18...
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如果當函式的變數取某一定值的時候，函式就有一個唯一確定的值，那么這個函式解就叫做單值解析函式，多項式就是這樣的函式。複變函數也研究多值函式，黎曼曲面理論是研究多值函式的主要工具。由許多層面安放在一起而構成的一種曲面叫做黎曼曲面。利用這種曲面，可以使多值函式的單值枝和枝點概念在幾何上有非常直觀的...
- 整式
乘法公式(Identities)：也叫做簡乘公式，就是把一些特殊的多項式相乘的結果加以總結，直接套用。公式中的每一個字母，一般可以表示數字，單項式，多項式，有的還可以推廣到分式，根式。常用公式：完全平方公式： ，三數和平方公式： ，平方差公式： ，立方和公式： ，立方差公式： ，完全立方公式： ，歐拉公式：二項式...
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四次方程是未知數最高次數為四次的多項式方程。本篇只討論一元四次方程，並簡稱為四次方程。基本介紹 四次方程屬於高次方程範疇，其基本解法思想是：通過適當的配方，使四次方程變為兩個一元二次方程．一元四次方程的求解，據說是由卡爾達諾的學生費拉里(Ferrari，1522年2月2日到1565年10月5日)首先掌握的．費拉里...
- 圖論導引(第二版)
86 圖的特徵值 8.6.1 特徵多項式 8.6.2 線性代數和實對稱陣 8.6.3 特徵值和圖參數 8.6.4 正則圖的特徵值 8.6.5 特徵值與擴張圖 8.6.6 強正則圖 8.6.7 習題 附錄A 數學基礎 附錄B 最最佳化和複雜度 附錄C 部分習題提示 附錄D 術語表 附錄E 補充閱讀 附錄F 參考文獻 附錄G 術語對照表 ...
- 生成函式
生成函式是構造一個多項式函式g(x)，使得x的n次方係數為f(n)。生成函式最絕妙的是某些生成函式可以化簡為一個很簡單的函式。也就是說，不一定每個生成函式都是用一長串多項式來表示的。例如函式f(n)=1 （n當然是屬於自然數的），它的生成函式是： （每一項都是1，即使n=0時也有x⁰係數為1，所以有常數...
- 二次函式
二次函式（quadratic function）的基本表示形式為y=ax²+bx+c（a≠0）。二次函式最高次必須為二次， 二次函式的圖像是一條對稱軸與y軸平行或重合於y軸的拋物線。二次函式表達式為y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定義是一個二次多項式（或單項式）。如果令y值等於零，則可得一個二次方程。該方程的解...
- 世界三大數學猜想
1922年，英國數學家莫德爾提出一個著名猜想，人們叫做莫德爾猜想。按其最初形式，這個猜想是說，任一不可約、有理係數的二元多項式，當它的“虧格”大於或等於2時，最多只有有限個解。記這個多項式為f(x，y），猜想便表示：最多存在有限對數偶xi，yi∈Q，使得f(xi，yi)=0。後來，人們把猜想擴充到定義在任意數...
