局部子群(local subgroup) p局部子群的統稱.若X是有限群G的非平凡p子群，則X在G中正規化子N}; (X)稱為G的p局部子群.當p變動經過}G}的諸素因子時，就把相應的各個p局部子群統一稱為群G的局部子群.有限群的局部理論就是從局部子群的角度來研究有限群，它是有限群論的一個十分重要的部分.局部理論的第一個定理就是西洛定理.
基本介紹
- 中文名：局部子群
- 外文名：local subgroup
局部子群(local subgroup) p局部子群的統稱.若X是有限群G的非平凡p子群，則X在G中正規化子N}; (X)稱為G的p局部子群.當p變動經過}G}的諸素因子時，就把相應的各個p局部子群統一稱為群G的局部子群.有限群的局部理論就是從局部子群的角度來研究有限群，它是有限群論的一個十分重要的部分.局部理論的第一個定理就是西洛定理.
局部子群(local subgroup) p局部子群的統稱.若X是有限群G的非平凡p子群，則X在G中正規化子N}; (X)稱為G的p局部子群.當p變動經過}G}的諸素因子時，就把相應的各個p局部子群統一稱為群G的局部子群...
《局部子群信息與有限群結構》是依託中山大學，由王燕鳴擔任項目負責人的面上項目。中文摘要 利用一些局部子群的信息確定有限群結構是群論研究的重要內容。本項目的研究內容主要是利用有限群的一部分子群，特別是p-子群的正規性條件，交換性...
這裡C(H/K)是G的所有這樣的元構成的子群，它們在H/K上的共軛作用是平凡作用，所以G/C(H/K)就是G在H/K上共軛作用產生的自同構群。這樣決定的群系F稱為由{F(p)}局部定義的群系，簡稱F為局部系；{F(p)}稱為F的定義系。...
《子群的嵌入性質與局部構造對有限群結構的影響》是依託中山大學，由蘇寧擔任項目負責人的青年科學基金項目。中文摘要 研究有限群與其子群的關係是有限群論的重要組成部分，本課題將繼續這一方面的研究。特別地，我們將考察有限群的子群的某些...
局部可解群(locally soluble group)是最重要的廣義可解群之一。若群G的每一有限子集都包含在G的某一可解子群中，則稱G為局部可解群。雖然，局部可解群是最自然的廣義可解群，但是，由於在局部可解群中沒有類似於局部冪零群的希爾...
《局部緊量子群的量子玻爾緊化及緊量子群的研究》是依託北京理工大學，由蔣立寧擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 局部緊量子群是具有理論物理背景的Hopf C*代數。項目將圍繞局部緊量子群展開如下工作：.1、局部緊量子群的玻爾緊化...
1.4 有限群的局部性 第2章 有限群的φ-補子群 2.1 定義及基本引理 2.2 關於sylow子群極大子群的結果 2.3 p2，p3階子群的φ-可補性 2.4 其他特殊子群的φ-可補性 第3章 c-正規子群 3.1 基本概念與性質 3.2 極大性...
作為青年項目的延伸和發展，本項目主要通過子群的F-超中心性、F-嵌入性質、廣義M-可補性質等局部性質來研究飽和群系和可解飽和群系的FФ-超中心、FФ(s)-超中心等廣義超中心構造，揭示群系構造與主因子F-中心性的內在聯繫。在研究...
對於局部有限單群，我們探討p-type和1-type這兩類局部有限單群的分類及相關問題，並探討局部有限單群的一個公開問題：是否存在局部有限單群使得它有一個有限子群的中心化子是有限的？而對於局部冪零p-群，我們主要研究局部冪零p-群的冪...
p費廷子群 p費廷子群(p-Fitting subgroup)群的一個重要子群.指群的所有p冪零正規子群之積.它是將費廷子群概念推廣到p局部情形時所得的特徵子群.
《代數K-理論中的局部化》是依託中國科學院大學，由唐國平擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 擬通過非交換局部化引入局部穩定秩的概念來解決 階線性群的基本子群的正規性，通過非交換局部化引入局部酉穩定秩的概念來解決 階酉群的基本...
本項目正是希望從局部分析的方法出發，通過覆蓋，嵌入以及保類自同構等技巧研究有限群共軛類的某些數量性質在多大程度上影響有限群的結構，以此來揭示有限群的共軛類，保類自同構，某種正規性的對偶以及子群在有限群中的嵌入方式的相互依從...
本項目將就局部冪零的無限正則p-群展開研究。.在本項目中，首先在無限群中推廣類似有限正則p-群的基本理論。其次，我們針對局部冪零群的特殊性，考慮一些特徵子群對無限正則p-群的性質的影響。最後，由於在已有的幾類比較常見的局部冪...
湯普森在文中初步建立並運用了p局部子群分析法,其後於1968～1974年間，他在關於極小單群（即所有真子群皆為可解群）及更一般的單N群（即所有p局部子群皆為可解群）的分類定理的證明中，完善了 p局部子群分析法。1972年，D.戈朗...
②p局部子群分析法。它是由J.G.湯普森等人建立和發展起來的研究非單位 p子群的正規化子的方法。③幾何分析法及其發展。此法是由B.費希爾和M.阿施布歇爾等所創。完全分類 綜述 即找出有限單群所有的同構類，經全世界上百名的數學家...
1968年他到劍橋大學工作，發表了總標題為《論其局部子群皆可解的不可解有限群》的6篇論文。這些論文已成為有限單群理論的重要文獻。其中，湯普森引進了許多新的思想和技巧，開拓了一系列新的研究方向。由於他在有限群論方面的貢獻而榮獲...
霍爾一庫拉蒂拉卡一卡爾嘉波洛夫定理(Hall-Ku-latilaka-KargapolovTheorem)無限群論的一個重要定理.即無限局部有限群中無限阿貝爾子群存在性定理。該定理斷言:若G是任意的無限局部有限群，則G中存在無限的阿貝爾子群.定理的證明套用了有限群...
給出有限群結構的一些新刻畫，主要研究成果有以下幾個方面：(1) 研究了一個更廣義的子群——σ-置換子群，解決了一個新的公開問題；(2) 提出了一些新的子群的概念：幾乎τ-嵌入子群、局部s-置換子群、σ-嵌入子群、σ-n-嵌入子群...
所有李群是局部緊群。不是李群的拓撲群的一個例子是有理數Q其拓撲從實數繼承。這是一個可數空間而它不是離散拓撲。對於一個非交換的例子，可以考慮R的旋轉群由繞不同軸作2π的無理數倍的兩個旋轉所生成的子群。在每個帶乘法單位元...
4. 局部極小拓撲群的乘積和商，給出了全局部極小Abel群的完全刻畫；證明了R^n 的稠密子群是局部q極小群若且唯若它是可約群，同時給出了n維圈群 T^n 的子群局部q極小的刻畫。
子層是由子群關係對對應的層。簡介 子層是由子群關係對對應的層。設 (R,π,X) 與 (S,η,X) 是 X 上的群層，若 R 是 S 的開子集，η|R=π，且對所有的 是 的子群，則稱 (R,π,X) 是 (S,η,X) 的子層。...
CH,K>.若H和K在G內是升序列的，則J也是G的升序列的冪零子群.若群G的任一有限子集包含在G的一個升序列冪零子群中，則稱G為格魯恩伯格群;或者等價地，若群G的每個循環子群是升序列的，則稱G為格魯恩伯格群.格魯恩伯格群是局部...