基於反饋移位暫存器的流密碼相關問題研究

《基於反饋移位暫存器的流密碼相關問題研究》是依託湖北大學，由曾祥勇擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：基於反饋移位暫存器的流密碼相關問題研究
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：曾祥勇
• 依託單位：湖北大學

項目摘要

隨著代數攻擊和快速代數攻擊等密碼分析理論與技術的發展，基於線性反饋移位暫存器的流密碼的安全受到了嚴重威脅。近年來，非線性反饋移位暫存器逐漸成為密鑰流生成器的一種重要設計原件，非線性序列作為驅動已經成為基於反饋移位暫存器的流密碼設計的新趨勢。本項目將集中研究用於基於反饋移位暫存器流密碼的布爾函式和非線性反饋移位暫存器。具體地，我們將運用代數學、編碼學、組合學和計算機代數等工具，構造具有較好抗代數攻擊、快速代數攻擊和其它優良密碼學性質的布爾函式，研究Fibonacci型非線性反饋移位暫存器的圈結構，探討以Grain和Trivium算法中的非線性反饋移位暫存器為原型的Galois型非線性反饋移位暫存器的密碼學性質，並討論有限域上序列的非線性複雜度和k次複雜度等問題。這些研究對發展基於反饋移位暫存器的流密碼設計與分析的方法和技術具有重要的理論意義和套用價值。

結題摘要

流密碼是密碼學的一個重要研究內容。反饋移位暫存器是設計流密碼密鑰流生成器的重要工具。隨著代數攻擊和快速代數攻擊等密碼分析理論和技術的發展，基於線性反饋移位暫存器的流密碼的安全受到了嚴重威脅。近年來，人們積極嘗試使用非線性反饋移位暫存器來設計密鑰流生成器。本項目主要研究具有良好密碼學性質的密碼函式和非線性反饋移位暫存器的密碼學性質。對於密碼函式的研究，通過修改Tu-Deng函式和Tang-Carlet-Tang函式給出了構造1-彈性布爾函式的一般方法，在某些情況下，所構造的函式有較好的抗差分攻擊、抗相關攻擊以及抗代數攻擊的能力。布爾函式的研究工作也擴展到多輸出情形：利用經典的分組密碼Festel結構和MISTY結構構造了大量的完全置換多項式；利用極坐標表示法和處理方程解數技巧構造了幾類Niho型指數置換多項式；探討了有限域上的三循環置換多項式。對於非線性反饋移位暫存器的研究，利用代數學的知識，刻畫了一些具有對稱反饋函式的非線性反饋移位暫存器生成序列的最小周期；通過分析一類具有可約特徵多項式的線性反饋移位暫存器的圈結構和鄰接圖，給出了由這些線性反饋移位暫存器產生最大長度非線性反饋移位暫存器的算法，得到了一批de Bruijn序列；利用符號計算和Grobner基理論，得到了一類非線性反饋移位暫存器的子簇性質；利用級聯運算的相關規律，確定了兩類級聯序列的周期上界；構造了兩類Grain-like非線性反饋移位暫存器，部分地解決了Hu和Gong所提出的公開問題；探討了研究非線性反饋移位暫存器圈結構的新方法。對於序列複雜度的研究，採用遞歸的方法，給出了所有非線性複雜度達到最大值和次大值的周期序列，並討論了這些序列的隨機性；利用組合方法，構造了非線性複雜度接近最大值的有限長序列，並確定了這些序列的條數；設計了新的廣義分圓二元序列並確定了其線性複雜度；考慮了Thue-Morse序列，Rudin-Shapiro序列以及Rudin-Shapiro-like序列等自動序列的複雜度。這些研究為發展基於反饋移位暫存器流密碼的設計和分析的方法與技術具有重要的理論意義和套用價值。