《控制系統的單調性》是依託復旦大學，由樓紅衛擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：控制系統的單調性
- 依託單位：復旦大學
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：樓紅衛
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
由於理論生物學發展的要求,近二十多年來, 單調動力系統受到廣泛的關注, 對控制系統的單調性加以數學上系統的研究則是近十年來的一個熱點. 項目申請人在前期的研究並在深入接觸與控制系統的單調性相關文獻後,認識到利用最優控制理論研究控制系統的單調性會是一種有效的方法; 另一方面, 控制系統的單調性對解決最優控制理論的許多問題以及最優控制理論在其他學科中的套用也有著重要的意義. 項目主要將研究如下問題: 探索利用最大值原理研究控制系統單調性的方法; 非線性奇異系統的最優控制問題; 具有狀態和控制混契約束的一般性最優控制問題; 最優控制問題中的最小最大問題; 利用控制系統的單調性研究微分方程解的估計.
結題摘要
項目主要通過對控制系統單調性的研究, 建立新的研究途徑, 得到了一些有意義的結果. 主要涉及生物系統的最優控制問題, Poincare 不等式的研究, 一族微分運算元的最小特徵值問題, 爆破時間最優控制問題.
