材料科學中若干偏微分方程問題的數值方法

《材料科學中若干偏微分方程問題的數值方法》是依託北京大學，由李治平擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：材料科學中若干偏微分方程問題的數值方法
• 依託單位：北京大學
• 項目負責人：李治平
• 項目類別：面上項目

基本信息

批准號	10571006
項目名稱	材料科學中若干偏微分方程問題的數值方法
申請代碼	A0504
項目負責人	李治平
負責人職稱	教授
依託單位	北京大學
研究期限	2006-01-01 至 2008-12-31
支持經費	17（萬元）

項目摘要

材料科學中的偏微分方程問題大多是非線性的甚至是多尺度的，非常複雜，許多問題很難利用經典的偏微分方程理論和數值方法進行分析和求解。本項目將以馬氏晶體、鐵磁材料、複合材料等為背景套用有限階秩一凸包、多點Young測度等方法結合有限元等離散化方法研究建立相應的多尺度計算模型, 在揭示材料巨觀物理性質和力學行為的同時獲取其微觀結構的重要信息，這將為計算材料微觀結構在不同的尺度下更加精細的局部構造奠定基礎。本項目將套用格線變換法等自適應格線方法研究在不同尺度下計算和模擬材料微觀結構細緻的局部結構，如針狀結構、分岔結構和域壁（domain walls）等, 由於格線變換法的自適應格線調整過程與物理過程之間有著緊密聯繫，從而數值解在所得到的格線上能夠捕捉到原問題解的物理特性，並避免非物理解的出現。本項目還將研究求解三維Cahn-Hilliard方程初邊值問題的有效的非協調元。