《有限域上的方程》是2018年世界圖書出版公司社出版的著作，作者是[美] W.，M.，施密特。
《有限域上的方程和置換多項式》是依託四川大學，由孫琦擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 主要研究內容為有限域上對角方程的解數公式和多元置換多項式，以及某些不定方程，一類大數的分解問題，等等。完成論文22篇，已發表18篇，達到了...
有限域亦稱伽羅瓦域（galois field），是僅含有限個元素的域,它是伽羅瓦(Galois,E.)於18世紀30年代研究代數方程根式求解問題時引出的.有限域的特徵數必為某一素數p,因此它含的素域同構於Zp.若F是特徵為p的有限域,則F中元素的個數...
，橢圓曲線有三種類型。例如，方程 ，曲線由兩部分組成，在左半平面是一個類似於橢圓的一條封閉曲線，而右半平面是一條不封閉的趨向無窮的曲線。類似，我們可以在有限幾何中研究橢圓曲線，它的定義如下。定義2 設p>3為素數，有限域 ...
首先，通過分析有限域上部分指數和的性質以及特定條件下方程的解數等問題，構造了一系列前人未知的置換多項式。其次，從代數組合論和有限域等不同角度，構造了一系列Bent-Negabent函式。取得的主要成果如下：1）提出一種新的構造置換多項式...
本書系統地研究了基礎數論、群論和有限域理論。全書分為11章： 集合與函式，整除性理論，數論函式，不定方程，同餘式，二次剩餘，原根和離散對數，群論，環、域與多項式，有限域，有限域上的線性遞歸序列。目錄 第1章集合與函式1 1....
利用二階格式逼近Riemann–Liouville分數階導數，構造了Crank–Nicolson有限差分算法。同時，針對此Crank–Nicolson算法，引入了快速疊代算法，減少了計算存儲量和計算消耗。 2、在有限域上，將經典的對流擴散方程推廣到Riesz空間分數階對流-擴散...
三、關於CSP模型、有限環上線性CSP模型的相變與算法意義的研究。 我們構造了一個新的約束滿足問題模型，d-k-CSP模型，證明了此模型具有精確的可滿足相變現象，由此確定了有限域上隨機線性方程組的可滿足相變點，給出了高斯消去法與...
在Thue型方程的研究方面，我們重點研究了幾類指數不定方程，這也是這一方面最近幾年不定方程研究的熱點之一。 特別我們得到了商高猜測方面的重要進展，我們的結論較大地改進了現有的大多數結論。 這一期間我們還在有限域上置換多項式的構造...
《有限域上指數和與量子碼的研究》是依託華中師範大學，由羅金權擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 有限域上的指數和是數論和信息科學中的重要研究對象。CDMA和OFDM通信系統以及流密碼中需要自相關和互相關值較小的周期序列，這相當於...
在橢圓曲線加密（ECC）中，利用了某種特殊形式的橢圓曲線，即定義在有限域上的橢圓曲線。其方程如下：y²=x³+ax+b(mod p)這裡p是素數，a和b為兩個小於p的非負整數，它們滿足：4a³+27b²(mod p)≠0 其中，x,y,a,b...
10、馮克勤，廖群英，《有限域上的代數曲線：理論和套用》，高等教育出版社，擬於2011年2月出版，WBS號：12-03862-001。獲獎記錄 1、 《格上模糊關係方程的求解及相關代數問題》，獲2009年四川省科技廳科技進步三等獎，排名第3，2009...
[11]鐘裕林.《奇特徵有限域上一類方程的解數公式》發表於期刊《河北北方學院學報(自然科學版)》2007年第23卷第2期。[12]鐘裕林.《偽辛空間中子空間包含關係的條件及矩陣表示》發表於期刊《瓊州學院學報》2004年第11卷第5期。[13]...
同時對一些混合指數和我們給出了它們的遞推公式以及上界；我們構造了有限域上一些不可約多項式與置換多項式，利用這些結果我們可以構造一些密鑰交換協定；我們對有限域上幾類方程的解的個數給出了明確的計算公式；同時我們也給出了一類循環...
構造有限域上新的可積系統並研究它們的代數和幾何性質。構造新超可積和超對稱系統及其對稱、Hamiltonian結構和守恆律，系統地發展構造新超可積方程的方法。構造超對稱可積系統的反向變換並研究它們的套用。發展有效方法構造超對稱可積系統的...
通過加進符號計算推導，將隱式格式轉化為（或大部分轉化為）顯示格式，從而極大提高了算法效率。我們還在與動力系統穩定性判定相關的問題：多項式方程組實根的存在性判定/有限域上多項式方程組解的個數等問題上，取得了較好的研究結果。
(2) 建立了相關於2維Benjamin方程的第二代Bourgain空間上多線性運算元估計。 (3) 研究了壓縮感知方法和有限域上的廣義Fourier 變換。（二）研究了調和分析在偏微分方程中的套用，建立了2維Benjamin方程在能量空間和低正則空間的適定性、分...
其方法主要是創造性確定了一些有限域上代數方程根的個數，並利用有限域上二次型理論和分圓技術計算相關指數和的值分布，從而確定了所構造的循環碼的重量分布。這些結果不僅豐富了糾錯碼的理論，而且信息通訊提供了更多候選糾錯線性碼。這...
第一部分是第二章至第四章,主要介紹編碼理論中用到的代數基本知識,特別是有限域的基本知識。第二部分是第五章至第十二章,主要介紹編碼理論的基本知識,包括線性碼、HamHnng碼、Golay碼、循環碼、BcH碼、Reed-Muller碼以及線性碼的重量...
為曲線在有限域 上的解, 設 , 則下面的級數稱為關於曲線的Haass-Weil L-函式 阿廷L-函式: 設 是一個有限維的伽羅瓦表示,其中 為一代數數域,自守L-函式 全純模形式的L-函式, Maass L-函式, 標準L-函式等等.研究內容 根據...
MQ 公鑰密碼體制，即多變元二次多項式公鑰密碼體制（Multivariate Quadratic Polynomials in Public KeyCryptosystem），基於有限域上的多變元二次多項式方程組的難解性，在安全性方面的缺點比較明顯。相比之下，NTRU公鑰加密體制算法簡潔、...
第八章 局部域上的橢圓曲線 §8.1極小Weierstrass方程 §8.2約化映射及其性質 §8.3有限階點 §8.4：坐標賦值有限的點集 第九章 Satoh方法的理論基礎 §9.1引論 §9.2多項式的因子的提升 §9.3典範提升的構造 §9.4套用到...
本項目旨在研究混合密碼體制的設計和形式化分析方法，具體內容包括：研究如何利用格中的最短向量問題和最近向量問題以及有限域上隨機產生的多變數二次多項式方程組的求解問題來設計混合加密體制和混合簽密體制，這樣的密碼體制可以抵抗量子計算機...
