《有限群的局部性----對群結構的影響》是一本正文語種為簡體中文的書籍。
基本介紹
- 書名：有限群的局部性----對群結構的影響
- 作者：於遒
- ISBN：9787305095566
- 出版社：南京大學出版社
基本信息,內容簡介,目錄,
基本信息
出版日期：2012 年1月
開本：16開
頁碼：192
版次：1-1
內容簡介
於遒的這本《有限群的局部性——對群結構的影響》是有限群局部化研究方法的一個實例，全書從程式性知識的角度，對有限群局部性問題進行了系統的歸納和總結。《有限群的局部性——對群結構的影響》內容分為12章，其中，第1為有限群的基本概念及性質；第2章為有限群的φ-補子群；第3章為c-正規子群；第4章為蘇-半正規子群；第5章為ζ-s-補子群；第6章為其他一些可補性子群；第7章為s-半置換子群；第8章為完全條件置換子群；第9章為其他可置換性子群；第10章為有限群的π-閉-Sylow塔群類；第11章為其他一些專題；第12章為集合論觀點下的數學結構。
目錄
第1章 有限群的基本概念及性質
1.1 符號與基本概念
1.2 有限群的可解性、超可解性與冪零性
1.3 群類的基本概念
1.4 有限群的局部性
第2章 有限群的φ-補子群
2.1 定義及基本引理
2.2 關於sylow子群極大子群的結果
2.3 p2，p3階子群的φ-可補性
2.4 其他特殊子群的φ-可補性
第3章 c-正規子群
3.1 基本概念與性質
3.2 極大性子群的c-正規性
3.3 極小子群的c-正規性
3.4 sylow對象的c-正規性
3.5 群屬於局部群系的c-正規性
第4章 蘇-半正規子群
4.1 等價定義及性質
4.2 蘇-半正規、c-正規與群的可解性
4.3 蘇-半正規、c-正規與群的超可解性
4.4 蘇～半正規、c-正規與群的冪零性
第5章 ζ-s-補子群
5.1 基本概念及性質
5.2 關於sylow子群極大子群的結果
5.3 關於sylow子群2-極大子群的結果
5.4 關於階為p，p2，p3子群的一些結果
第6章 其他一些可補性子群
6.1 弱c-正規子群
6.2 群的ζ-z-補
6.3 c*-正規子群
6.4 弱s-置換嵌入子群
第7章 s-半置換子群
7.1 基本性質
7.2 s-半置換性與飽和群系的一些結果
7.3 s-半置換子群與群的可解性
7.4 s-半置換子群與群的超可解性
7.5 s-半置換子群與群的冪零性
第8章 完全條件置換子群
8.1 基本概念與性質
8.2 群的上根的準數子群的完全條件置換性
8.3 與子群相關的準數子群與群的群繫結構
8.4 其他子群的完全條件置換性
第9章 其他可置換性子群
9.1 s-擬正規子群
9.2 s*-擬正規子群
9.3 條件置換子群
第10章 有限群的π-閉-sylow塔群類
10.1 π-閉-sylow塔群類的基本概念及性質
10.2 有限群的可補性對π-閉-sylow塔群結構的影響
10.3 π-閉-sylow塔群與s-擬正規性
10.4 π-閉-sylow塔群與π-超可解群、可解群
第11章 其他一些專題
11.1 fitting類的模性
11.2 給定矩陣群和矩陣半群的自同構
11.3 李代數上非線性映射的保可解性
第12章 集合論觀點下的數學結構
12.1 集合及獲取新集合的幾類方法
12.2 序結構
12.3 代數結構
12.4 拓撲結構
12.5 微分結構
12.6 集合論觀點下的常見數學系統
參考文獻
