基本介紹
- 中文名:柯西不等式
- 外文名:Cauchy-Buniakowsky-Schwarz Inequality
- 提出者:奧古斯丁·路易·柯西
- 提出時間:18世紀
- 推廣者:赫爾曼·阿曼杜斯·施瓦茨
- 套用學科:數學
柯西不等式,是數學家柯西(Cauchy)在研究數學分析中的“流數”問題時得到的。 從歷史的角度講,柯西不等式應稱作Cauchy-Buniakowsky-Schwarz不等式(柯西-布尼亞科夫斯基-施瓦茨不等式),因為正是後兩位數學家彼此獨立地在積分學中推而廣之,...
柯西不等式 柯西不等式二維一般形式 等號的成立條件為:,或 ,,i=1,2,3,...,n中至少一方全為零。柯西不等式的幾種變形形式 1.設xi∈R,yi>0 (i=1,2,…,n)則,若且唯若bi=l*ai (i=1,2,3,…,n)時取等號。2.設...
施瓦茨不等式 施瓦茨不等式(Schwarz inequality)是2019年發布的物理學名詞。公布時間 2019年經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處 《物理學名詞》第三版。
1921年11月30日在德國柏林)是德國數學家。施瓦茨在哈雷、格廷根和柏林工作,範圍涉及函式論、微分幾何和變分學。以他為名的有柯西—施瓦茨不等式、施瓦茨導數、施瓦茨—克里斯托費爾映射、施瓦茨反射原理和施瓦茨引理。
內積還有重要的柯西-施瓦茨不等式:|(x,y)| 正交與勾股定理 在希爾伯特空間H中,如果x,y滿足(x,y)=0,就稱x和y正交(或直交),記為x⊥y。當x⊥y時,成立勾股定理:||x+y||^2=||x||^2+||y||^2。如果x和H的...
當p = q = 2,便得到柯西-施瓦茨不等式。赫爾德不等式可以證明 空間上一般化的三角不等式,閔可夫斯基不等式,和證明 空間是 空間的對偶。備註 在赫爾德共軛的定義中,1/∞意味著零。如果1 ≤ p,q < ∞,那么 和 表示(可能...
根據柯西-施瓦茨不等式,我們有 如果向量 和 共線,那么上式相等。此外,如果 是矩陣 最大特徵值對應的特徵向量,那么就可以得到相關的最大值。隨後的典型變數對可以通過減少特徵值的量級來得到。正交性保證了相關矩陣的對稱性。
從a的強制性,使用柯西-施瓦茨不等式,得到對任何 從而知對任何 這證明了A是單射。要證明滿射,考慮運算元A在內的像。不等式(*)表示,如是柯西序列,那么是內的柯西序列。由的完備性,收斂至。因A連續,得出收斂至。 因此為中...
13. 柯西—施瓦茨不等式 121 14. 對稱性越大,面積越大 125 第四章 決策、投票與平分 129 導 言 131 1. 分 享 133 2. 無論好壞 134 3. 告訴我你的對手是誰,我再告訴你我們是否結盟! 136 4. 決 策 138 5. 投票與...
不等式 正餘切之和不小於2 兩個均值的算術平均值 加菲爾德總統與柯西-施瓦茨不等式 蒂圖引理 三角、微積分與解析幾何 csc 2x=cot x-cot 2x 把餘切表示為等比數列的餘割之和 sin 2A+sin 2B+sin 2C=4sin A sin B sin C(其中...
同樣在1974年,他首次觀察到光的亞泊松統計(通過違反經典電磁場的柯西-施瓦茨不等式),從而首次證明光子明確的粒子狀特徵。1976年,他對CHSH-貝爾定理的預測進行世界上第二次實驗測試。在原子和X射線干涉測量方面,1992年,約翰·克勞澤...
4.1.3 CRB和柯西一施瓦茨不等式 4.1.4 附帶說明 4.2 樣本數據的PPP強度的CRB 4.3 直方圖數據的PPP強度的CRB 4.4 離散空間上的PPP強度的CRB 4.5 選通:基架上的高斯分布 4.6 高斯和的聯合CRB 4.6.1 一高斯和中的均值...
二、柯西—施瓦茨不等式系列92 三、函式的零點個數問題93 四、雜例94 五、關於勒讓德多項式的微積分性質98 習題8100 第九講 廣義積分101 9.1 廣義積分的概念.101 一、無窮區間的廣義積分101 二、無界函式的廣義積分103 9.2 廣義...