在解析數論及代數數論中,狄利克雷特徵是一種算術函式,是Z/nZ的特徵。它用來定義L函式。兩者都是由狄利克雷在1831年為了證明狄利克雷定理而引進。...
在數論中,狄利克雷定理說明對於任意互質的正整數a,d,有無限多個質數的形式如a+nd,其中n為正整數,即在等差數列a+d,a+2d,a+3d,...中有無限多個質數——...
主特徵(principal character)一種特殊的狄利克雷特徵.設X為模k之狄利克雷特徵(以下均簡稱為特徵),若 則稱x為主特徵. ...
狄利克雷L函式,又稱對應於模q的特徵Ⅹ(n)的狄利克雷L函式。...... 又稱對應於模q的特徵Ⅹ(n)的狄利克雷L函式, 即函式,其中q≥1,Ⅹ(n)是模q的一個特...
隨後P.G.L.狄利克雷創立了研究數論問題的兩個重要工具,即狄利克雷(剩餘)特徵標與狄利克雷L函式,奠定了解析數論的基礎。解析數論是在初等數論無法解決的情況下...
由於和狄利克雷級數的關係,佩龍公式常被用於解析數論中的求和。例如我們對黎曼ζ函式有如下的著名積分表示:對於狄利克雷L函式也有類似的公式:...
勒讓德符號(a|p)是一個狄利克雷特徵(modp)。勒讓德符號計算例子 編輯 以上的性質,包括二次互反律,可以用來計算任何勒讓德符號。例如:...
可交換群的數域,阿廷互反律向這個伽羅瓦群的任何一支一維表示配上一枚L函式,並斷言:此等 L-函式俱等於某些狄利克雷L函式(黎曼ζ函式的類推,由狄利克雷特徵表達...
數論中,歐拉乘積公式(Euler product formula)是指狄利克雷級數可表示為一指標為素數的無窮乘積。這一乘積以瑞士數學家萊昂哈德·歐拉的名字命名,他證明了黎曼ζ函式...