微分流形和李群基礎

內容簡介

　　《數學名著譯叢：微分流形和李群基礎（中譯本）》根據F.W.瓦內爾所著Foundations of Differentiable Manifolds and Lie Groups（Springer出版社1983年版）一書譯出。

　　《數學名著譯叢：微分流形和李群基礎（中譯本）》特色鮮明、選材精練、論述精闢.全書共分6章，其核心材料主要包含在第1，2，4章中，包括微分流形、微分形式、流形上的積分以及deRham上同調等，第3章則比較系統地論述了Lie群論的基本內容，第5章論述deRham定理並為此發展了公理化層上同調論，第6章論述Hodge定理並以Fourier級數為基本工具給出了橢圓運算元局部理論的完整論述.這在一般參考書中是不容易找到的。

　　《數學名著譯叢：微分流形和李群基礎（中譯本）》可作為數學、套用數學等專業低年級研究生及高年級本科生的教材和參考書，也可供物理及相關專業人員參考。

圖書目錄

譯者的話

前言

Spinger版前言

第1章流形

1 預備知識

2 微分流形

3 第二可數公理

4 切向量和微分

5 子流形、微分同胚、反函式定理

6 隱函式定理

7 向量場

8 分布和Frobenius定理

習題

第2章張量和微分形式

1 張量和外代數

2 張量場和微分形式

3 Lie導數

4 微分理想

習題

第3章 Lie群

1 Lie群及其Lie代數

2 同態

3 Lie子群

4 覆蓋

5 單連通Lie群

6 指數映射

7 連續同態

8 閉子群

9 伴隨表示

10 雙線性運算和雙線性形式的自同構與求導

11 齊性流形

習題

第4章流形上的積分

1 定向

2 流形上的積分

3 de Rham上同調

習題

第5章層、上同調、de Rham定理

1 層和預層

2 上鏈復形

3 公理化層上同調

4 經典上同調論

5 de Rham定理

6 乘積結構

7 支集

微分流形和李群基礎

基本介紹

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