基本介紹
- 中文名:模形式論
- 外文名:modular form
- 學科:數理科學
- 領域:數論
簡介
作為格的函式
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作為橢圓曲線模空間上的函式
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廣義定義
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其他模函式概念的推廣
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模形式論是數學上一個滿足一些泛函方程與增長條件、在上半平面上的(復)解析函式。因此,模形式論屬於數論的範疇。模形式也出現在其他領域,例如代數拓撲和弦理論。...
希爾伯特模形式是一種模形式概念的推廣。關於希爾伯特模形式也有類似於模形式、西格爾模形式等情形的結果。模形式論是一種特殊的自守形式的理論。由(J.-)H.龐加...
在數學中,西格爾模形式是辛群上的自守形式。西格爾模形式是西格爾上半平面上的一類多變元全純函式,模形式是其特例。...
《整權與半整權模形式》作者是裴定一 / 王學理,科學出版社出版,本書將全面介紹整權和半整權單變數模形式的基本理論和現代研究成果。...
克洛斯特曼和(Kloosterman sum)一種指數和.這是克洛斯特曼(Kloosterman,H. D.)為改進尖點形式的傅立葉係數估計而引人的,現已廣泛套用於解析數論.模形式理論中,...
的第一批赴美訪問學者五十人中的一員,經華羅庚教授寫信推薦,進入世界著名的美國普林斯頓大學數學系進修兩年,跟數論大師志村教授研究模形式,於是他在志村教授的指導...
在數學中,艾森斯坦級數是一類可直接表成級數的模形式,由費迪南·艾森斯坦首創。對於一般的約化群,羅伯特·朗蘭茲也發展了相應的理論。...
堆壘數論與模形式論有密切關係。在研究哥德巴赫猜想和華林問題中,近代堆壘數論自20世紀20年代開始發展起來,主要的研究方法有圓法、指數和方法、篩法和密率。 堆...
解析數論的方法主要有復變積分法、圓法、篩法、指數和方法、特徵和方法、密率等。模形式論與解析數論有密切關係。 [1] 解析數論解析數論兩大問題 編輯 解析數論...
深刻地影響了非交換調和分析、自守形式理論的發展.經過許多數學家多年的努力,跡公式已成為這些領域中一個非常有力的工具.若G是一個局部緊的么模群,屍是G的離散...
解析數論方法除了圓法、篩法等等之外, 也包括和橢圓曲線相關的模形式理論等等。此後又發展到自守形式理論,從而和表示論聯繫起來。數論代數數論 代數數論,將整數環的...
[1] 該書是作者的數論講義,講義對數論的三個基本領域:二次型、Dirichlet密度函式和模形式進行了精練和現代的介紹。內容分為兩個部分。...
戴德金η函式是定義在上半平面的全純函式,這是權1/2的模形式之一例。...... 戴德金η函式是定義在上半平面的全純函式,這是權1/2的模形式之一例。...
特別地,它是一個權:/2的模形式(關於適當的同餘子群),這為利用模形式論求r(m,Q)提供了可能.對於多個變數的B級數也有類似的結論.另外需要指出,對B級數的研究...
07079模形式論 07080代數數論 08081代數幾何 09082幾何學 09083歐幾里得幾何學 09084希爾伯特公理體系 09085歐幾里得空間 09086正多面體 09087幾何作圖問題 09088圓周...
故一旦認清一些低維李群 —如 GL2—在模形式理論之角色,並反觀 GL1在類域論之角色,我們至少可推測一般 GLn的情況。尖點形式之念頭來自模曲線上的尖點,在譜...
1978年12月作為改革開放後教育部派往美國的第一批五十名訪問學者中的一員,赴美國Princeton大學數學系進修兩年,在著名數學家G·Shimura教授的指導下研究模形式理論。...