閉子群（closed subgroup）是1993年公布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名：閉子群
- 外文名：closed subgroup
- 所屬學科：群論
- 公布時間：1993年
性質,公布時間,出處,
相關詞條
- 閉子群
閉子群（closed subgroup）是1993年公布的數學名詞。性質設A是李群G的抽象閉子群，則A存在唯一的流形結構，使得A為G的閉李子群。公布時間1993年，經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處《數學名詞》第...
- 嘉當子群
代數群關於它的正規閉子群的商群也是個代數群。例如，K上n級一般線性群(K上n級非奇異矩陣全體所成的群)GL(n，K)是代數群;K上n次特殊線性群(K上行列式1的n階矩陣全體所成的群)SL(n，K)是GL(n，K)的閉子群.若代數群G的簇...
- 穩定子群
第二個子群由G中那些把Δ作為整體還變成Δ的元素組成，這個子群稱為Δ的集不變穩定子群，分別記為GΔ和G{Δ}。定義 設X為G空間，x∈X。則Gₓ:={g∈G|gx=x}，稱Gₓ為點x的穩定子群。性質 Gₓ為G的閉子群。群 若...
- 迷向子群
設G是流形M的李變換群.二〔M,G中保持x不動的元素集F':>=}gEG}gx=x}是G的閉子群，從而是G的李子群，稱為二的迷向子群.特別地，商空間G/F、有微分結構，並使G為其李變換群.對於gEG,xEM，則F、二一g-1 f'}}g，且G...
- 拋物子群
拋物子群(parabolic subgroup)是代數群的一類閉子群。指代數群G的含有博雷爾子群的閉子群。若且唯若陪集空間G/P是完備簇，一個閉子群才是拋物子群。若P是簡約代數群G的拋物子群，則可找到P的一個簡約的閉子群1(不是惟一確定的)，...
- 博雷爾子群
代數群關於它的正規閉子群的商群也是個代數群。例如，K上n級一般線性群(K上n級非奇異矩陣全體所成的群)GL(n，K)是代數群;K上n次特殊線性群(K上行列式1的n階矩陣全體所成的群)SL(n，K)是GL(n，K)的閉子群。若代數群G的簇...
- 對合自同構的特徵子群
對合自同構的特徵子群(characteristic sub-group of involutive automorphism)研究黎曼對稱空間時一類重要子群.李群G的對合自同構:的不動點集Gr= gEG rg=g. G:是G的閉子群，其單位連通分支(Gr＞)。也是G的閉子群，Gr及(Gr＞)。...
- 代數群
一個代數群的閉子群仍然是一個代數群。GL(l+1，k)中行列式為1的矩陣全體作成的群稱為特殊線性群 ，記作SL(l+1，k)。設J是k上l階矩陣 ，GL (2l，k) 的滿足x′的方程：的x的全體做成的群稱為辛群，記作Sp(2l，k)。
- 無限伽羅瓦理論基本定理
是G的一個閉子群;反之，G的每個閉子群H在K中的固定域Inv(H)是K/F的中間域.基本定理斷言:H->K“是G的閉子群簇到K/F的中間域簇之間的一一對應.由於Gal(K/F)存在非閉的子群，所以對比有限伽羅瓦擴張情形，此對應不是子群簇到...
- 有理表示
代數群關於它的正規閉子群的商群也是個代數群。例如，K上n級一般線性群(K上n級非奇異矩陣全體所成的群)GL(n，K)是代數群；K上n次特殊線性群(K上行列式1的n階矩陣全體所成的群)SL(n，K)是GL(n，K)的閉子群。若代數群G的...
- 克魯爾拓撲
又在這個拓撲下，對於K/F的每箇中間域E，G(K/E)都是G中的閉子群。拓撲 集合上的一種結構。設T為非空集X的子集族。若T滿足以下條件：1.X與空集都屬於T；2.T中任意兩個成員的交屬於T；3.T中任意多個成員的並屬於T；則T稱...
- 齊性域
為G的拓撲閉子群，稱為G中點p之固定子群。這時存在自然的雙全純同構將D映為商空間G/Hₚ。齊性有界域 齊性有界域是一類重要的有界域。齊性域D若為有界域，則稱為齊性有界域。這時Aut(D)為有限維實李群，且為D上李變換群。如...
- 黎曼對稱空間
若6是李群G的一個對合自同構,即6筍id , aZ一id,則6的不動點集Ga={gEG}a<g)=g)是G的閉子群.以(Ga。表示G。的單位連通分支.若G的閉子群H滿足:(Ga)o}H}Ga,G1H有G不變黎曼度量,則G/H為黎曼對稱空間.反之,任何黎曼...
- 廣義Norm和可解融合系
二、關於融合系，首先是對張繼平教授提出的構想（根據可解群的理論給出可解融合系的系統理論）進行研究；然後對Solomon和Stancu猜想（是否飽和融合系的每個強閉子群上存在一個弱正規子系）進行研究。結題摘要 一、給出了廣義Norm的系統...
- 迷向群
迷向群(group of isotropy)亦稱穩定群。拓撲群的一個子群。設M是拓撲空間，G是M的拓撲變換群，對M中點x，Bx={g∈G|g(x)=x}是G的閉子群，稱為G在x點的迷向群。概念介紹 迷向群(group of isotropy)亦稱穩定群。拓撲群的一...
- 外爾群
代數群關於它的正規閉子群的商群也是個代數群。例如，K上n級一般線性群(K上n級非奇異矩陣全體所成的群)GL(n，K)是代數群;K上n次特殊線性群(K上行列式1的n階矩陣全體所成的群)SL(n，K)是GL(n，K)的閉子群。若代數群G的簇...
- 伴隨表示
代數群關於它的正規閉子群的商群也是個代數群。例如，K上n級一般線性群(K上n級非奇異矩陣全體所成的群)GL(n，K)是代數群；K上n次特殊線性群(K上行列式1的n階矩陣全體所成的群)SL(n，K)是GL(n，K)的閉子群。若代數群G的...
- 平移群
代數群關於它的正規閉子群的商群也是個代數群。例如，K上n級一般線性群(K上n級非奇異矩陣全體所成的群)GL(n，K)是代數群；K上n次特殊線性群(K上行列式1的n階矩陣全體所成的群)SL(n，K)是GL(n，K)的閉子群.若代數群G的簇...
- 黎曼對稱對
黎曼對稱對(Riemannian symmetric pair)一種特殊的對稱結構.設K是連通李群G的閉子群.若有G的對合自同構:，使得(Gr)oKGr，則稱(G,K,r)為一個對稱對.又若AdK是緊緻的，則稱(G,K,r)為黎曼對稱對.若x是黎曼對稱空間M中一點，G...
- 半單李群
連通李群G必為最大可解正規子群R和一個半單子群S的半直乘積G=R·S，即R∩S為G的中心內的離散子群，且R及S為G的閉子群。但是，分解不惟一，於是連通李群的結構問題，化為可解李群及半單李群的結構問題。群 群是一種只有一個...
