《時空奇異單穩定拋物和類拋物系統的行波解與傳播速度》是依託中國科學技術大學，由梁興擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：時空奇異單穩定拋物和類拋物系統的行波解與傳播速度
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：梁興
- 依託單位：中國科學技術大學
中文摘要,結題摘要,
中文摘要
本項目主要研究單穩定的帶有時空奇異性的拋物和類拋物系統的行波解和傳播速度。建立時空幾乎周期和回復單穩定系統行波解和傳播速度的一般理論，並套用於具體方程；解決空間幾乎周期拋物方程行波解和傳播速度的公開問題。研究不同的擴散模式和空間結構對時空奇異系統動力學的影響；特別的，建立非對稱微分、差分和積分運算元特徵值的凸性不等式和重排不等式，建立積分重排不等式和特徵值重排不等式的聯繫，從而解決系統傳播速度在空間資源不同分布下的最最佳化問題。
結題摘要
本項目主要研究單穩定的帶有時空奇異性的拋物和類拋物系統的行波解和傳播速度。建立了時空 周期單穩定系統行波解和傳播速度的一般理論，並套用於具體方程；解決了時空周期非局部擴散系統傳播速度的公開問題。 研究不同的擴散模式和空間結構對時空奇異系統動力學的影響，研究了系統傳播速度在空間資源不同分布下的最最佳化問題。 作為研究工具，研究了一類非馬爾科夫型積分運算元主特徵值理論。
