《教育部高職高專規劃教材:高等數學》是2001年高等教育出版社出版的圖書，作者是同濟大學、天津大學。
基本介紹
- 中文名：教育部高職高專規劃教材:高等數學
- 出版社：高等教育出版社
- 頁數：353頁
- 開本：16
- 定價：28.80
- 作者：同濟大學、天津大學
- 出版日期：2001年8月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：9787040099560
- 品牌：高等教育出版社
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《教育部高職高專規劃教材:高等數學(上冊)(同濟大學)》是一元函式微積分部分，包括函式及其圖形、極極與連續、導數與微分、中值定理與導數的套用、不定積分、定積分及其套用等6章，書末附有初等數學中的常用公式，幾種常用的平面曲線方程及其圖形、數學實驗、習題答案與提示等。
《教育部高職高專規劃教材:高等數學(上冊)(同濟大學)》將教材與輔導融為一體，一書兩用。每章末設“學習指導”，例題、習題豐富，重點內容滾動複習，便於自學。適當拓寬知識面，擴大了適應性，可為繼續深造學習“專升本”打下基礎。
《教育部高職高專規劃教材:高等數學(上冊)(同濟大學)》主要適用於工科類高職高專各專業，也可供經管類專業使用，還可作為“專升本”及學歷文憑考試的教材或參考書。
圖書目錄
第一章 函式及其圖形
第一節 集合
一、集合的概念
二、集合的運算
三、實數的絕對值
習題1—1
第二節 函式
一、函式概念
二、函式的表示法
三、隱函式
習題1—2
第三節 函式的幾種特性
一、函式的有界性
二、函式舶單調性
三、函式的奇偶性
四、函式的周期性
習題1—3
第四節 反函式與複合函式
一、反函式
二、複合函式
習題1—4
第五節 初等函式
一、冪函式
二、指數函式
三、對數函式
四、三角函式
五、反三角函式
六、初等函式及其圖形
習題1—5
第六節 建立函式關係式舉例
習題1—6
學習指導
一、基本要求與重點
二、例題分析與解答
總複習題一
第二章 極限與連續
第一節 數列極限的定義與性質
一、數列極限的概念
二、收斂數列的性質
習題2—1
第二節 函式的極限
一、函式在無窮大處的極限
二、函式在有限點處的極限
三、函式極限的性質
習題2—2
第三節 無窮小與無窮大
一、無窮小
二、無窮大
習題2—3
第四節 極限的運算法則
一、極限的四則運算法則
二、複合函式的極限法則
習題2—4
第五節 極限存在準則與兩個重要極限
一、夾逼準則
二、單調有界收斂準則
習題2—5
第六節 無窮小的比較
一、無窮小的比較
二、等價無窮小
習題2—6
第七節 函式的連續性與間斷點
一、函式的連續性
二、函式的間斷點及其分類
習題2—7
第八節 連續函式的運算與初等函式的
連續性
一、連續函式的四則運算
二、複合函式的連續性
三、反函式的連續性
四、初等函式的連續性
習題2—8
第九節 閉區間上連續函式的性質
一、最大值和最小值定理
二、介值定理
習題2
學習指導
一、基本要求與重點
二、例題分析與解答
總複習題二
第三章 導數與微分
第一節 導數的概念
一、導數概念的引例
二、導數的定義與幾何意義
三、函式的可導性與連續性的關係
習題3—1
第二節 函式的和、差、積、商的求導法則
一、函式和的求導法則
二、函式積的求導法則
三、函式商的求導法則
習題3—2
第三節 反函式的導數與複合函式的
導數
一、反函式的導數
二、複合函式的導數
習題3—3
第四節 隱函式的導數和由參數方程確
定的函式的導數
一、隱函式的導數
二、由參數方程確定的函式的導數
三、初等函式的導數
習題3—4
第五節 高階導數
習題3—5
第六節 微分及其套用
一、微分的定義和幾何意義
二、微分運算法則
三、微分在近似計算中的套用
習題3—6
學習指導
一、基本要求與重點
二、例題分析與解答
總複習題三
第四章 中值定理與導數的套用
第一節 中值定理
一、羅爾（Rolle）定理
二、拉格朗日（Lagrange）中值定理
三、柯西（Cauchy）中值定理
習題4—1
第二節 洛必達法則
一、0/0型和∞/∞型未定式
二、其他類型的未定式
習題4—2
第三節 函式的單調性與極值
一、函式單調性的判別法
二、函式的極值及其求法
習題4—3
第四節 函式的最大值與最小值
一、函式在閉區間上的最大值與最小值
二、套用問題舉例
習題4—4
第五節 曲線的凹凸性與拐點
習題4—5
第六節 函式圖形的描繪
一、曲線的水平漸近線和鉛直漸近線
二、函式圖形的描繪
習題4—6
第七節 曲率
一、弧微分
二、曲率
習題4—7
第八節 導數在經濟分析中的套用
一、邊際分析
二、函式的彈性
習題4—8
學習指導
一、基本要求與重點
二、例題分析與解答
總複習題四
第五章 不定積分
第一節 不定積分的概念與性質
一、原函式與不定積分
二、不定積分的幾何意義
三、基本積分公式
四、不定積分的性質
習題5—1
第二節 換元積分法
一、第一類換元積分法
二、第二類換元積分法
習題5—2
第三節 分部積分法
習題5—3
第四節 若干初等可積函式類
一、有理函式的積分
二、三角函式有理式的積分
習題5—4
學習指導
一、基本要求與重點
二、例題分析與解答
附 簡明積分表
總複習題五
第六章 定積分及其套用
第一節 定積分的概念與性質
一、實例分析
二、定積分的概念
三、定積分的性質
習題6—1
第二節 微積分基本定理
一、積分上限的函式及其導數
二、牛頓一萊布尼茨（Newton-Leibniz）
公式
習題6—2
第三節 定積分的換元積分法和分部積
分法
一、定積分的換元積分法
二、定積分的分部積分法
三、定積分的幾個常用公式
習題6—3
第四節 定積分的套用舉例
一、定積分的元素法
二、平面圖形的面積
三、體積
四、平面曲線的弧長
五、定積分的其他套用
習題6—4
第五節 廣義積分
一、無限區間上的廣義積分
二、無界函式的廣義積分
習題6—5
學習指導
一、基本要求與重點
二、例題分析與解答
總複習題六
附錄工 初等數學中的常用公式
附錄Ⅱ 幾種常用的平面曲線方程及其圖形
附錄Ⅲ 數學實驗
實驗1 數列極限與生長模型
實驗2 函式的切線與求導運算
實驗3 方程近似解的求法
實驗4 定積分的近似計算
習題答案與提示
第一節 集合
一、集合的概念
二、集合的運算
三、實數的絕對值
習題1—1
第二節 函式
一、函式概念
二、函式的表示法
三、隱函式
習題1—2
第三節 函式的幾種特性
一、函式的有界性
二、函式舶單調性
三、函式的奇偶性
四、函式的周期性
習題1—3
第四節 反函式與複合函式
一、反函式
二、複合函式
習題1—4
第五節 初等函式
一、冪函式
二、指數函式
三、對數函式
四、三角函式
五、反三角函式
六、初等函式及其圖形
習題1—5
第六節 建立函式關係式舉例
習題1—6
學習指導
一、基本要求與重點
二、例題分析與解答
總複習題一
第二章 極限與連續
第一節 數列極限的定義與性質
一、數列極限的概念
二、收斂數列的性質
習題2—1
第二節 函式的極限
一、函式在無窮大處的極限
二、函式在有限點處的極限
三、函式極限的性質
習題2—2
第三節 無窮小與無窮大
一、無窮小
二、無窮大
習題2—3
第四節 極限的運算法則
一、極限的四則運算法則
二、複合函式的極限法則
習題2—4
第五節 極限存在準則與兩個重要極限
一、夾逼準則
二、單調有界收斂準則
習題2—5
第六節 無窮小的比較
一、無窮小的比較
二、等價無窮小
習題2—6
第七節 函式的連續性與間斷點
一、函式的連續性
二、函式的間斷點及其分類
習題2—7
第八節 連續函式的運算與初等函式的
連續性
一、連續函式的四則運算
二、複合函式的連續性
三、反函式的連續性
四、初等函式的連續性
習題2—8
第九節 閉區間上連續函式的性質
一、最大值和最小值定理
二、介值定理
習題2
學習指導
一、基本要求與重點
二、例題分析與解答
總複習題二
第三章 導數與微分
第一節 導數的概念
一、導數概念的引例
二、導數的定義與幾何意義
三、函式的可導性與連續性的關係
習題3—1
第二節 函式的和、差、積、商的求導法則
一、函式和的求導法則
二、函式積的求導法則
三、函式商的求導法則
習題3—2
第三節 反函式的導數與複合函式的
導數
一、反函式的導數
二、複合函式的導數
習題3—3
第四節 隱函式的導數和由參數方程確
定的函式的導數
一、隱函式的導數
二、由參數方程確定的函式的導數
三、初等函式的導數
習題3—4
第五節 高階導數
習題3—5
第六節 微分及其套用
一、微分的定義和幾何意義
二、微分運算法則
三、微分在近似計算中的套用
習題3—6
學習指導
一、基本要求與重點
二、例題分析與解答
總複習題三
第四章 中值定理與導數的套用
第一節 中值定理
一、羅爾（Rolle）定理
二、拉格朗日（Lagrange）中值定理
三、柯西（Cauchy）中值定理
習題4—1
第二節 洛必達法則
一、0/0型和∞/∞型未定式
二、其他類型的未定式
習題4—2
第三節 函式的單調性與極值
一、函式單調性的判別法
二、函式的極值及其求法
習題4—3
第四節 函式的最大值與最小值
一、函式在閉區間上的最大值與最小值
二、套用問題舉例
習題4—4
第五節 曲線的凹凸性與拐點
習題4—5
第六節 函式圖形的描繪
一、曲線的水平漸近線和鉛直漸近線
二、函式圖形的描繪
習題4—6
第七節 曲率
一、弧微分
二、曲率
習題4—7
第八節 導數在經濟分析中的套用
一、邊際分析
二、函式的彈性
習題4—8
學習指導
一、基本要求與重點
二、例題分析與解答
總複習題四
第五章 不定積分
第一節 不定積分的概念與性質
一、原函式與不定積分
二、不定積分的幾何意義
三、基本積分公式
四、不定積分的性質
習題5—1
第二節 換元積分法
一、第一類換元積分法
二、第二類換元積分法
習題5—2
第三節 分部積分法
習題5—3
第四節 若干初等可積函式類
一、有理函式的積分
二、三角函式有理式的積分
習題5—4
學習指導
一、基本要求與重點
二、例題分析與解答
附 簡明積分表
總複習題五
第六章 定積分及其套用
第一節 定積分的概念與性質
一、實例分析
二、定積分的概念
三、定積分的性質
習題6—1
第二節 微積分基本定理
一、積分上限的函式及其導數
二、牛頓一萊布尼茨（Newton-Leibniz）
公式
習題6—2
第三節 定積分的換元積分法和分部積
分法
一、定積分的換元積分法
二、定積分的分部積分法
三、定積分的幾個常用公式
習題6—3
第四節 定積分的套用舉例
一、定積分的元素法
二、平面圖形的面積
三、體積
四、平面曲線的弧長
五、定積分的其他套用
習題6—4
第五節 廣義積分
一、無限區間上的廣義積分
二、無界函式的廣義積分
習題6—5
學習指導
一、基本要求與重點
二、例題分析與解答
總複習題六
附錄工 初等數學中的常用公式
附錄Ⅱ 幾種常用的平面曲線方程及其圖形
附錄Ⅲ 數學實驗
實驗1 數列極限與生長模型
實驗2 函式的切線與求導運算
實驗3 方程近似解的求法
實驗4 定積分的近似計算
習題答案與提示
