基於相位超前2D模型的漸變重複過程魯棒疊代學習控制

《基於相位超前2D模型的漸變重複過程魯棒疊代學習控制》是依託哈爾濱工業大學，由張穎擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：基於相位超前2D模型的漸變重複過程魯棒疊代學習控制
• 依託單位：哈爾濱工業大學
• 項目類別：青年科學基金項目
• 項目負責人：張穎

項目摘要

針對具有重複運動特性的複雜系統進行高精度控制是工業界面臨的難題，疊代學習控制是解決該問題的有效途徑。然而，傳統疊代學習控制要求在每個運行周期中的系統初始狀態、對象模型參數和運動軌跡等嚴格一致，成為制約這一技術發展的瓶頸。本項目以漸變重複過程為研究對象，探索新的建模和控制方法。具體來說，通過分析研究對象的漸變特性和周期重複性，將漸變重複過程建模為相位超前2D系統，並在指定的有限頻段上給出此類系統的廣義KYP引理；提出基於魯棒動態輸出反饋的疊代學習控制方案，通過輸出反饋控制實現系統對模型參數變化及干擾等因素的魯棒性，利用以往周期的數據信息設計疊代學習控制算法，實現高精度的控制效果；分析算法的收斂速度，解決收斂速度與系統漸變、周期重複變化之間的矛盾；將所得理論成果套用於上肢醫療康復系統，改進、提升研究成果。.本研究旨在揭示漸變重複過程與相位超前2D系統的內在聯繫，為研究漸變重複過程提供新的思路。

結題摘要

針對具有重複運動特性的複雜系統進行高精度控制是工業界面臨的難題，疊代學習控制是解決該問題的有效途徑。項目提出系統模型參數辨識的新方法，主要針對輸出誤差類辨識模型和隨機梯度辨識算法開展了研究，通過引入加權、多新息和最新估計的辨識思想對基本的隨機梯度辨識算法進行了改進，使得改進的辨識算法針對輸出誤差類辨識模型擁有更高的辨識精度和更快的收斂速度，同時改進的辨識算法具有更小的計算量，克服了基本的隨機梯度辨識算法辨識精度低的缺點。 Itoˆ型微分方程被廣泛用於描述存在結構突變和隨機干擾的實際系統，這類系統被稱為Itoˆ型Markov跳躍系統。在研究Itoˆ型Markov跳躍系統的線性二次型最優控制時，耦合Riccati矩陣方程有著重要的作用。項目採用疊代技術，對與Itoˆ型Markov跳躍系統相關的一類耦合Riccati矩陣方程的求解問題展開研究。項目分別提出兩種改進的Riccati疊代算法與Lyapunov疊代算法。利用最新估計信息與加權因子，分別對Riccati疊代算法與Lyapunov疊代算法進行改進，提出新的算法來求解耦合Riccati矩陣方程；然後在一定初始條件下，結合數學歸納法與Riccati、Lyapunov方程的相關比較定理，證明所提出的算法生成的矩陣序列具有單調性與有界性，即收斂性，並且收斂於Riccati矩陣方程的唯一正定解；通過數值仿真可證實所提出的改進算法收斂速度更快。 作為理論結果在工程實際中的套用，本文以太空飛行器軌道控制系統為背景，考慮執行機構故障引起的系統結構突變和外部噪聲干擾，將運行在圓軌道的太空飛行器建模為一類轉移率時變的 Itoˆ 型 Markov 跳躍隨機系統。將太空飛行器軌跡跟蹤問題轉化為 Itoˆ 型 Markov 跳躍隨機系統的模型參考跟蹤控制問題。考慮系統轉移率的時變性，完成了太空飛行器軌道懸停任務的設計。利用前面給出的基於耦合 Riccati 方程的無限時間線性二次型最優控制器設計方法，完成了太空飛行器軌道繞飛任務的設計。這些工作是項目提出的理論方法在工程套用中的初步嘗試，為理論成果向實際套用轉化提供了技術途徑。