《數論教程》是2007年4月1日高等教育出版社出版的圖書，作者是Jean—PierreSerre。該書是作者的數論講義，講義對數論的三個基本領域：二次型、Dirichlet密度函式和模形式進行了精練和現代的介紹。內容分為兩個部分。
基本介紹
- 書名：數論教程
- 又名：a course in arithmetic
- ISBN：9787040215847
- 頁數：149頁
- 出版社：高等教育出版社
- 出版時間：2007年4月1日
- 裝幀：平裝
- 開本：16
內容簡介,目錄,
內容簡介
第一部分用局部化和p-adic工具講述有理數域上二次型的局部一整體原則（算術理論），第二部分為解析理論，講述算術級數中素數分布定理的解析證明和模形式理論。《數論教程》自成體系，敘述簡潔明快，深入淺出，被公認是學習近代數論的經典入門書籍。
目錄
第一部分 代數方法
第一章 有限域
§1．一般結果
§2．有限域上的方程
§3．二次互反律
附錄 二次互反律的另一證明
第二章 p-adic域
§1．環Zp和域Qp
§2．p-adic方程
§3．Qp的乘法群
第三章 Hilbert符號
§1．局部性質
§2．整體性質
第四章 Qp和Q上的二次型
§1．二次型
§2．Qp上的二次型
§3．Q上的二次型
附錄 三個平方數的和
第五章 判別式為±1的整二次型
§1．預備知識
§2．結果陳述
§3．證明
第二部分 解析方法
第六章 算術級數中的素數定理
§1．有限Abel群的特徵
§2．Dirichlet級數
§3．Zeta函式和L函式
§4．密度和Dirichlet定理
第七章 模形式
§1．模群
§2．模函式
§3．模形式空間
§4．在∞處的展開
§5．Hecke運算元
§6．Theta函式
文獻
符號索引
定義索引
