預測控制的理論與方法（第2版）

內容簡介

本書分為基礎篇和漫談篇。基礎篇介紹三類經典的啟發式預測控制算法（即模型算法控踏紙危制、動態矩陣控制、廣義預測控制）、輸入非線性系統的兩步法預測控制、具有穩定性保證的預測控制綜合方法，並側重於魯棒預測控制和闡述啟發式算法與綜合方法的關係。漫談篇從多個角度、各種算法出發，講述狀態可測和輸出反饋兩種情況下多胞描述模型的魯棒預測控制。對初步接觸預測控制的讀者，可通過學習基礎篇掌握一些學習和研究預測控制的基礎工具和算法。漫談篇適合於對預測控制進行較長時間學習和研究的讀者，從中可以探索魯棒預測控制的發展規律，對魯棒預測控制還沒有解決的問題產生研究興趣等。

圖書目錄

目　錄

序

前言

基　礎　篇

第1章　系統、模型與預測控制3

1.1　系統3

1.2　數學模型5

1.3　狀態空間模型與輸入輸出模型6

1.3.1　狀態空間模型6

1.3.2　傳遞函式模型7

1.3.3　脈衝回響與卷積模型8

1.4　連續時間系統的離散化8

1.4.1　狀態空間模型9

1.4.2　脈衝傳臭雅凶遞函式模型9

1.4.3　脈衝回響與卷積模型10

1.5　預測控制及其基本特徵10

1.5.1　軌跡和發展歷史10

1.5.2　基本特徵11

1.5.3　工業預測控制的“三大原理” 13

1.6　三種典型的預測控制最佳化問題14

1.6.1　無窮時域15

1.6.2　有限宙主設時域：經典預測控制15

1.6.3　有限時域：綜合型預測控制15

1.7　有限時域控制：採用“三墊項虹慨大原理”的例子16

1.8　無窮時域控制：雙模次優控制的例子18

1.8.1　三個相關控制問題18

1.8.2　次優解18

1.8.3　可行性與穩定性分析20

1.8.4　數值例子21

1.9　從經典預測控制到綜合乘朽乃型預測控制23

第2章　基於非參數化模型的預測控制26

2.1　模型算法控制原理26

2.1.1　脈衝回響模型26

2.1.2　模型預測與反饋校正27

2.1.3　最佳化控制：單入單出情形28

2.1.4　最佳化控制：多變數情形30

2.2　模型算法控制中約束的處理32

2.3　動態矩陣控制原理34

2.3.1　單入單出情形35

2.3.2　單入單出情形：另一種推導方式37

2.4　預測控制的遞階實施方式40

第3章　廣義預測控制42

3.1　算法原理42

3.1.1　預測模型42

3.1.2　丟番圖方程的解法43

3.1.3　滾動最佳化45

3.1.4　線上辨識與校正47

3.2　一些基本性質48

3.3　與模型係數無關的穩定性結論49

3.3.1　廣義預測控制向線性二次型問題的轉化49

3.3.2　穩定性證明的工具：Kleinman控制器50

3.3.3　與Kleinman控制器形似的廣義預測控制律52

3.3.4　基於Kleinman控制器的廣義預測控制的穩定性53

3.3.5　與Ackermann關於deadbeat控制的公式的等價性54

3.4　加入終端等式約束的廣義預測控制55

3.5　多變數系統和約束系統情形57

3.5.1　多變數廣義預測控制57

3.5.2　約屑紙束的處理59

第4章　兩步法預測控制61

4.1　兩步法廣義預測控制61

4.1.1　無約束情形62

4.1.2　有輸入飽和約束情形62

4.2　兩步法廣義預測控制的穩定性64

4.2.1　基於Popov定理的結論64

4.2.2　尋找控制器參數的兩個算法66

4.2.3　實際非線性界的確定方法67

4.3　兩步法廣義預測控制的吸引域67

4.3.1　控制器的狀態空間描述68

4.3.2　吸引域相關穩定性68

4.3.3　吸引域的計算方法70

4.3.4　數值例子71

4.4　兩步法狀態反饋預測控制72

4.5　兩才提匙乘步法狀態反饋預測控制的穩定性75

4.6　基於半全局穩定性的兩步法狀態反饋預測控制的吸引域設計78

4.6.1　系統矩陣無單位圓外特徵值的情形78

4.6.2　系統矩陣有單位圓外特徵值的情形80

4.6.3　數值例子82

4.7　兩步法輸出反饋預測控制84

4.8　兩步法輸出反饋預測控制的穩定性85

4.9　兩步法輸出反饋預測控制：中間變數可得到情形89

第5章　預測控制綜合方法概略91

#12;

目　錄Ⅸ

5.1　一般思路：離散時間系統情形91

5.1.1　改造的最佳化問題91

5.1.2　“三要素”和統一的穩定性證明思路92

5.1.3　穩定性證明的直接法92

5.1.4　穩定性證明的單調性法93

5.1.5　反最優性95

5.2　一般思路：連續時間系統情形96

5.3　穩定性要素的實現98

5.3.1　採用終端零約束98

5.3.2　採用終端代價函式98

5.3.3　採用終端約束集99

5.3.4　採用終端代價函式和終端約束集99

5.4　一般思路：不確定系統情形100

5.4.1　開環min－max單值最佳化預測控制101

5.4.2　閉環min－max最佳化魯棒預測控制102

第6章　狀態反饋預測控制綜合104

6.1　多胞描述系統和線性矩陣不等式104

6.2　基於worst－case性能指標的線上方法：零時域105

6.2.1　性能指標的處理和無約束預測控制106

6.2.2　約束的處理107

6.3　基於worst－case性能指標的離線方法：零時域110

6.4　基於worst－case性能指標的離線方法：變時域112

6.5　基於標稱性能指標的離線方法117

6.5.1　零時域117

6.5.2　啟發式變時域118

第7章　有限切換時域的預測控制綜合123

7.1　標稱系統的標準方法123

7.2　用預測控制方法求無窮時域約束線性二次型控制的最優解125

7.3　標稱系統的線上方法127

7.4　用預測控制方法求無窮時域約束線性時變二次型控制的準最優解130

7.4.1　整體思路131

7.4.2　min－max約束線性二次型控制的求解132

7.4.3　有限時域無終端加權情形（問題7.8的求解） 133

7.4.4　有限時域有終端加權情形（問題7.9的求解） 134

7.4.5　準最優性、算法與穩定性135

7.4.6　數值例子136

7.4.7　與6.2節方法的比較137

7.5　多胞描述系統的線上方法139

7.5.1　部分反饋方法139

7.5.2　參數依賴開環方法142

第8章　預測控制綜合的開環最佳化與閉環最佳化147

8.1　一種簡單的部分閉環最佳化預測控制147

#12;

Ⅹ　預測控制的理論與方法　第2版

8.1.1　切換時域為0的線上和離線方法148

8.1.2　切換時域非0的一個有效算法149

8.2　三模預測控制151

8.3　混合型預測控制153

8.3.1　算法153

8.3.2　聯合優勢156

8.3.3　數值例子157

8.4　開環最佳化預測控制及其特點159

8.4.1　單值開環最佳化預測控制159

8.4.2　參數依賴開環最佳化預測控制160

8.5　切換時域為1的預測控制163

漫　談　篇

第9章　一種基於開環最佳化的預測控制167

第10章　基於多胞描述模型成為熱點172

第11章　不變集陷阱177

第12章　時域N為0或者為1 183

第13章　變體反饋預測控制187

第14章　關於最優性196

第15章　最大化可套用模型範圍199

第16章　狀態不可測時的開環最佳化預測控制201

第17章　輸出反饋不能來源於簡單地推廣狀態可測時的結果207

第18章　動態輸出反饋和二次有界性方法212

第19章　採用範數定界技術處理有界噪聲218

第20章　狀態估計誤差的滾動更新224

第21章　結束語227

參考文獻230

預測控制的理論與方法（第2版）

基本介紹

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