《有限域上的方程和置換多項式》是依託四川大學，由孫琦擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：有限域上的方程和置換多項式
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：孫琦
- 依託單位：四川大學
- 批准號：19671060
- 申請代碼：A0102
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：1997-01-01 至 1999-12-31
- 支持經費：4.2（萬元）
項目摘要
主要研究內容為有限域上對角方程的解數公式和多元置換多項式，以及某些不定方程，一類大數的分解問題，等等。完成論文22篇，已發表18篇，達到了預期目標，較好地完成了研究計畫。有些成果對一些公開問題的研究取得重要進展。例如，對有限域上幾類對角方程，得到了簡明的解數公式；用代數幾何的方法對二元置換多項式的一個著名公開問題給出一個幾何的刻劃，為完全解決這一問題跨出重要的一步；用丟番圖逼近的方法證明了：當D大於0非平方數，x(2)-Dy(2)=-1的基本單位數ε大於64時，方程x(2)+1=Dy(4)最多只有一組正整數解；用代數數論的方法給出了形如M（n）±1的數的新的分解，等等。項目負責人曾應邀去美國講學，對所得部分成果進行交流，受到好評。
