李群同態是李群的一個概念。
基本介紹
- 中文名:李群同態
- 外文名:Lie group homomorphism
- 所屬學科:李群
李群同態是李群的一個概念。
李群同態是李群的一個概念。設G與H為李群,若光滑映射φ:G→H為群同態,則稱φ為李群同態。...
李群同態G→H能誘導出李代數同態LG→LH。李群G的包含單位元的連通分支為G的開子群與閉子群。相關概念 李群G的李子群為單同態f:H→G。G的子群H為G的子流形,若且唯若H為G的閉子集。連通李子群稱為解析子群。表示 給定李群G的元...
復環面初步 135 第1節 格與復環面 135 第2節 橢圓曲線 138 第3節 復環面的自同態環 141 第4節 復環面與向量場 143 習題XI 146 參考文獻 147 辭彙索引 149 符號、縮略語索引 157 《現代數學基礎叢書》已出版書目 163 ...
第三章 李群 1 李群 2 李代數 3 左不變切向量場 4 單參數子群 5 指數映射 6 微分形式 7 李群基本定理 8 李子群和閉子群 9 同態和商群 10 伴隨表示 11 覆蓋群 12 Riemann流形 習題 第四章 半單純李代數的結構 1 可解李...
霍普夫代數是20世紀60年代以後迅速發展起來的代數學的新學科。域k上的霍普夫代數是同時具有k代數結構和它的對偶結構(k余代數結構)並滿足一定的相容條件的代數系統。霍普夫代數同態(Hopf algebra homomor-phism)是指滿足特定條件的雙代數...
兩個李群之間存在一個 雙射 ,這個雙射及其逆射均為同態,就稱為同構。數學家藉助計算機破解E8難題 2007年03月21日09:00 金羊網-新快報 新快報訊1887年發現的重大數學難題E8終被破解!來自世界各地的十八名頂尖數學家,3月19日...
給定李群G,g∈G,則g對應的共軛為李群同態τ:=L○R:G→G,由於G的李代數𝖌同構於TₑG,故τ∈GL(𝖌),記為Ad。則Ad:G→GL(𝖌)為李群同態,稱為G的伴隨表示。Ad:G→GL(𝖌)於單位處的導數為李代數𝖌的伴隨表示...
群同態是類似於群、拓撲群中相應的概念。李群到李群的同態映射。若ρ為李群G₁到李群G₂內的普通群同態,且為連續映射,則稱ρ為G₁到G₂內的李群的同態。若李群G₁到G₂上之李群同態ρ為一一對應,則稱ρ為李群的同構...
從G 映入GL(V)的一個同態稱為G的一個表示,而V稱為ρ的表示空間。設U是V的一個子空間,若(見公式2),則稱U是V(關於ρ)的一個不變子空間,這時ρ(g)在U上的限制就給出G的一個表示。如果沒有非零真不變子空間,就說...
李代數的一個同態ρ: g→g{(V),稱為g在V上的一個線性表示,簡稱表示。用(ρ,V)代表g在V上的表示ρ,V稱為ρ的表示空間。當dimV=n時,取定V的一個基,將g{(V)與g{(n,F)看成一樣,於是就得到一個代數同態ρ: g→g...
是群同態,而G*和G是局部同構李群)。若g是一個有限維李代數,則根據定理1,g是某個李群G的李代數。如果構想 是g的一組基,那么就存在一組常數 使得 由於李括弧還滿足反對稱性和Jacobi恆等式,因此不難驗證 還必須滿足下面...
李群定義 給定李群G的李代數𝖌,X∈𝖌。則 為ℝ的李代數到𝖌的同態,則存在唯一的單參數子群exp:ℝ→G,滿足 。定義光滑映射exp:𝖌→G,X↦exp(1)。exp稱為指數映射。性質 指數映射在原點處的切向量為X(e)。單參數...
2.2 子群、同態和同構 2.3 共軛類、不變子群與商群 2.4 群的直積與外直積 2.5 某些簡單群 習題 第3章 群的表示理論 3.1 群表示論中的一些概念 3.2 有限群的表示理論 3.3 有限群表示的特徵標理論 3.4 群代數 3.5 ...
解析群為群論的一個概念。定義 解析群為連通李群。性質 設G為解析群,其李代數為𝖌,i=1,2,設λ:𝖌₁→𝖌₂為李代數同態。則最多存在一個解析群同態π:G₁→G₂,滿足dπ=λ。若G₁為單連通李群,則總存在唯一...
使用範疇論的語言,拓撲群可以簡明的定義為在拓撲空間範疇內的群對象,如同普通的群是集合範疇的群對象一樣。兩個拓撲群之間的最自然的同態概念是一個連續的群同態。拓撲群,和作為態射的連續群同態一起,構成一個範疇。性質 G的拓撲為...